《角的比較與運(yùn)算》幾何圖形初步PPT課件

第一部分內(nèi)容：知識(shí)回顧

如何兩條線段的長(zhǎng)度

度量法：用一把尺量出兩條線段的長(zhǎng)度，再進(jìn)行比較．

疊合法：把兩條線段放在一條直線上，線段一端重合，另一端落在同側(cè)．

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角的比較與運(yùn)算PPT，第二部分內(nèi)容：角的比較

如何比較兩個(gè)角的大小呢？

度量法

讀數(shù)為60

讀數(shù)為45

所以∠AOB＜∠DEF

疊合法

移動(dòng)∠DEF，使點(diǎn)E 與點(diǎn)O重合，EF與OB 重合.?

ED 落在∠AOB 的外部，所以∠DEF＞∠AOB

練習(xí)

估計(jì)圖中∠1與∠2的大小關(guān)系，并用適當(dāng)?shù)姆椒?yàn)證．

思考

圖中共有幾個(gè)角？它們之間有什么關(guān)系？

三個(gè)角，

∠AOB，∠BOC，∠AOC

∠AOC 是∠AOB與∠BOC 的和，記∠AOC =∠AOB+∠BOC

∠AOB 是∠AOC與∠BOC 的差，記作∠AOB=∠AOC-∠BOC

類(lèi)似地，∠BOC =∠AOC-∠AOB

例題

如圖，O是直線AB上一點(diǎn)，∠AOC＝53°17′，求∠BOC的度數(shù)．

解：因?yàn)椤螦OB是平角

∠AOB＝∠AOC+∠BOC

所以∠BOC＝∠AOB－∠AOC

＝180°－53°17′ ?

＝179°60′－53°17′

＝126°43′

總結(jié)：計(jì)算角度相減時(shí)，單位要對(duì)齊，不夠減要借位．

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角的比較與運(yùn)算PPT，第三部分內(nèi)容：角的平分線

如圖，如∠AOB=∠BOC，這時(shí)射線OB就把∠AOC分成兩個(gè)相等的角．

定義：在角的內(nèi)部，自頂點(diǎn)引一條射線把這個(gè)角分成兩個(gè)相等的角，那么，這條射線叫做角的平分線．

類(lèi)似地，還有角的三等分線等．

OB 和OC 都是三等分線

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角的比較與運(yùn)算PPT，第四部分內(nèi)容：角的平分線的作法

如何作一個(gè)角的平分線？你能想到什么方法？

例題

已知：如圖，OB、OC 是∠AOD 的三等分線，∠AOB＝30°34′22″.求：∠AOC、∠AOD 的度數(shù).

解：∵OB、OC是∠AOD 的三等分線 ，

∴∠AOC＝2∠AOB＝2×30°34′22″＝60°68′44″＝61°8′44″

∴∠AOD＝3∠AOB＝3×30°30′22″＝90°102′66″＝90°103′6″＝91°43′6″

答：∠AOC＝61°8′44″，∠AOD＝91°43′6″

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角的比較與運(yùn)算PPT，第五部分內(nèi)容：雙角平分線模型

如圖，已知∠DOE＝70o，OD平分∠AOB，OE平分∠BOC，求∠AOC．

總結(jié)：一半的和是和的一半．

(1)如圖，已知∠AOB＝90o，∠AOC＝60o， OD 平分∠BOC， OE 平分∠AOC，求∠DOE．

(2)在上題中若∠AOC 是任意一個(gè)銳角，其他條件不變，你還能求出∠DOE 的度數(shù)嗎？說(shuō)出你的理由．

答案：（1）45°；（2）不變．

總結(jié)：一半的差是差的一半．

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角的比較與運(yùn)算PPT，第六部分內(nèi)容：總結(jié)

1．角的比較方法：度量法和疊合法

2．角的和與差．

3．用一副三角板只能畫(huà)出_________________的角．

4．角度的加減，以及角度與整數(shù)的乘除．

5．角的平分線的概念和性質(zhì)．

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