《找次品》數(shù)學(xué)廣角PPT課件

第一部分內(nèi)容：課題引入

1．有3 瓶鈣片，其是有一瓶少了3 片，你能用什么辦法把它找出來嗎？

【參考方法】1.打開瓶子數(shù)一數(shù)。2.用手掂掂。

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找次品PPT，第二部分內(nèi)容：教學(xué)新知

例題1：9個(gè)零件里有1個(gè)次品（次品重一些），加入用天平稱，至少稱幾次就保證一定能找出次品？

【結(jié)論】把待測物品分成3份；能夠平均分成3份就分成3份，如3（1，1，1），不能平均分成3份的，盡量使每份平均。

參考上一題，思考：

有13盒糖果，其中12盒質(zhì)量相同，另有一盒少了幾顆糖，如果用天平稱，至少幾次可以找出這盒糖果？請(qǐng)寫出過程．

【參考答案】把13盒糖果分成3分，拿出8瓶，在天平兩邊各放4瓶，平衡，剩下的那瓶5瓶其中一瓶是次品，再把5瓶分成3份，拿去其中的4瓶，在天平兩邊各放2瓶，如果平衡，剩下的為次品，如果不平衡，高的一端其中一瓶為次品，把這4瓶分成3分，天平兩邊各放1瓶，如果平衡，剩下2瓶中有一瓶是次品，最后把這兩瓶放到天平中稱量，高的一端為次品。如果不平衡，高的一端其中一瓶為次品，把這4瓶分成3分，天平兩邊各放1瓶，如果平衡，剩下2瓶中有一瓶是次品，最后把這兩瓶放到天平中稱量，高的一端為次品。至少要稱量3次才能找到次品。

例題2：有7 瓶藥片，其中1 瓶中少2 片，你能設(shè)法把它找出來嗎？

【參考答案】1.把7 瓶藥片分成3分，拿出6瓶，在天平兩邊各放3瓶，平衡，剩下的那瓶就是次品，如果不平衡，把高的一端3瓶，又分成3份，拿出其中兩瓶，放到天平的兩邊，如果平衡，剩下的那瓶就是次品，如果不平衡，高的一端為次品。至少要稱2次才能保證找出次品。

知識(shí)要點(diǎn)

把待測物品分成3份；能夠平均分成3份就分成3份，不能平均分成3份的，盡量使每份平均。

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找次品PPT，第三部分內(nèi)容：知識(shí)梳理

知識(shí)點(diǎn)1：運(yùn)用優(yōu)化策略找次品。

1.把待測物品分成3份。

2.能夠平均分成3份就分成3份，如3（1，1，1），不能平均分成3份的，盡量使每份平均。

例 1：有5顆外形完全相同的珠子，其中4顆是珍珠子，另一顆是假珠子，且假珠子比珍珠子重。用天平（無砝碼）稱，至少稱幾次才可以把假珠子找出來？用圖表示稱的過稱。

例 2：有7 瓶藥片，其中1 瓶中少2 片，你能設(shè)法把它找出來嗎？

【解析】把7 瓶藥片分成3分，拿出6瓶，在天平兩邊各放3瓶，平衡，剩下的那瓶就是次品，如果不平衡，把高的一端3瓶，又分成3份，拿出其中兩瓶，放到天平的兩邊，如果平衡，剩下的那瓶就是次品，如果不平衡，高的一端為次品。至少要稱2次才能保證找出次品。

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找次品PPT，第四部分內(nèi)容：課堂練習(xí)

1.有5個(gè)鐵環(huán)，其中4個(gè)一樣重，另一個(gè)重些。至少稱幾次才能確保找出這個(gè)鐵環(huán)？

2.從9件物品中找出其中1件次品，把9件物品分成（ ?）份稱較為合適。

3.有5瓶多種維生素，其中一瓶少了4片。如果用天平稱，每次稱1瓶，至少稱（ ）次才能找到少藥片的那瓶；如果每次稱2瓶，至少需要（ ）次才能找到。

講評(píng)：有5瓶多種維生素，其中一瓶少了4片。如果用天平稱，每次稱1瓶，至少稱4次才能找到少藥片的那瓶,檔稱到第4瓶時(shí)，就能找到少藥片的那瓶。若每次稱兩瓶，平衡，剩下的那瓶為次品，不平衡，把輕的那端2瓶再稱1次。所以至少稱2次才能找到。

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找次品PPT，第五部分內(nèi)容：課后習(xí)題

1．填空。

（1）有5包花生，其中有一包較輕，另外4包同樣重，用天平稱，方法如下：將天平兩邊各放（ ? ?）包花生，如果天平平衡，剩下的那包就是（ ? ? ）；如果天平不平衡，把（ ? ）的那邊的兩包分成兩份，放到天平左右兩邊再稱。要保證能找到那袋較輕的花生，至少要稱（ ? ）次。

（2）有9件外觀相同的商品中找出其中的1件次品，把9件商品分成（ ? ）份稱較為合適。

（3）有15瓶冰紅茶，其中14瓶質(zhì)量相同，另外有1瓶里裝的是糖水，比其他略重一些，至少稱（ ? ）次能保證找出這瓶糖水。

2．計(jì)算下面各題。

3．有10顆螺絲帽，其中有一顆是次品，重量輕一些，現(xiàn)用一臺(tái)天平，請(qǐng)找出這個(gè)次品，把自己的方法寫出來。

【解析】將10顆螺絲帽分成3份（3,3,4），在天平兩邊各放3顆，如果平衡，次品就在剩下那4顆螺絲帽里，再將它分成3份（1,1,2），在天平兩邊各放一顆螺絲帽，如果不平衡，輕的一端為次品，平衡，再把剩下的2顆在天平兩邊各放1顆，輕的一端為次品。在第一次稱時(shí)，如果不平衡，輕的一端中有次品，將輕的一端中的3個(gè)次品分成（1，1,1），在天平兩邊各放1個(gè)，平衡，剩下的為次品，不平衡，輕的一端為次品。

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