《四邊形的內(nèi)角和》三角形PPT課件

第一部分內(nèi)容：課題引入

1.在前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了有關(guān)三角形的知識(shí)，可今天四邊形家族里不知為什么爭(zhēng)吵了起來(lái)。

【講解】方形和長(zhǎng)方形認(rèn)為自己方方正正，每個(gè)角都是直角，內(nèi)角和最大，是360°。平行四邊形認(rèn)為自己的內(nèi)角和大，因?yàn)樽约河袃蓚€(gè)角是鈍角，比直角要大，所以自己的內(nèi)角和大。梯形認(rèn)為自己內(nèi)角和最大，因?yàn)楫?dāng)自己是直角梯形時(shí)，既有直角，也有鈍角，應(yīng)該內(nèi)角和最大。

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四邊形的內(nèi)角和PPT，第二部分內(nèi)容：教學(xué)新知

1.四邊形的內(nèi)角和到底是多少度呢？

【講解】長(zhǎng)方形和正方形都有四個(gè)角，四個(gè)角都是直角，所以內(nèi)角和一定是360°，而長(zhǎng)方形和正方形是四邊形的代表，所以我認(rèn)為四邊形內(nèi)角和一定是360°。

1.我們挑選幾種不同的四邊形，用量角器分別量出它們的四個(gè)角的度數(shù)，然后求出內(nèi)角和，找出規(guī)律。

用量角器量出了內(nèi)角和，把他們加在一起就是四個(gè)內(nèi)角。在誤差允許的情況下測(cè)量出來(lái)四個(gè)內(nèi)角和為360度。

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四邊形的內(nèi)角和PPT，第三部分內(nèi)容：知識(shí)梳理

知識(shí)點(diǎn)1：任意一個(gè)四邊形四個(gè)角的度數(shù)之和都是360度。

“四邊形四個(gè)內(nèi)角的度數(shù)之和是360度”就能回答問(wèn)題，關(guān)鍵是要知道怎么樣推導(dǎo)出任意四邊形四個(gè)角的度數(shù)之和是360度。

【例】畫一畫，算出下面四邊形的內(nèi)角和是多少度。

【講解】連接四邊形的對(duì)角線，可以將四邊形分成兩個(gè)三角形。從圖上可知，四邊形的四個(gè)內(nèi)角的度數(shù)的和就是這兩個(gè)三角形6個(gè)內(nèi)角度數(shù)的和。所以180°×2=360°。

知識(shí)點(diǎn)2：多邊形的內(nèi)角和=180°×（邊數(shù)－2）。對(duì)于多邊形內(nèi)角和的計(jì)算規(guī)律我們要靈活應(yīng)用，尤其是多邊形的邊數(shù)與分成的三角形的個(gè)數(shù)之間的關(guān)系要理解清晰。

【例】?jī)?nèi)角和是540°的多邊形是（ ? ?）邊形。

【講解】根據(jù)多邊形內(nèi)角和公式：多邊形的內(nèi)角和=180°×（邊數(shù)－2），可以用540÷180=3，3+2=5，所以答案是五邊形。

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四邊形的內(nèi)角和PPT，第四部分內(nèi)容：課堂練習(xí)

1. 算出下面圖形的內(nèi)角和。

【講評(píng)】：可以利用已經(jīng)找到的多邊形的內(nèi)角和的規(guī)律來(lái)解答。第一個(gè)五邊形的內(nèi)角和等于180°×（5-2）=540°，第二個(gè)七邊形額內(nèi)角和等于180°×（7-2）=900°。

2.多邊形的內(nèi)角和不可能是下列中的（?。?。

A．270° ? ? ? B．360° ? ? ? C．540° ? ? ? D．720°

【講評(píng)】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和的規(guī)律，都是用180°去乘邊數(shù)減2的差，所以選項(xiàng)A.270不可能是多邊形的內(nèi)角和。

3.當(dāng)多邊形的邊數(shù)每增加1條時(shí)，它的內(nèi)角和增加（ ? ? ）度。

【講評(píng)】：根據(jù)多邊形的內(nèi)角和的規(guī)律：多邊形的內(nèi)角和=180°×（邊數(shù)-2），也就是多邊形每增加一條邊就增加1個(gè)180°。

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四邊形的內(nèi)角和PPT，第五部分內(nèi)容：課后作業(yè)

1.選擇題。

（1）四邊形ABCD中，如果∠A+∠C+∠D=280°，則∠B的度數(shù)是（ ? ?）。

A．80° ? ?B．90° ? ?C．170° ? ?D．20°

（2）一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是720°，則這個(gè)多邊形是（ ? ?）。

A.四邊形 ? ? ? ?B.五邊形 ? ? ? ? C.六邊形 ? ? ? ? D.七邊形

（3） 在四邊形的內(nèi)角中，銳角的個(gè)數(shù)不能多于 （ ? ?）。

A.2個(gè) ? ? ? ? ? B.3個(gè) ? ? ? ? ? C.4個(gè) ? ? ? ? ? ?D.5個(gè)

（4） 多邊形的邊數(shù)每增加一條，它的內(nèi)角和就增加（ ? ? ?）

A.180° ? ? ? ? B.360° ? ? ? ? ?C.90° ? ? ? ?D.270°

2.選擇題。

（1）下列角度中，不能成為多邊形內(nèi)角和的是（ ? ?）。

A.600° ? ? ? ? B.720° ? ? ? ? ?C.900° ? ? ? ? ? D.1080°

（2）在四邊形的四個(gè)內(nèi)角中，最多有（ ? ? ）個(gè)鈍角。

A.2個(gè) ? ? ? ? ? B.3個(gè) ? ? ? ? ? C.4個(gè) ? ? ? ? ? ?D.5個(gè)

（3）在四邊形的四個(gè)內(nèi)角中，最多有（ ? ? ）個(gè)直角。

A.2個(gè) ? ? ? ? ? B.3個(gè) ? ? ? ? ? C.4個(gè) ? ? ? ? ? ?D.5個(gè)

（4）一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于1080°，這個(gè)多邊形的邊數(shù)是（ ? ?）。

A．9 ? ? ?B．8 ? ? ?C．7 ? ? ? D．6

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四邊形的內(nèi)角和PPT，第六部分內(nèi)容：拓展提高

1.四邊形的四個(gè)內(nèi)角可以都是銳角嗎？可以都是鈍角嗎？可以都是直角嗎？為什么？

【解析】不可以都是銳角，應(yīng)為銳角是大于零度小于九十度，都是銳角則內(nèi)角和必定小于360度，同樣也不能都是鈍角都是鈍角則內(nèi)角和必定大于360度，可以都是直角都是直角內(nèi)角和等于360度剛好滿足四邊形內(nèi)角和等于360度。

2.正方形切去一角后，所得多邊形的內(nèi)角和為多少度？在下圖中試一試。

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