《長(zhǎng)方體和正方體的表面積》長(zhǎng)方體和正方體PPT

第一部分內(nèi)容：課題引入

1．復(fù)習(xí)舊知。

（1）長(zhǎng)方體有（ ? ）個(gè)面，一般都是（ ? ? ? ? ），相對(duì)的面的（ ? ? ?）相等；

（2）正方體有（ ? ）個(gè)面，它們都是（ ? ? ? ?），正方形各面的（ ? ? ）相等；

（3）這是一個(gè)（ ? ? ? ?），它的長(zhǎng)（ ? ）厘米，寬（ ? ）厘米，高（ ? ）厘米，它的棱長(zhǎng)之和是（ ? ）厘米；

（4）這是一個(gè)（ ? ? ? ?），它的棱長(zhǎng)是（ ? ）分米，它的棱長(zhǎng)之和是（ ? ）分米。

今天，我們長(zhǎng)方體和正方體特征的基礎(chǔ)上，學(xué)習(xí)長(zhǎng)方體和正方體的表面積。

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長(zhǎng)方體和正方體的表面積PPT，第二部分內(nèi)容：教學(xué)新知

例1：請(qǐng)大家想一下，做一只這樣的紙盒要用多少平方厘米的硬紙板？

說(shuō)說(shuō)估計(jì)的方法。

【答案】（1）20×2＋10×2＋8×2＝76（c㎡），上下兩個(gè)面的面積，前后兩個(gè)面的面積，左右兩個(gè)面的面積，加起來(lái)就是六個(gè)面的總面積。（2）（20＋10＋8）×2＝76（c㎡）上面、前面和左面三個(gè)面的面積的和，再乘2。（3）20＋20＋10＋10＋8＋8＝76（c㎡），把六個(gè)面的面積加起來(lái)。

【結(jié)論】根據(jù)長(zhǎng)方體有6個(gè)面，相對(duì)的面的面積相等，從而求出長(zhǎng)方體六個(gè)面的面積的和。

例2：什么是表面積？

將長(zhǎng)方體和正方體展開(kāi)：

【結(jié)論】長(zhǎng)方體或正方體6個(gè)面的總面積，叫做它的表面積。

例3：做一個(gè)微波爐的包裝箱（如下圖），至少要用多少平方米的硬紙板？

上、下每個(gè)面，長(zhǎng)_____，寬_____，面積是_____；

前、后每個(gè)面，長(zhǎng)_____，寬_____，面積是_____；

左、右每個(gè)面，長(zhǎng)_____，寬_____，面積是_____。

【答案】（1）先用0.7×0.5求出上面的面積，再乘2，求出上下兩個(gè)面的面積；用0.7×0.4求出前面的面積，再乘2，求出前后兩個(gè)面的面積；用0.5×0.4求出左面的面積，再乘2，求出左右兩個(gè)面的面積；再把乘得的積相加。

0.7×0.5×2＋0.7×0.4×2＋0.5×0.4×2

＝0.7＋0.56＋0.4

＝1.66（㎡）

（2）先求出上面、前面和左面三個(gè)面的面積的和，再乘2。

（0.7×0.5＋0.7×0.4＋0.5×0.4）×2

＝（0.35＋0.28＋0.2）×2

＝0.83×2

＝1.66（㎡）

知識(shí)要點(diǎn)

長(zhǎng)方體或正方體6個(gè)面的總面積，叫做它的表面積。

計(jì)算方法：

0.7×0.5 +0.7×0.5+0.5×0.4+0.5×0.4+0.7×0.4+0.7×0.4

0.7×0.5×2+0.5×0.4×2+0.7×0.4×2

(0.7×0.5 +0.5×0.4+0.7×0.4)×2

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長(zhǎng)方體和正方體的表面積PPT，第三部分內(nèi)容：知識(shí)梳理

知識(shí)點(diǎn)1：長(zhǎng)方體或正方體6個(gè)面的總面積，叫做它的表面積。

例 1：一個(gè)長(zhǎng)方體的形狀如圖（單位：米）：

（1）它的上下兩個(gè)面的面積=（ ? ? ? ）×（ ? ? ? ）×（ ? ? ? ?）。

（2）它的前后兩個(gè)面的面積=（ ? ? ? ）×（ ? ? ? ）×（ ? ? ? ?）。

（3）它的左右兩個(gè)面的面積=（ ? ? ? ）×（ ? ? ? ）×（ ? ? ? ?）。

（4）這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積是（ ? ? ? ? ?）平方米。

小練習(xí)：

1.一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是6分米，寬1.5分米，高3分米，它的表面積是( ? ? ? ? )平方分米。

2.一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)是0.5分米，它的表面積是( ? ? )平方分米。

3.一個(gè)長(zhǎng)4分米、寬2分米、高2分米的長(zhǎng)方體，它占地面積最大是多少？表面積又是多少？

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長(zhǎng)方體和正方體的表面積PPT，第四部分內(nèi)容：課堂練習(xí)

1.長(zhǎng)方體或正方體（ ? ? ?）個(gè)面的總面積，叫做它們的表面積。

2.計(jì)算正方體的表面積可以用（ ? ? ? ? ? ? ? ? ?）的方法計(jì)算。這是因?yàn)檎襟w有（ ?）個(gè)面，每個(gè)面都是（ ? ?）形，而且（ ? ? ）都相等。

3.一個(gè)正方體的表面積是36平方厘米，把它放在桌子上占的面積是（ ? ? ? ?）平方厘米。

4.一個(gè)長(zhǎng)方體長(zhǎng)5厘米，寬5厘米，高4厘米，這個(gè)長(zhǎng)方體有2個(gè)面是（ ? ?）形，有（ ?）個(gè)面的面積相等，長(zhǎng)方體的表面積是（ ? ? ? ? ? ? ）。

5.做一個(gè)不帶蓋的長(zhǎng)方體鐵盒，長(zhǎng)0．6米，寬0．35米，高0，4米。

至少需要多少平方米鐵皮？?

【答案】0.6×0.35+（0.6×0.4+0.35×0.4）×2=0.97平方米

答：至少需要0.97平方米鐵皮。

【解析】長(zhǎng)方體的表面積是長(zhǎng)方體6個(gè)面的總面積。題目中給出的是做一個(gè)不帶蓋的長(zhǎng)方體鐵盒，由此可以知道這個(gè)長(zhǎng)方體鐵盒只有5個(gè)面，沒(méi)有上面。根據(jù)長(zhǎng)方體表面積的計(jì)算方法，做這個(gè)鐵盒至少需要0.6×0.35+（0.6×0.4+0.35×0.4）×2=0.97平方米鐵皮。

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長(zhǎng)方體和正方體的表面積PPT，第五部分內(nèi)容：課后習(xí)題

1．填空。

（1）一個(gè)長(zhǎng)方體正好分割成3個(gè)體積相等的正方體。已知一個(gè)正方體的表面積是3平方厘米，原長(zhǎng)方體的表面積是（ ? ? ）平方厘米。

（2）把一個(gè)長(zhǎng)、寬、高分別是5厘米、4厘米、3厘米的長(zhǎng)方體截成兩個(gè)小長(zhǎng)方體，表面積最多增加（ ? ? ?）平方厘米、

（3）把六個(gè)棱長(zhǎng)為3厘米的正方體拼成一個(gè)長(zhǎng)方體，表面積最多減少（ ? ?）平方厘米。

（4）一個(gè)長(zhǎng)方體木塊的表面積是60平方厘米，現(xiàn)在正好把它鋸成兩個(gè)相等的正方體。每個(gè)正方體的表面積是（ ? ? ? ）平方厘米。

2．判斷。

（1）若一個(gè)長(zhǎng)方體和一個(gè)正方體的所有棱長(zhǎng)之和相等，那么他們的表面積也一定相等。( ? ? ?)

（2）一個(gè)正方體表面積是18平方厘米，把它切成2個(gè)完全相等的長(zhǎng)方體，表面積比原來(lái)增加了3平方厘米。( ? ? ?)

（3）把兩塊棱長(zhǎng)都是2厘米的正方體拼成一個(gè)長(zhǎng)方體，表面積減少了8平方厘米。( ? ? ?)

（4）一根長(zhǎng)方體木料，橫截面是24平方厘米，把它鋸成3段后，表面積增加72平方厘米。 ( ? ? ?)

3．一個(gè)長(zhǎng)4米、寬3米、高2米的長(zhǎng)方體，它占地面積最大是多少平方米？表面積是多少平方米？

【答案】面積：4×3=12（平方米） ?

表面積：（4×3+4×2+3×2）×2=52（平方米）?

4．有一種無(wú)蓋的玻璃魚(yú)缸，長(zhǎng)20厘米，寬15厘米，高10厘米，做這樣一對(duì)魚(yú)缸需要多少平方厘米的玻璃？

【答案】（20×15+20×10+15×10）×2=1300（平方厘米）

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