《三角形全等的判定》全等三角形PPT(第4課時)

第一部分內(nèi)容：溫故知新

1.全等三角形的性質(zhì)：對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊相等。

2.判別兩個三角形全等的方法：SSS? SAS? ASA? AAS

3.不能確定成立的情形：

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三角形全等的判定PPT，第二部分內(nèi)容：探究驗證

任意畫出一個Rt△ABC，使∠C=90°。再畫一個Rt△A′B′C′，使∠C′=90°，B′C′=BC，A′B′=AB，把畫好的Rt△A′B′C′剪下來，放到Rt△ABC上，它們?nèi)葐幔?/p>

作法：

（1）畫∠MC'N=90°；

（2）在射線C'M上截取B'C'=BC；

（3）以點B'為圓心，AB為半徑畫弧，交射線C'N于點A'；

（4）連接A'B'。

想一想：從中你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

“斜邊、直角邊”（HL）判定方法

文字語言：斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等。

（簡寫成“斜邊、直角邊”或“HL”）

“SSA”可以判定兩個直角三角形全等，但是“邊邊”指的是斜邊和一直角邊，而“角”指的是直角。

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三角形全等的判定PPT，第三部分內(nèi)容：典例解析

例1如圖，AC⊥BC，BD⊥AD，AC﹦BD，求證：BC﹦AD。

證明：∵AC⊥BC，BD⊥AD，

∴∠C與∠D都是直角。

在Rt△ABC和Rt△BAD中，

∴Rt△ABC≌Rt△BAD(HL)。

∴BC﹦AD(全等三角形的對應(yīng)邊相等)。

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三角形全等的判定PPT，第四部分內(nèi)容：當(dāng)堂練習(xí)

練一練

1.如圖，∠B=∠D=90°，要證明△ABC與△ADC全等，還需要補充的條件是（寫出一個即可）。

答案：AB=AD或BC=DC

或∠BAC=∠DAC或∠ACB=∠ACD。

2.如圖在△ABC中，已知BD⊥AC，CE⊥AB，BD=CE。求證：△EBC≌△DCB。

證明：∵BD⊥AC，CE⊥AB，

∴∠BEC=∠BDC=90°。

在Rt△EBC和Rt△DCB中，

CE=BD，

BC=CB。

∴Rt△EBC≌Rt△DCB(HL)。

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三角形全等的判定PPT，第五部分內(nèi)容：探索拓展

如圖，已知AB＝12米，CA⊥AB于點A，DB⊥AB于點B，且AC＝4米，點P從點B向點A運動，每分鐘走1米，點Q從點B向D運動，每分鐘走2米，P，Q兩點同時出發(fā)，運動幾分鐘后，△CPA與△PQB全等？

解：①當(dāng)△CPA≌△PQB時，BP＝AC＝4(米)，

則BQ＝AP＝AB－BP＝12－4＝8(米)，

P的運動時間是4÷1＝4(分鐘)，

Q的運動時間是8÷2＝4(分鐘)，

P，Q運動時間符合實際情況，

所以當(dāng)t＝4分鐘時，兩個三角形全等；

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三角形全等的判定PPT，第六部分內(nèi)容：梳理反思

內(nèi)容

斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等。

前提條件

在直角三角形中。

使用方法

只須找除直角外的兩個條件即可（兩個條件中至少有一個條件是一對對應(yīng)邊相等)。

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