《實(shí)際問題與一元一次方程》一元一次方程PPT(第4課時(shí)電話計(jì)費(fèi)問題)

第一部分內(nèi)容：學(xué)習(xí)目標(biāo)

1. 體會(huì)分類思想和方程思想在解決問題中的作用，能夠根據(jù)已知條件選擇分類關(guān)鍵點(diǎn)對(duì)“電話計(jì)費(fèi)問題”進(jìn)行整體分析，從而得出整體選擇方案. ? (重點(diǎn)、難點(diǎn))

2. 進(jìn)一步深化對(duì)數(shù)學(xué)建模方法的體驗(yàn)，增強(qiáng)應(yīng)用方程模型解決問題的意識(shí)和能力.(重點(diǎn))

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實(shí)際問題與一元一次方程PPT，第二部分內(nèi)容：電話計(jì)費(fèi)問題

互動(dòng)探究

下表中有兩種移動(dòng)電話計(jì)費(fèi)方式：

想一想 你覺得哪種計(jì)費(fèi)方式更省錢？

填填下面的表格，你有什么發(fā)現(xiàn)？

問題1 ?設(shè)一個(gè)月內(nèi)移動(dòng)電話主叫為 t min (t是正整數(shù))，列表說明：當(dāng) t 在不同時(shí)間范圍內(nèi)取值時(shí)，按方式一和方式二如何計(jì)費(fèi).

計(jì)費(fèi)時(shí)首先要看主叫是否超過限定時(shí)間，主叫不超過限定時(shí)間，月使用費(fèi)一定；

主叫超過限定時(shí)間，超時(shí)部分加收超時(shí)費(fèi). ?

考慮 t 的取值時(shí)，兩個(gè)主叫限定時(shí)間 150 min和 350 min是不同時(shí)間范圍的劃分點(diǎn).

想一想

(1)回顧問題的解決過程，談?wù)勀愕氖斋@.

(2)解決本題的過程中你覺得最難突破的步驟是哪些？本題中運(yùn)用了哪些方法突破這些難點(diǎn)？?

(3)電話計(jì)費(fèi)問題的解決過程中運(yùn)用一元一次方程解決了什么問題？?

例 小明和小強(qiáng)為了買同一種火車模型，決定從春節(jié)開始攢錢，小明原有200元，以后每月存50元；小強(qiáng)原有150元，以后每月存60元．設(shè)兩人攢錢的月數(shù)為x（個(gè)）（x為整數(shù)）．

（1）根據(jù)題意，填寫下表：

（2）在幾個(gè)月后小明與小強(qiáng)攢錢的總數(shù)相同？此時(shí)他們各有多少錢？

(2) ?根據(jù)題意，得200+50x=150+60x，

解得x=5．

所以150+60x=450．

答：在5個(gè)月后小明與小強(qiáng)攢錢的總數(shù)相同，此時(shí)每人有450元錢．

（3）若這種火車模型的價(jià)格為780元，他們誰能夠先買到該模型？

(3) ?根據(jù)題意，由200+50x=780，解得x=11.6，故小明在12個(gè)月后攢錢的總數(shù)超過780元.

由150+60x=780，解得x=10.5，

故小強(qiáng)在11個(gè)月后攢錢的總數(shù)超過780元.

所以小強(qiáng)能夠先買到該模型．

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實(shí)際問題與一元一次方程PPT，第三部分內(nèi)容：當(dāng)堂練習(xí)

1.小明所在城市的“階梯水價(jià)”收費(fèi)辦法是：每戶用水不超過5噸，每噸水費(fèi)x元；超過5噸，超過部分每噸加收2元，小明家今年5月份用水9噸，共交水費(fèi)為44元，根據(jù)題意列出關(guān)于x的方程正確的是（　?。?/p>

A．5x+4（x+2）=44?

B．5x+4（x-2）=44?

C．9（x+2）=44?

D．9（x+2）-4×2=44?

2. 某市為鼓勵(lì)居民節(jié)約用水，對(duì)自來水用戶按分段計(jì)費(fèi)方式收取水費(fèi)：若每戶每月用水不超過 7m3，則按 2 元/m3 收費(fèi)；若每戶每月用水超過 7 m3，則超過的部分按 3元/m3 收費(fèi). 如果某居民戶去年12月繳納了 53 元水費(fèi)，那么這戶居民去年12月 的用水量為_______m3.

3. 某市生活撥號(hào)上網(wǎng)有兩種收費(fèi)方式，用戶可以任選其一. ?A計(jì)時(shí)制：0.05 元/分鐘；B包月制：60 元/月 (限一部個(gè)人住宅電話上網(wǎng)). ?此外，兩種上網(wǎng)方式都得加收通信費(fèi) 0.02 元/分鐘．

(1) 某用戶某月上網(wǎng)時(shí)間為x小時(shí)，請(qǐng)分別寫出兩種收費(fèi)方式下該用戶應(yīng)該支付的費(fèi)用；

(2) 你認(rèn)為采用哪種方式比較合算？

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實(shí)際問題與一元一次方程PPT，第四部分內(nèi)容：課堂小結(jié)

1. 解決電話計(jì)費(fèi)問題需要明確“哪種計(jì)費(fèi)方式更省錢”與“主叫時(shí)間”有關(guān).

2. 此類問題的關(guān)鍵是能夠根據(jù)已知條件找到合適的分段點(diǎn)，然后建立方程模型分類討論，從而得出整體選擇方案.

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