《比的性質(zhì)》比PPT

第一部分內(nèi)容：復(fù)習(xí)舊知

1．什么叫做比？比的各部分名稱是什么？

兩個數(shù)相除，又叫做兩個數(shù)的比。比包括前項、后項和比值。

2．比與除法、分數(shù)有什么關(guān)系？

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比的性質(zhì)PPT，第二部分內(nèi)容：探究新知

商不變的規(guī)律

被除數(shù)與除數(shù)同時乘以或除以相同的數(shù)（0 除外），商不變。

分數(shù)的基本性質(zhì)

分數(shù)的分子和分母同時乘以或除以相同的數(shù)（0除外），分數(shù)大小不變。

比的性質(zhì)

比的前項和后項同時乘以或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。

請思考：

1 . 為什么在比中要同時乘以或除以相同的數(shù)不能是0？?

【解析】因為如果乘以0，比的后項就變成了0，沒有意義。且0不能作除數(shù)，更不能同時除以0。

2 . 比的基本性質(zhì)有什么樣的用途？?

【解析】利用比的基本性質(zhì)，我們可以把比化成最簡單的整數(shù)比，最簡整數(shù)比的前項和后項是互質(zhì)數(shù)。

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比的性質(zhì)PPT，第三部分內(nèi)容：應(yīng)用實踐

例題1：“神州”五號搭載了兩面聯(lián)合國旗，一面長15cm，寬10cm，另一面長180cm，寬120cm。這兩面聯(lián)合國旗長和寬的最簡單的整數(shù)比分別是多少？

15 : 10 = （15÷5）：（10÷5）= 3：2

180 : 120 = （180÷60）：（120÷60）= 3：2

【解析】“15 ：10 ”和“180 ：120”的前項和后項都是整數(shù)，要化最簡整數(shù)比，就要將前、后項同時除以它們最大的公約數(shù)。

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比的性質(zhì)PPT，第四部分內(nèi)容：鞏固練習(xí)

把下面各比化為最簡單的整數(shù)比。

32 : 16 =（ ? ? ? ? ? ? ?） ? ? ? ? ? ? ?48：40 = （ ? ? ? ? ? ? ?）

知識補充

黃金比

把一條線段分成兩部分，如果較短部分與較長部分長度之比等于較長部分與整體長度之比，我們把這個比稱為黃金比（約為0.168:1）。當一個物體的兩個部分長度的比大致符合黃金比時，常常會給人以一種優(yōu)美的視覺感受，所以，設(shè)計許多物品時都含有黃金比這一因素。

知識要點

1. 比的基本性質(zhì)：比的前項和后項同時乘以或者同時除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。

2. 驗證方法：① 根據(jù)分數(shù)、比、除法的關(guān)系驗證；② 根據(jù)比值驗證。

3. 化簡比：① 整數(shù)比：同時乘以或除以相同的數(shù)；② 分數(shù)比：前項除以后項；③小數(shù)比：先同時擴大化為整數(shù)。

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比的性質(zhì)PPT，第五部分內(nèi)容：知識梳理

知識點1：比的基本性質(zhì)

比的前項和后項同時乘以或者同時除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。

【解析】這道題主要是考查比與除法、與分數(shù)三者的聯(lián)系以及比的基本性質(zhì)。被除數(shù)6相當于分子12和比的前項；除數(shù)4相當于分母2和比的后項。根據(jù)比的基本性質(zhì)就可以求出相應(yīng)結(jié)果。

例 2：甲數(shù)與乙數(shù)的比是2：3，乙數(shù)與丙數(shù)的比是4：5。甲數(shù)和丙數(shù)的比是多少？

甲數(shù)與乙數(shù)的比：2 : 3 = 8：12

乙數(shù)與丙數(shù)的比：4 : 5 = 12：15

乙數(shù)與丙數(shù)的比：8：15

【解析】這里面的甲數(shù)和丙數(shù)都是和乙數(shù)進行比。只要把前面和后面的乙數(shù)化成一樣的數(shù)，就可以進行比較了。

知識點2：比的驗證方法

① 根據(jù)分數(shù)、比、除法的關(guān)系驗證；② 根據(jù)比值驗證。

例題： 3：8的前項增加12，要使比值不變，后項應(yīng)增加多少？

① 3+12=15 ? ?3×5=15 ? 15÷3=5 ? 8×5=40

② 12÷3=4 ? ? ?8×4=32 ? 8+32=40

【解析】① 前項3增加12，指的是3+12=15，3×5=15，前項擴大5倍。要使比值不變，那么后項也應(yīng)該擴大5倍。② 前項3增加12，指的是3+12=15，前項增加12，增加原來的4倍，則后項也應(yīng)該增加原來的4倍。

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比的性質(zhì)PPT，第六部分內(nèi)容：課堂練習(xí)

1 . 填空

（1）2：4的比值是（ ? ?）。

（2）12：4=（ ? ?）：8=（ ? ?）：2=3：（ ? ?）。

（3）相同時間內(nèi)，鐘表上時針轉(zhuǎn)動圈數(shù)與分針轉(zhuǎn)動圈數(shù)的比是（ ? ? ? ? ）。

（4）2：5中，前項加上4，要使比值不變，后項加上（ ? ?），變成（ ? ?）。

（5）兩個正方形的邊長是1：2，這兩個正方形的面積比是（ ? ? ? ? ）。

2. 選擇

（1）比的（ ? ?）不能為0？

A. 前項 ? ? ? ? ? ? ? ? B. 后項 ? ? ? ? ? ? ? ? ?C. 比值 ? ? ? ? ? ? ? D. 前項或后項

（2）比的前項和后項都除以2，比值（ ? ? ）。

A. 變大 ? ? ? ? ? ? ? ? B. 變小 ? ? ? ? ? ? ? ? ?C. 不變 ? ? ? ? ? ? ? D. 無法確定

（3）在8：10中，如果前項增加8，要使比值不變，后項（ ? ?）。

A. 增加8 ? ? ? ? ? ? ? B. 增加16 ? ? ? ? ? ? ?C. 增加10 ? ? ? ? ? ?D. 不變

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