《多邊形的內(nèi)角和》三角形PPT下載

第一部分內(nèi)容：學習目標

1.了解多邊形的外角定義，并能準確找出多邊形的外角.

2.會用分割法探索多邊形的內(nèi)角和計算公式.（難點）

3.運用多邊形的內(nèi)角和計算公式與外角和解決問題.（重點）

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多邊形的內(nèi)角和PPT，第二部分內(nèi)容：導(dǎo)入新課

提問引入

1．三角形的內(nèi)角和是多少度？

180°

2．如果兩個三角形能夠拼成四邊形，你能求出四邊形的內(nèi)角和嗎？

360°

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多邊形的內(nèi)角和PPT，第三部分內(nèi)容：講授新課

多邊形的內(nèi)角和

問題1? 是否所有的四邊形的內(nèi)角和都可以“轉(zhuǎn)化”為兩個三角形的內(nèi)角來求得呢？如何“轉(zhuǎn)化”?

如圖，在四邊形ABCD中，連接對角線AC,則四邊形ABCD被分成△ABC和△ACD兩個三角形.

這種轉(zhuǎn)化方法我們不妨稱其為“對角線分割轉(zhuǎn)化法”.

問題2? 類比推導(dǎo)四邊形內(nèi)角和的方法，你能推導(dǎo)出五邊形和六邊形的內(nèi)角和各是多少嗎？

問題3? n邊形的內(nèi)角和是否也可以用上面的方法？試一試.

一般地，從n邊形的一個頂點出發(fā)，可以作（n-3）條對角線，它們將n邊形分為（n-2)個三角形，n邊形的內(nèi)角和等于180 °×（n-2).

多邊形的內(nèi)角和公式

n邊形內(nèi)角和等于（n-2) ×180 °.

練一練：（1）12邊形的內(nèi)角和等于______.

（2）如果一個多邊形的內(nèi)角和等于1440 °，那么這是? ? 邊形.

想一想：如果一個四邊形的一組對角互補，那么另一組對角有什么關(guān)系？試說明理由.

多邊形的外角和

問題? 如圖，在五邊形的每個頂點處各取一個外角，這些外角的和叫做五邊形的外角和．五邊形的外角和等于多少？

1.任意一個外角和它相鄰的內(nèi)角有什么關(guān)系？

2.五個外角加上它們分別相鄰的五個內(nèi)角和是多少？

3.這五個平角和與五邊形的內(nèi)角和、外角和有什么關(guān)系？

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多邊形的內(nèi)角和PPT，第四部分內(nèi)容：當堂練習

1.判斷．

（1）當多邊形邊數(shù)增加時，它的內(nèi)角和也隨著增加． (? ? ?)

（2）當多邊形邊數(shù)增加時，它的外角和也隨著增加． (? ? ?)

（3）三角形的外角和與八邊形的外角和相等．? ? ? ?(? ? ?)

（4）從n邊形一個頂點出發(fā)，可以引出（n-2）條對角線，得到（n-2）個三角形． (? ? ?)

2.五邊形的內(nèi)角和為_______，它的對角線有_______條．

3.如果一個多邊形的邊數(shù)增加一條，那么這個多邊形的內(nèi)角和增加________,外角和增加_______.

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多邊形的內(nèi)角和PPT，第五部分內(nèi)容：課堂小結(jié)

多邊形的內(nèi)角和

內(nèi)角和計算公式

（n-2) × 180 °(n ≥3的整數(shù)）?

外角和

多邊形的外角和等于360°

特別注意：與邊數(shù)無關(guān)。

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