《最大公因數(shù)》分數(shù)的意義和性質(zhì)PPT

第一部分內(nèi)容：學習目標

1.理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義。（重點）

2.掌握求兩個數(shù)的最大公因數(shù)的方法，能正確找出兩個數(shù)的公因數(shù)及最大公因數(shù)。 (難點)

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最大公因數(shù)PPT，第二部分內(nèi)容：復習導入

填一填。

○24÷6＝4，（ ? ? ）和（ ? ? ?）是（ ? ? ?）的因數(shù)。

○36 的因數(shù)有( ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?)。

因數(shù)的含義：在整數(shù)除法中，如果商是整數(shù)而沒有余數(shù)，那么被除數(shù)是除數(shù)的倍數(shù)，除數(shù)是被除數(shù)的因數(shù)。因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的。

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最大公因數(shù)PPT，第三部分內(nèi)容：探究新知

知識點 1 ?公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義

8和12公有的因數(shù)是哪幾個？公有的最大因數(shù)是多少？

我先分別找出8和12的因數(shù)。

8的因數(shù)： 1，2，4，8

12的因數(shù)：1，2，3，4，6，12

8和12公有的因數(shù)是1、2、4。

1、2、4是8和12公有的因數(shù)，叫做它們的公因數(shù)。其中，4 是最大的公因數(shù)，叫做它們的最大公因數(shù)。

知識提煉

幾個數(shù)公有的因數(shù)叫做這幾個數(shù)的公因數(shù)，其中最大的那個公因數(shù)叫做這幾個數(shù)的最大公因數(shù)。

知識點 2 ?求兩個數(shù)最大公因數(shù)的方法（重點）

怎么求18和27的最大公因數(shù)？

方法一：列舉法

18的因數(shù)：1，2，3，6，9，18。

27的因數(shù)：1，3，9，27。

它們的公因數(shù)1，3，9中，9最大。

方法二：篩選法

18的因數(shù)：1，2，3，6，9，18。

我是看18的因數(shù)中哪些是27的因數(shù)。

18和27的最大公因數(shù)是9。

方法三：分解質(zhì)因數(shù)法

18 ＝ 3 × 3 × 2

27 ＝ 3 × 3 × 3

18 和 27 的最大公因數(shù)是 3×3＝9。

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最大公因數(shù)PPT，第四部分內(nèi)容：鞏固練習

1.填空。

（1）10和15的公因數(shù)有__________。

（2）14和49的公因數(shù)有__________。

2.找出下面每組數(shù)的最大公因數(shù)。（選自教材P63 ?T2）

6和9 ? ? 15和12 ? ? 42和54 ? ? 30和45 ? ? 99和36

5和9 ? ? 34和17 ? ? 16和48 ? ? 15和16 ? ? 13和78

3.男、女生分別站成若干排，要使每排的人數(shù)相同，每排最多有多少人？這時男、女生分別有幾排（選自教材P63 ?T6）

48和36的最大公因數(shù)是12，

男生：48÷12＝4(排)

女生：36÷12＝3(排)

答：每排最多有12人，這時男、女生分別有4排、3排。

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最大公因數(shù)PPT，第五部分內(nèi)容：課堂小結(jié)

這節(jié)課你們都學會了哪些知識？

1. 幾個數(shù)公有的因數(shù)叫做這幾個數(shù)的公因數(shù)，其中最大的那個公因數(shù)叫做這幾個數(shù)的最大公因數(shù)。

2.求兩個數(shù)的最大公因數(shù)的方法：

（1）列舉法。

（2）篩選法。

（3）分解質(zhì)因數(shù)法。

（4）短除法。

3.生活中的有些實際問題，可以轉(zhuǎn)化為求兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)。

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最大公因數(shù)PPT，第六部分內(nèi)容：課后作業(yè)

作業(yè)1：完成教材相關(guān)練習題。

作業(yè)2：完成對應的練習題。

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