《平方差公式》整式的乘法與因式分解PPT

第一部分內(nèi)容：知識回顧

多項式乘多項式的法則

多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項乘另一個多項式的每一項，再把所得的積相加.

老王在某開發(fā)商處預(yù)定了一套邊長為x米的正方形戶型，到了交房的日子，開發(fā)商對老王說：“ 你定的那套房子結(jié)構(gòu)不好，我給你換一個長方形的戶型，比原來的一邊增加5米，另一邊減少5米，這樣好看多了，房子總價還一樣，你也沒有吃虧，你看如何？”老王一聽覺得沒有吃虧，就答應(yīng)了.

在一次智力搶答游戲中，主持人提問了兩道計算題21×19=？和103×97=？主持人話音剛落，就立刻有一名學(xué)生刷地站起來搶答“ 第一題等于399，第二道題等于9991”， 其答題之快，簡直就是脫口而出.

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平方差公式PPT，第二部分內(nèi)容：探究

計算下列多項式的積：

（1）(x+1)(x-1)=_______________；

（2）(m+2)(m-2)=_______________；

（3）(2x+1)(2x-1)=_______________.

上述問題中相乘的兩個多項式有什么共同點？

都是兩項之和乘以兩項之差

化簡后的結(jié)果與化簡前括號內(nèi)的項有什么關(guān)系？

都是括號內(nèi)的兩項的平方的差

你能將你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用式子表示出來嗎？

代數(shù)法證明

兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的積，等于這兩個數(shù)的平方差，這個公式叫做平方差公式.

幾何法證明

如圖，大正方邊長是a，小正方形的邊長是b

圖一中綠色部分的面積可以表示為：

圖三中綠色部分的面積可以表示為：

(a+b)(a-b)=

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平方差公式PPT，第三部分內(nèi)容：練習(xí)

判斷是否用公式

下列式子可用平方差公式計算嗎? 為什么? 如果能夠，怎樣計算?

(1) (a+b)(-a-b) ；

(2) (a-b)(b-a) ;

(3) (a+2b)(2b+a);

(4) -(a-b)(a+b) ;

(5) (-2x+y)(y-2x).

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平方差公式PPT，第四部分內(nèi)容：歸納總結(jié)

運用平方差公式應(yīng)該注意什么？

1．一定要看算式是否具備平方差公式的結(jié)構(gòu)．

2．利用公式計算之前，先確定相同項“a”和相反項“b”．

3．最后結(jié)果一定是相同項“a”的平方減相反項“b”的平方，不要寫反，不要漏寫平方．

4．如果“a”，“b”不是單個的數(shù)字和字母，寫平方時一定要記得添括號．

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平方差公式PPT，第五部分內(nèi)容：整體思想

化簡：(a+b+c)(a+b-c)

提示：把a+b看做一個整體

總結(jié)

這節(jié)課我們學(xué)到了什么？

1．平方差公式：(a+b)(a-b)=

2．平方差公式的結(jié)構(gòu)特點：

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