《等邊三角形》軸對(duì)稱PPT

第一部分內(nèi)容：知識(shí)回顧

滿足什么條件的三角形是等邊三角形？

三邊都相等的三角形是等邊三角形

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等邊三角形PPT，第二部分內(nèi)容：探究

等腰三角形有哪些特殊的性質(zhì)呢？?

從邊的角度：兩腰相等

從角的角度：等邊對(duì)等角

從對(duì)稱的角度：三線合一

將等腰三角形的性質(zhì)用于等邊三角形，

你能得到什么結(jié)論？?

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等邊三角形PPT，第三部分內(nèi)容：結(jié)論

等邊三角形的性質(zhì)1

等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角都相等，

并且每一個(gè)角都等于60°

怎么寫過(guò)程呢？

∵△ABC 是等邊三角形，

∴∠A =∠B =∠C =60°．

等邊三角形是軸對(duì)稱圖形嗎？

如果是，指出它的對(duì)稱軸．

等邊三角形是軸對(duì)稱圖形

等邊三角形有三條對(duì)稱軸

每條邊上的中線、高和這條邊所對(duì)的角的平分線所在的所有直線都是它的對(duì)稱軸

等邊三角形的每條邊上的中線、高和這條邊所對(duì)的角的平分線都分別重合．

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等邊三角形PPT，第四部分內(nèi)容：例題

如圖，△ABC 是等邊三角形，DE∥BC， 分別交AB，AC 于點(diǎn)D，E．求證：△ADE 是等邊三角形．

證明： ∵△ABC 是等邊三角形，

∴∠A =∠B =∠C =60°．

∵DE∥BC，

∴∠B =∠ADE，∠C =∠AED．

∴∠A=∠ADE =∠AED．

∴△ADE 是等邊三角形．

想一想，還有其他證法嗎？

練習(xí)

如圖，△ABC 是等邊三角形，DE∥BC， 分別交AB，AC 的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，E．求證：△ADE 是等邊三角形．

證明： ∵△ABC 是等邊三角形，

∴∠A =∠B =∠C =60°．

∵DE∥BC，

∴∠B =∠ADE，∠C =∠AED．

∴∠A=∠ADE =∠AED．

∴△ADE 是等邊三角形．

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等邊三角形PPT，第五部分內(nèi)容：總結(jié)

這節(jié)課我們學(xué)到了什么？

等邊三角形的性質(zhì)

三邊相等

三角相等

都等于60°

三邊上都有三線合一

等邊三角形的判定

三邊相等的三角形是等邊三角形

三角相等的三角形是等邊三角形

有一個(gè)角是60°的等腰三角形是等邊三角形

在直角三角形中,如果一個(gè)銳角等于30°，那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半．

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等邊三角形PPT，第六部分內(nèi)容：復(fù)習(xí)鞏固

1.（1）等腰三角形的一個(gè)角是110°，它的另外兩個(gè)角是多少度？

（2）等腰三角形的一個(gè)角是80°，它的另外兩個(gè)角是多少度？

2.如圖，AD∥BC，BD平分∠ABC . 求證AB=AD .

3.如圖，五角星的五個(gè)角都是頂角為36°的等腰三角形，為了畫出五角星，還需要知道∠AMB 的度數(shù) . 算一算∠AMB 等于多少度 .?

4.如圖，廠房屋頂鋼架外框是等腰三角形，其中AB=AC，立柱AD⊥BC，且頂角∠BAC=120° . ∠B，∠C，∠BAD，∠CAD 各是多少度？

5.如圖，∠A=∠B，CE∥DA，CE 交AB 于點(diǎn)E . 求證：△CEB是等腰三角形 .

6.如圖，點(diǎn)D，E在△ABC 的邊BC上，AB=AC，AD=AE . 求證BD=CE .?

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