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《完全平方公式》整式的乘法與因式分解PPT課件

admin 發(fā)布于2020-06-10 八年級數(shù)學上冊 432 0

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完全平方公式整式的乘法與因式分解PPT課件

第一部分內容:知識回顧

平方差公式:(a+b)(a-b)=a2-b2

公式的結構特征:左邊是兩個二項式的乘積,即兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積;右邊是兩數(shù)的平方差.

應用平方差公式的注意事項:

對于一般兩個二項式的積,看準有無相等的“項”和符號相反的“項”;把兩個二項式的積變成公式標準形式后,才能使用平方差公式.在解題過程中要準確確定a和b,對照公式原型的兩邊,做到不弄錯符號.

... ... ...

完全平方公式PPT,第二部分內容:探究

一塊邊長為a m的正方形實驗田,如圖所示,因需要將其邊長增加b m,構成四塊田地,種植不同的新品種.用不同的形式表示實驗田的總面積,并進行比較.

完全平方公式

兩個數(shù)的和的平方,等于它們的平方和,加上它們的積的2倍.

兩數(shù)差的完全平方公式是什么?

(1)你能用多項式的乘法法則來說明這個公式成立嗎?

(2)小穎寫出了如下的算式:(a-b)2=[a+(-b)]2,她是怎么想的?你能繼續(xù)做下去嗎?

1.結構特征:左邊是二項式(兩數(shù)和或差)的平方;右邊是兩數(shù)的平方和加(或減)這兩數(shù)乘積的2倍.

2.幾何解釋:

3.語言表述:兩數(shù)和(或差)的平方等于這兩數(shù)的平方和加(或減)這兩數(shù)乘積的2倍.

簡記:首平方,尾平方,積的2倍放中間。

例題1:下面各式的計算是否正確?如果不正確,? ?應當怎樣改正?

(1)(x+y)2=x2 +y2

(2)(x -y)2 =x2 -y2

(3) (-x +y)2 =x2+2xy +y2

(4) (2x+y)2 =4x2 +2xy +y2

注意完全平方公式和平方差公式的不同:

1.形式不同.

2.結果不同

完全平方公式的結果是三項,即:(a±b)2=a2±2ab+b2

平方差公式的結果是兩項,即:(a+b) (a-b) =a2-b2

3.在解題過程中要準確確定a和b,對照公式原型的兩邊,做到不丟項、不弄錯符號、2ab時不少乘2.

4.有時需要進行變形,使變形后的式子符合應用完全平方公式的條件,即為“兩數(shù)和(或差)的平方”,然后運用公式計算.

5.公式中的字母a,b可以表示數(shù),單項式和多項式.

... ... ...

完全平方公式PPT,第三部分內容:課堂小結

知識點 完全平方公式

公式:(1)(a+b)2=____________;

(2)(a-b)2=____________.

文字表述:兩個數(shù)的和(或差)的平方,等于它們的平方和,加上(或減去)它們的積的________倍.

觀察下列計算過程,判斷其是否正確,若不正確,請改正.

(1)(2a-3b)2=4a2-9b2;

(2)(-2m-3n)2=4m2-12mn+9n2.

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