第一部分內容:知識回顧
(1)角的平分線性質定理的內容是什么? 其中題設、結論是什么?
角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等;
題設是一個點在角平分線上,結論是這個點到角兩邊的距離相等.
(2)角平分線性質定理的作用是證明什么?
證明垂線段相等
(3)填空? 如圖:
∵OC平分∠AOB,_________________.
∴ AC=BC(角平分線性質定理)
... ... ...
角的平分線的性質PPT,第二部分內容:問題探究
探究一:角平分線的判定
活動1
回顧舊知,回憶類活動
把角平分線性質定理的題設、結論交換后,得出什么命題?猜想:它正確嗎??
到角兩邊距離相等的點在角平分線上.
它是正確的.
活動2? 證明上面的猜想
依據猜測寫出已知、求證,并畫圖,而后獨立寫出證明過程.
已知: OM⊥PA于A,ON⊥PB于B,AP=BP
求證: OC平分∠MON
活動3 歸納角平分線的判定定理:
到一角的兩邊的距離相等的點,在這個角的平分線上.
∵PA⊥OM,PB⊥ON,PA=PB
∴∠1=∠2(OP平分∠MON)
... ... ...
角的平分線的性質PPT,第三部分內容:課堂小結
知識梳理
(1)能證明角平分線判定定理;
(2)理解角平分線的性質和判定的關系;
(3)能利用角平分線的性質和判定進行證明和計算.
重難點歸納
(1)理解角平分線性質與判定的關系;
(2)靈活利用角平分線性質與判定解決線段和角有關的問題.
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