《線段的垂直平分線的性質(zhì)》軸對稱PPT

第一部分內(nèi)容：講授新課

線段垂直平分線的性質(zhì)

探究發(fā)現(xiàn)

如圖，直線l垂直平分線段AB，P1，P2，P3，…是l 上的點，請你量一量線段P1A，P1B，P2A，P2B，P3A，P3B的長，你能發(fā)現(xiàn)什么？請猜想點P1，P2，P3，… 到點A 與點B 的距離之間的數(shù)量關系．

猜想：點P1，P2，P3，… 到點A 與點B 的距離分別相等．? ?

由此你能得到什么結論？

命題：線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等.

你能驗證這一結論嗎？

驗證結論

已知：如圖，直線l⊥AB，垂足為C，AC =CB，點P 在l 上．

求證：PA =PB．

練一練：1.如圖①所示，直線CD是線段AB的垂直平分線，點P為直線CD上的一點，且PA=5，則線段PB的長為（? ? ）

A.? 6? ? ? ? ? B.? 5? ? ? ? ? ? C.? ?4? ? ? ? ? D. 3

2.如圖②所示，在△ABC中，BC=8cm,邊AB的垂直平分線交AB于點D，交邊AC于點E, △BCE的周長等于18cm,則AC的長是_______.

線段垂直平分線的判定

合作探究

想一想：如果PA=PB,那么點P是否在線段AB的垂直平分線上呢？

已知：如圖，PA =PB．

求證：點P 在線段AB 的垂直平分線上．

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線段的垂直平分線的性質(zhì)PPT，第二部分內(nèi)容：知識要點

線段垂直平分線的判定

與線段兩個端點距離相等的點在這條線段的垂直平分線上．

應用格式：

∵　PA =PB，

∴　點P 在AB 的垂直平分線上．

作用：判斷一個點是否在線段的垂直平分線上.

你能再找一些到線段AB 兩端點的距離相等的點嗎？能找到多少個到線段AB 兩端點距離相等的點？?

這些點能組成什么幾何圖形？?

與A，B 的距離相等的點都在直線l上，所以直線l 可以看成與A、B兩點 的距離相等的所有點的集合.

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線段的垂直平分線的性質(zhì)PPT，第三部分內(nèi)容：當堂練習

1.如圖所示，AC=AD,BC=BD,則下列說法正確的是（?。?/p>

A．AB垂直平分CD；

B ．CD垂直平分AB ；

C．AB與CD互相垂直平分；

D．CD平分∠ ACB ．

2.在銳角三角形ABC內(nèi)一點P,，滿足PA=PB=PC,則點P是△ABC(? ? ? )

A.三條角平分線的交點

B.三條中線的交點

C.三條高的交點

D.三邊垂直平分線的交點

3.已知線段AB，在平面上找到三個點D、E、F，使DA＝DB，EA＝EB,FA＝FB，這樣的點的組合共有_____種.

4.下列說法：

①若點P、E是線段AB的垂直平分線上兩點，則EA＝EB，PA＝PB；

②若PA＝PB，EA＝EB，則直線PE垂直平分線段AB；

③若PA＝PB，則點P必是線段AB的垂直平分線上的點；

④若EA＝EB，則經(jīng)過點E的直線垂直平分線段AB．

其中正確的有_________（填序號）.

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