《平方差公式》整式的乘法與因式分解PPT下載

第一部分內(nèi)容：復(fù)習(xí)引入

多項(xiàng)式與多項(xiàng)式是如何相乘的？

(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn

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平方差公式PPT，第二部分內(nèi)容：新課講解

平方差公式

面積變了嗎？

算一算：看誰算得又快又準(zhǔn).

計(jì)算下列多項(xiàng)式的積，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

（1）（x ＋ 1)( x－1）；

（2）（m ＋ 2)( m－2）；?

（3）（2m＋ 1)(2m－1）；?

（4）（5y ＋ z)(5y－z）.

(a+b)(a?b)=a2?b2

也就是說，兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的積，等于這兩數(shù)的平方差.這個(gè)公式叫做（乘法的）平方差公式.

公式變形

1.（a – b ) ( a + b) = a2 - b2

2.（b + a )( -b + a ) = a2 - b2

例1 計(jì)算：

(1)? (3x＋2 )( 3x－2 ) ；(2)（-x+2y)(-x-2y).

解題技巧：應(yīng)用平方差公式計(jì)算時(shí)，應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：(1)左邊是兩個(gè)二項(xiàng)式相乘，并且這兩個(gè)二項(xiàng)式中一項(xiàng)完全相同，另一項(xiàng)互為相反數(shù)；(2)右邊是相同項(xiàng)的平方減去相反項(xiàng)的平方；(3)公式中的a和b可以是具體的數(shù)，也可以是單項(xiàng)式或多項(xiàng)式．

【練習(xí)】利用平方差公式計(jì)算：

(1)(3x－5)(3x＋5)；??

(2)(－2a－b)(b－2a)；

(3)(－7m＋8n)(－8n－7m)．

計(jì)算：

(1)? (y+2) (y-2) – (y-1) (y+5);

(2) 102×98 .

不符合平方差公式運(yùn)算條件的乘法，按乘法法則進(jìn)行運(yùn)算.

通過合理變形，利用平方差公式，可以簡化運(yùn)算.

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平方差公式PPT，第三部分內(nèi)容：隨堂即練

1.下列運(yùn)算中，可用平方差公式計(jì)算的是(　　)

A．(x＋y)(x＋y)? ? ? ?B．(－x＋y)(x－y)

C．(－x－y)(y－x)? ? D．(x＋y)(－x－y)

2.計(jì)算（2x+1）（2x-1）等于（　?。?/p>

A．4x2-1? ? ? ? B．2x2-1? ? ? ?C．4x-1? ? ? ? ? D．4x2+1?

3.兩個(gè)正方形的邊長之和為5，邊長之差為2，那么用較大的正方形的面積減去較小的正方形的面積，差是________．

4.利用平方差公式計(jì)算：

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平方差公式PPT，第四部分內(nèi)容：課堂總結(jié)

內(nèi) 容

兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的積，等于這兩個(gè)數(shù)的平方差.

字母表示：（a+b)(a-b)=a2-b2

注 意

應(yīng)用時(shí)，緊緊抓住 “一同一反”這一特征，只有兩個(gè)二項(xiàng)式的積才有可能應(yīng)用平方差公式；對于不能直接應(yīng)用公式的，可能要經(jīng)過變形才可以應(yīng)用

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