《封閉圖形上的植樹(shù)問(wèn)題》數(shù)學(xué)廣角PPT

第一部分內(nèi)容：課題引入

歡歡的鄰居張伯伯，雖然年紀(jì)大了可他是個(gè)不折不扣的環(huán)保人士，每年他都要在植樹(shù)節(jié)時(shí)回鄉(xiāng)下栽樹(shù)，他準(zhǔn)備在圓形池塘周?chē)詷?shù)。池塘的周長(zhǎng)是120m如果每隔10m栽1棵，一共需要栽多少棵？你能幫他算算么？

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封閉圖形上的植樹(shù)問(wèn)題PPT，第二部分內(nèi)容：教學(xué)新知

【解析】

方法一：

用圓表示池塘，縮小池塘的周長(zhǎng)。假設(shè)周長(zhǎng)是40米，每隔10米栽1棵，能栽幾棵數(shù)？通過(guò)畫(huà)圖得出的是4棵。

方法二：

選擇了40米，并把圖拉直，得到的結(jié)論是封閉圖形上的植樹(shù)問(wèn)題就相當(dāng)于線段上的植樹(shù)問(wèn)題中的只栽端的情況。

方法三：用列表的方法對(duì)栽樹(shù)的情況進(jìn)行了展示，并發(fā)現(xiàn)栽樹(shù)的棵數(shù)與間隔數(shù)一一對(duì)應(yīng)。

方法四：根據(jù)找到的規(guī)律直接計(jì)算，120÷10=12（棵），要栽12棵樹(shù)。

【方法小結(jié)】封閉圖形上的植樹(shù)問(wèn)題就相當(dāng)于線段上的植樹(shù)問(wèn)題中的只栽一端的情況，所栽的樹(shù)的數(shù)目與間隔數(shù)是一一對(duì)應(yīng)的，只要求出間隔數(shù)就能求出所栽的樹(shù)的棵數(shù)。

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封閉圖形上的植樹(shù)問(wèn)題PPT，第三部分內(nèi)容：知識(shí)梳理

知識(shí)點(diǎn)：封閉圖形上的植樹(shù)問(wèn)題。

封閉圖形上的植樹(shù)問(wèn)題類似于線段上的植樹(shù)問(wèn)題中的只栽一端的情況，所以只要求出間隔數(shù)就可以了。間隔數(shù)=周長(zhǎng)（全長(zhǎng)）÷間距，所栽棵數(shù)=間隔數(shù)。

例題：一條手鏈長(zhǎng)18厘米，每隔3厘米就有一顆瑪瑙，這條手鏈上共有多少顆瑪瑙？

【解析】這是一道生活中的封閉圖形的植樹(shù)問(wèn)題。根據(jù)題中給出的條件得知，要想求出共用多少顆瑪瑙，就要求出間隔數(shù)，要用周長(zhǎng)（全長(zhǎng)）除以間隔數(shù)，周長(zhǎng)為18厘米，間距為3厘米，所以列式為：18÷3=6（顆），這條手鏈上共有6顆瑪瑙。?

【方法小結(jié)】在解決封閉圖形上的植樹(shù)問(wèn)題時(shí)，要找到圖形的周長(zhǎng)，然后求間隔數(shù)。有時(shí)圖形的周長(zhǎng)題中直接告訴，有時(shí)是需要計(jì)算的。

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封閉圖形上的植樹(shù)問(wèn)題PPT，第四部分內(nèi)容：課堂練習(xí)

1 . 圓形體育館每隔20米有一顆射燈，一共安裝了45顆，這個(gè)體育館的周長(zhǎng)為多少米？

【講評(píng)】這道題是封閉圖形上的植樹(shù)問(wèn)題的逆向思考題。題第隔20米就是間隔距離，45顆射燈就是間隔數(shù)，周長(zhǎng)就等于間隔距離×間隔數(shù)，20×45=900（米）。

2 . 同學(xué)們圍成正方形做游戲，每邊站10人，求做這個(gè)游戲需要多少人？

【講評(píng)】正方形是一個(gè)封閉圖形，封閉圖形的間隔數(shù)等于棵樹(shù)也就相當(dāng)于人數(shù)，只要求出一邊的間隔數(shù)就可以知道四條邊的間隔數(shù)。所以列式計(jì)算為（10-1）×4＝36（人）。

3 . 一個(gè)正方形水池，邊長(zhǎng)50米，要在這個(gè)水池四周每隔2.5米栽一棵月季花，要用多少棵月季花？

【講評(píng)】題中給出了一條邊的長(zhǎng)，所以就可以先求出周長(zhǎng)，然后再求間隔數(shù)，即要栽的花的數(shù)量。列式計(jì)算為50×4÷2.5=80（棵）。

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封閉圖形上的植樹(shù)問(wèn)題PPT，第五部分內(nèi)容：課后作業(yè)

1 . 直接寫(xiě)得數(shù)。

100－63＝ ? ? ? ? ? ? ? ?3.2＋1.68＝ ? ? ? ? ? ? 2.8×0.4＝ ? ? ?

14－7.4＝ ? ? ? ? ? ? ? ? 1.92÷0.04＝ ? ? ? ? ? ?0.32×500＝ ? ??

0.65＋4.35＝ ? ? ? ? ? ?10－5.4＝ ? ? ? ? ? ? ? ?4÷20＝ ? ? ? ? ??

3.5×200＝ ? ? ? ? ? ? ? ?1.5－0.06＝ ? ? ? ? ? ? 0.75÷15＝ ? ? ??

0.4×0.8＝ ? ? ? ? ? ? ? ? 4×0.25＝ ? ? ? ? ? ? ? ? 0.36＋1.54＝?

2 . 學(xué)校召開(kāi)運(yùn)動(dòng)會(huì)前，在100米直跑道外側(cè)每隔10米插一面彩旗，在跑道的一端原有一面彩旗還需備面彩旗?

答案：100÷10=10（面）

3 . 把一根圓木鋸成2米長(zhǎng)的小段，一共花了15分鐘，已知每鋸下一段需要3分鐘，這根圓木長(zhǎng)多少米？

答案：（15÷3+1）×2=12（米）?

4 . 一個(gè)圓形養(yǎng)魚(yú)池全長(zhǎng)200米，現(xiàn)在水池周?chē)N上楊樹(shù)25棵，隔幾米種一棵才能都種上?

答案：200÷25=8（米）

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