《畫軸對稱圖形》軸對稱PPT課件(第2課時)

第一部分內容：學習目標

1.探究在平面直角坐標系中關于x軸和y軸對稱的點的坐標特點.（重點）

2.能在平面直角坐標系中畫出一些簡單的關于x軸和y軸對稱的圖形.（重點）

3.能根據坐標系中軸對稱點的坐標特點解決簡單的問題.（難點）

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畫軸對稱圖形PPT，第二部分內容：問題引入

猜一猜

一位外國游客在天安門廣場詢問小明西直門的位置，但他只知道東直門的位置，聰明的小明想了想，就準確的告訴了他，你能猜到小明是怎么做的嗎？

如圖是一幅老北京城的示意圖，其中西直門和東直門是關于中軸線對稱的.如果以天安門為原點，分別以長安街和中軸線為x軸和y軸建立平面直角坐標系，根據如圖所示的東直門的坐標，你能說出西直門的坐標嗎？

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畫軸對稱圖形PPT，第三部分內容：新課講解

用坐標表示軸對稱

問題1：已知點A和一條直線MN，你能畫出這個點關于已知直線的對稱點嗎?

（1）過點A作AO⊥MN，垂足為點O;

（2）延長AO至A′,使OA′=AO.

∴A′就是點A關于直線MN的對稱點.

問題2：如圖，在平面直角坐標系中你能畫出點A關于x軸的對稱點嗎?

做一做：在平面直角坐標系中畫出下列各點關于x軸的對稱點.

知識歸納

關于x軸對稱的點的坐標的特點是:橫坐標相等,縱坐標互為相反數.

（簡稱：橫軸橫相等）

練一練:

1.點P(-5, 6)與點Q關于x軸對稱，則點Q的坐標為__________.

2.點M(a, -5)與點N(-2, b)關于x軸對稱，則a=_____, b =_____.

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畫軸對稱圖形PPT，第四部分內容：隨堂即練

1.平面直角坐標系內的點A（-1，2）與點B（-1，-2）關于（　　）

A．y軸對稱? ? ? ? ? ? ? ?B．x軸對稱?

C．原點對稱? ? ? ? ? ? ?D．直線y=x對稱?

2.在平面直角坐標系中，將點A（-1，2）向右平移3個單位長度得到點B，則點B關于x軸的對稱點C的坐標是（　?。?/p>

A．（-4，-2）? ? ? ? ? ?B．（2，2）

C．（-2，2）? ? ? ? ? ? ?D．（2，-2）?

3.設點M（x，y）在第二象限，且|x|=2，|y|=3，則點M關于y軸的對稱點的坐標是（　　）

A．（2，3）? ? ? ? ? ? ? ?B．（-2，3）?

C．（-3，2）? ? ? ? ? ? ? D．（-3，-2）?

4.如圖，在平面直角坐標系中，點P（-1，2）關于直線x=1的對稱點的坐標為（　?。?/p>

A．（1，2）?

B．（2，2）?

C．（3，2）?

D．（4，2）?

能力提升

【拓展】在平面直角坐標系中，規(guī)定把一個正方形先沿著x軸翻折，再向右平移2個單位稱為1次變換．如圖，已知正方形ABCD的頂點A、B的坐標分別是（-1，-1）、（-3，-1），把正方形ABCD經過連續(xù)7次這樣的變換得到正方形A′B′C′D′，求B的對應點B′的坐標.

解：∵正方形ABCD，點A、B的坐標分別是(-1，-1)、(-3，-1)，

∴根據題意，得第1次變換后的點B的對應點的坐標為(-3+2，1)，即(-1，1)，

第2次變換后的點B的對應點的坐標為(-1+2，-1)，即(1，-1)，

第3次變換后的點B的對應點的坐標為(1+2，1)，即(3，1)，

第n次變換后的點B的對應點的為：當n為奇數時，為(2n-3，1)；當n為偶數時，為(2n-3，-1)，

∴把正方形ABCD經過連續(xù)7次這樣的變換得到正方形A′B′C′D′，則點B的對應點B′的坐標是(11，1)．

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畫軸對稱圖形PPT，第五部分內容：課堂總結

關于坐標軸對稱的點的坐標特征

關于x軸對稱，橫同縱反；關于y軸對稱，橫反縱同

在坐標系中作已知圖形的對稱圖形

關鍵要明確點關于x軸、y軸對稱點的坐標變化規(guī)律，然后正確描出對稱點的位置

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