《平方差公式》整式的乘法與因式分解PPT課件
admin 發(fā)布于2020-06-10 八年級數(shù)學上冊 401 0
《平方差公式》整式的乘法與因式分解PPT課件
第一部分內容：學 習 目 標
會判斷一個式子能否采用平方差公式計算.
能說出平方差公式的結構特征.（重點）
能靈活運用平方差公式進行運算.（難點）
新課導入
小霞同學去商店買了單價10.2元/千克的糖果9.8千克，小霞同學馬上說：“應付99.96元?！笔圬泦T很驚訝：“你真是個神童！”小霞同學說：“過獎了，我只是利用了數(shù)學上剛學過的一個公式而已！”
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平方差公式PPT，第二部分內容：知識講解
多項式與多項式的乘法法則
(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn.
計算下列各題，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？?
(1)(x+1)(x－1)；? ?(2) (a+2)(a－2)；
(3)(3－x)(3+x) ；? (4) (2x+1)(2x－1).
想一想：這些計算結果有什么特點？
平方差公式:
(a+b)(a－b)=a2－ b2.
即兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積等于這兩個數(shù)的平方差.
公式變形：
1.（a – b ) ( a + b) = a2 - b2
2.（b + a )( -b + a ) = a2 - b2
3.(- m+n) (－m－n) =m2 － n2.
平方差公式有什么特點？
(a+b)(a－b)=a2－ b2
左邊是兩個二項式相乘，并且這兩個二項式中有一項完全相同，另一項互為相反數(shù)
右邊是相同項的平方減去相反項的平方
注意： ①公式中的??和??既可以是單項式，也可以是多項式．②只有符合公式結構特征的才能運用公式，否則仍用多項式相乘法則.
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平方差公式PPT，第三部分內容：隨堂訓練
1.下列運算中，可用平方差公式計算的是( )
A．(x＋y)(x＋y)? ? ? ?B．(－x＋y)(x－y)
C．(－x－y)(y－x)? ? D．(x＋y)(－x－y)
2.計算（2x+1）（2x-1）等于（ ）
A．4x2-1? ? ? ? B．2x2-1? ? ? ?C．4x-1? ? ? ? D．4x2+1?
3.兩個正方形的邊長之和為5，邊長之差為2，那么用較大的正方形的面積減去較小的正方形的面積，差是________．
4.利用平方差公式計算：
(1)(3x－5)(3x＋5)；??
(2)(－2a－b)(b－2a)；
(3)(－7m＋8n)(－8n－7m)．
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平方差公式PPT，第四部分內容：課堂小結
平方差公式
(a+b)(a－ b)=a2－ b2.
即兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積等于這兩個數(shù)的平方差.
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