《數(shù)學(xué)廣角—雞兔同籠》PPT課件

第一部分內(nèi)容：課題引入

1 . 同學(xué)們，數(shù)學(xué)研究在我國歷史悠久，在古代民間就流傳著許多數(shù)學(xué)趣事，一直流傳到今天。

今有稚兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問稚兔各有幾何？

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雞兔同籠PPT，第二部分內(nèi)容：教學(xué)新知

【例】籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)，有8個頭；從下面數(shù)，有26條腿。雞和兔各有幾只

方法一：列舉法

預(yù)設(shè)：

（1）雞在減少，兔在增加，腳也在增加。

（2）每減少1只雞，增加1只兔，腳的總只數(shù)增加2只。

（3）每減少1只兔，增加1只雞，腳的總只數(shù)減少2只。

（4）雞和兔的總只數(shù)沒有變。

方法一：假設(shè)法

（1）假設(shè)全是雞：

8×2=16（條）（如果把兔全當(dāng)成雞一共就有8×2=16條腿）

26-16=10（條）（把兔看成雞來算，4條腿兔有當(dāng)成兩條腿的雞算，每只兔就少了兩條腿，10條腿是少算了兔的腿）

4-2=2（假設(shè)全是雞，是把4條腿的兔有當(dāng)成兩條腿的雞。所以4-2表示是一只兔當(dāng)成一只雞就要少算2條腿）

10÷2=5（只）兔（那把多少只兔當(dāng)成雞算就會少10條腿呢？就看10里面有幾個2就是把幾只兔當(dāng)成了雞來算，所以10÷2=5就是兔的只數(shù)）　　

8-5=3（只）雞（用雞兔的總只數(shù)減去兔的只數(shù)就是雞的只數(shù)，8-5=3只雞）

（2）假設(shè)全是兔。

8×4=32（條）（如果把雞全看成兔一共就有8×4=32條腿）

32-26=6（條）（把雞當(dāng)成兔來算，兩條腿的雞當(dāng)成4條腿兔算，每只雞就多了兩條腿，6條腿是多算了雞的腿）

4-2=2（假設(shè)全是兔，是把兩條腿的雞當(dāng)成有4條腿的兔。所以4-2表示是一只雞當(dāng)成一只兔多算了2條腿）

6÷2=3（只）雞（那要把多少只雞當(dāng)成兔來算就會多算6條腿呢？就看6里面有幾個2就是把幾只雞當(dāng)成了兔算，所以6÷2=3就是現(xiàn)在雞的只數(shù)）　

8-3=5（只）兔

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雞兔同籠PPT，第三部分內(nèi)容：知識梳理

知識點(diǎn)：雞兔同籠是已知雞、兔的總頭數(shù)和總腳數(shù)，求其中雞和兔務(wù)有多少只的問題。 解決時可以用列表、畫圖、假設(shè)等策略解決。

【例】雞兔同籠共80個頭，208只腳，雞和兔各有幾只？

【講解】假設(shè)這80頭全是雞，那么，腳應(yīng)是2×80＝160(只)，比實際少208－160＝48(只) 腳，這是因為1只兔有4只腳，把它看成是2只腳的雞了，每只兔少算了2只腳，共少算了48只腳，48里面有幾個2，就是幾只兔。?

方法一：假設(shè)這80頭全是雞。

解：(208－2×80)÷(4－2)?

＝48÷2?

＝24(只)…………兔?

80－24＝56(只)?

方法二：假設(shè)80只全是兔。

解：(4×80－208)÷(4－2)?

＝112÷2?

＝56(只)…………雞?

80－56＝24(只)?

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雞兔同籠PPT，第四部分內(nèi)容：課堂練習(xí)

1. 今有稚兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，稚兔各有幾何？

解：（94-35×2）÷（4?2）

=24÷2

=12（只）………兔

35-12=23（只）

答：兔和雞各有12只和23只。

2 . 用大小卡車往城市運(yùn)送29噸蔬菜，大卡車每輛每次運(yùn)5噸，小卡車每輛每次運(yùn)3噸，問：大小卡車各用幾輛一次能正好運(yùn)完?

解：（29-5×1）÷3

=24÷3

=8（輛）

答：大小卡車各用1輛和8輛一次能正好運(yùn)完。

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雞兔同籠PPT，第五部分內(nèi)容：課后作業(yè)

1 .選擇題。

（1）雞和兔一共有8只，腿一共有22條，其中兔有（　?。┲?。

?A．3 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? B．4 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?C.5

（2）雞兔同籠，共有24個頭，68只腳，雞有（　?。┲?。

A．10 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?B．14 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?C.12

（3）自行車和三輪車共20輛，輪子共44個，其中三輪車有（　?。┹v。

A．4 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? B．8 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?C．16

（4）鄭雄在籃球比賽中，2分球和3分球一共投進(jìn)了9個，共獲得21分，鄭雄投進(jìn)了（　?。﹤€2分球。

A．5 ? ? ? ? ? ? ? ? B．6 ? ? ? ? ? ? ? ? ? C．3

（5）數(shù)學(xué)競賽共10道題，做對一題得8分，做錯一題（或不做）倒扣5分，小明得41分，他共做錯（或不做）了（　?。┑李}。

A．2 ? ? ? ? ? ? ? ?B．3 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?C．4 ? ? ? ? ? ? ? ?D．5

2．列表解決。

（1）小明的儲蓄罐里有1角和5角的硬幣共7枚，價值1.5元。問：一角的硬幣有幾枚，5角的硬幣有幾枚？

答：一角硬幣有（ ? ?）枚，5角硬幣有（ ? ? ）枚。

（2）40名同學(xué)去劃船，一共乘坐8只船，其中每只大船坐6人，每只小船坐4人。求大船和小船各幾只？

答：大船（ ? ?）只，小船（ ? ? ）只。

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