《等式的性質(zhì)》簡易方程PPT課件下載

第一部分內(nèi)容：探究新知

在圖中一個(gè)茶壺和兩個(gè)茶杯的重量是一樣的，天平保持平衡。如果在天平的兩端分別放上一個(gè)相同重量的杯子或是相同重量的茶壺，天平向哪個(gè)方向傾斜呢？和小組的同學(xué)研究一下吧！

【解析】方法一：

把杯的重量假設(shè)成a，那么茶壺的重量就是2a

原來左面：茶壺=2a ?

原來右面：a+a=2a

現(xiàn)在左面：茶壺=2a+2a=4a ?

現(xiàn)在右面：a+a+2a=4a

方法二：

假設(shè)茶杯的重量是1，那么茶壺的重量就是2

原來左面：茶壺=2 ?

原來右面：2

現(xiàn)在左面：茶壺=2+2=4 ?

現(xiàn)在右面：2+2=4

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等式的性質(zhì)PPT，第二部分內(nèi)容：知識(shí)梳理

知識(shí)點(diǎn)1：等式的性質(zhì)1。

在用字母表示的數(shù)量關(guān)系中，有相同的字母的項(xiàng)可以利用乘法的分配律進(jìn)行化簡。

例題：a=b，根據(jù)等式的性質(zhì)填空。

a+5=b+( ? ? ) ? ? a-c=b-（ ? ） ? ?a+m=（ ? ? ?）+m?

【解析】根據(jù)等式的性質(zhì)1，由于a=b，在a+5=b+( ? )，等號(hào)的左邊加上5，要想使等號(hào)左右兩邊相等，右邊也要加上5，所以括號(hào)里要填5。同理a-c=b-（ ?）中，左邊減去c，那么右邊也要減去c；a+m=（ ? ）+m兩邊都加上m，那括號(hào)里就是a或b。

【方法小結(jié)】根據(jù)等式的性質(zhì)1，等式的兩邊可以同時(shí)加上數(shù)字或字母。

知識(shí)點(diǎn)2：等式的性質(zhì)2。

等式的兩邊同時(shí)乘一個(gè)相同的數(shù)，或除以一個(gè)不為0的數(shù)，等式仍然成立。

例題：根據(jù)a=b，完成下列各題。

a×c=b×（ ? ? ?） ? ? ? ? ? ? ? ?a÷5=（ ? ? ?）÷5 ?

a×544=b×（ ? ? ?） ? ? ? ? ? ?a÷m=b÷（ ? ? ?）（m不為0）

【解析】根據(jù)等式的性質(zhì)2， a×c=b×（ ?）的左面乘c，那么右邊也得乘c。同理a÷5=（ ?）÷5的左右都除以5，所以括號(hào)里填a或b；a×544=b×（ ?）中兩邊同時(shí)乘544才能保證等式成立，所以括號(hào)里填544；a÷m=b÷（ ?）中左面除以m，右就也應(yīng)該除以m。

【方法小結(jié)】根據(jù)等式的性質(zhì)2，等式的兩邊可以同時(shí)乘一個(gè)數(shù)字或字母，也可以同時(shí)除以一個(gè)不為0的數(shù)字或字母。

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等式的性質(zhì)PPT，第三部分內(nèi)容：課堂練習(xí)

1 . 根據(jù)等式的性質(zhì)填空。

（1） a=b，a÷（ ? ? ）-5=b÷12-（ ? ? ?）。

（2）a=b，a-（ ? ? ?）=b-8。

（3）a=b，a×d=b×（ ? ? ）。

（4）a=b，a÷（ ? ? ）=b÷12。

2 . 判一判。

（1）等式兩邊同時(shí)加上相等的數(shù)或式子，兩邊依然相等。（ ? ?）

（2）等式兩邊同時(shí)乘相等的數(shù)或式子，兩邊依然相等。 ? （ ? ?）?

（3）等式兩邊同時(shí)除以相等的數(shù)或式子，兩邊依然相等。（ ? ?）

（4）x的3倍等于8.4，x等于8.4除以3。 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（ ? ?）

（5） 7除x等于0.9，x等于7除0.9。 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （ ? ?）

（6） x減42.6的差是3.4，x等于42.6減去3.4。 ? ? ? ? ? ? ? ?（ ? ?）

（7）4x+5 、6x=8 都是方程。 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （ ? ?）

3 . 填一填。

（1）42=3×x ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?42÷（ ? ? ?）=3×x÷3 ? ? ? ? ? ??

（2）131+x=89.2 ? ? ? ? ? ? ?x=131（ ? ? ?）89.2

（3）4x＋7.1=12.5 ? ? ? ? ? ?4x=12.5—（ ? ? ?） ? ? ?

（4）2.4x-0.45×2=0.3 ? ? ? 2.4x=0.3＋（ ? ? ? ? ? ）

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等式的性質(zhì)PPT，第四部分內(nèi)容：課后作業(yè)

1 . 判斷。

（1）a2 與a?a都表示兩個(gè)a相乘。 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（ ? ?）

（2）因?yàn)?0-25x，含有未知數(shù)x，所以它是方程。 ? ? ? ? ?（ ? ?）

（3）“比x的2倍少2”用含有字母的式子表示是2x-2。 ? ?（ ? ?）

（4）等式不一定是方程，方程一定是等式。 ? ? ? ? ? ? ? ? ? （ ? ?）

2 . 根據(jù)題意寫方程。

（1）光華小學(xué)原來有840塊磚，又運(yùn)來x塊?，F(xiàn)在一共有1200塊磚。

（2）水果店有500千克蘋果，賣了3筐，每筐x千克，還剩335千克。

（3）一個(gè)數(shù)的3倍加上這個(gè)數(shù)的2倍等于1.5，求這個(gè)數(shù)。

（4）一個(gè)數(shù)的4倍減去這個(gè)數(shù)自己，差是42.6，求這個(gè)數(shù)。

3 . 實(shí)際應(yīng)用。

（1）甲書架上有ｘ本書，乙書架上的書比甲書架上的1.5倍還多5本。

①用式子表示乙書架上有多少本書。

②當(dāng)ｘ=44，乙書架上有書多少本？

（2）王阿姨買了ｍ千克香蕉和ｎ千克蘋果，香蕉每千克4.8元，蘋果每千克5.4元，一共花了多少元？

①用式子表示一共花了多少元。

②當(dāng)ｍ=5，ｎ=4時(shí)一共花了多少元？

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等式的性質(zhì)PPT，第五部分內(nèi)容：知識(shí)拓展

一個(gè)長方形游泳池周長是348米，寬是69米，它的面積是多少平方米?

348÷2-69=105(米) ?

105×69=7245(平方米)

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