《全等三角形》PPT免費課件

第一部分內(nèi)容：學習目標

1.理解并掌握全等三角形的概念及其基本性質.（重點）

2.能找準全等三角形的對應邊，理解全等三角形的對應角相等.（難點）

3.能進行簡單的推理和計算，并解決一些實際問題.（難點）

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全等三角形PPT，第二部分內(nèi)容：導入新課

觀察與思考

問題：觀察下面各組圖形，說說他們有什么共同特點.

講授新課

全等三角形的定義及性質

問題1：觀察思考：每組中的兩個圖形有什么特點？

問題2：觀察思考：每組中的兩個圖形有什么特點？

歸納總結

全等形定義：

能夠完全重合的兩個圖形叫做全等形.

全等形性質：

如果兩個圖形全等，它們的形狀和大小一定都相等.

全等三角形

能夠完全重合的兩個三角形叫_______________.

全等三角形的對應元素

把兩個全等的三角形重合到一起，重合的頂點叫做對應頂點，?

全等的表示方法

“全等”用符號“≌”表示，讀作“全等于”.

注意：記兩個三角形全等時，通常把表示對應頂點的字母寫在對應的位置上.

典例精析

例1：如圖，若△BOD≌△COE，∠B＝∠C，指出這兩個全等三角形的對應邊；若△ADO≌△AEO，指出這兩個三角形的對應角.

分析：結合圖形進行分析，分別寫出對應邊與對應角即可．

解：△BOD與△COE的對應邊為：

BO與CO，OD與OE，BD與CE；

△ADO與△AEO的對應角為：

∠DAO與∠EAO，∠ADO與∠AEO，∠AOD與∠AOE.

方法總結

尋找對應元素的規(guī)律

1. 有公共邊的，公共邊是對應邊；

2. 有公共角的，公共角是對應角；

3. 有對頂角的，對頂角是對應角；

4. 兩個全等三角形最大的邊是對應邊，最小的邊也是對應邊；

5. 兩個全等三角形最大的角是對應角，最小的角也是對應角.

全等三角形的性質

思考：把一個三角形平移、旋轉、翻折，變換前后的兩個三角形全等嗎？

典例精析

例2? 如圖，△ABC≌△DEF，∠A＝70°，∠B＝50°，BF＝4，EF＝7，求∠DEF的度數(shù)和CF的長．

分析：根據(jù)全等三角形對應邊、對應角相等求∠DEF的度數(shù)和CF的長．

解：∵△ABC≌△DEF，∠A＝70°，

∠B＝50°，BF＝4，EF＝7，

∴∠DEF＝∠B＝50°，BC＝EF＝7，

∴CF＝BC－BF＝7－4＝3.

例3? 如圖，△EFG≌△NMH，EF=2.1cm，EH=1.1cm，NH=3.3cm.

（1）試寫出兩三角形的對應邊、對應角；

（2）求線段NM及HG的長度；

（3）觀察圖形中對應線段的數(shù)量或位置關系，試提出一個正確的結論并證明.

解：（1）對應邊有EF和NM，F(xiàn)G和MH，EG和NH；

對應角有∠E和∠N， ∠F和∠M， ∠EGF和∠NHM.

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全等三角形PPT，第三部分內(nèi)容：當堂練習

1.如圖，△ABC≌△BAD，如果AB=5cm, BD=

4cm，AD=6cm，那么BC的長是? ? ? ? （? ? ? ）

A.6cm? ? ? ?B.5cm? ? ? ?C.4cm? ? ? ?D.無法確定

2.在上題中，∠CAB的對應角是? ? ? ? ? （　? ?）

A.∠DAB　? ?B.∠DBA? ? ? C.∠DBC? ? ? ?D.∠CAD

3.如圖，已知△ABC≌△BAD請指出圖中的對應邊和對應角.

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全等三角形PPT，第四部分內(nèi)容：課堂小結

定義

能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形

基本性質

對應邊相等

對應角相等

對應元素確定方法

對應邊

長對長，短對短，中對中

公共邊一定是對應邊

對應角

大角對大角，小角對小角

公共角一定是對應角

對頂角一定是對應角

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