《分式方程的應(yīng)用》分式PPT

第一部分內(nèi)容：學(xué)習(xí)目標(biāo)

會(huì)分析題意找出等量關(guān)系.

會(huì)列出可化為一元一次方程的分式方程解決實(shí)際問題.

培養(yǎng)學(xué)生自主探究的意識(shí)，提高學(xué)生觀察能力和分析能力.

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分式方程的應(yīng)用PPT，第二部分內(nèi)容：自主學(xué)習(xí)反饋

完成自主學(xué)習(xí)檢測的題目

1. 列分式方程解應(yīng)用題的步驟:

(1)審:_________ (2)找 _________ (3) 設(shè) _________(4)列 _________ .

(5)解_________ (6)驗(yàn)_________ (7)答 _________.

2.A、B兩種機(jī)器人都被用來搬運(yùn)化工原料，A型機(jī)器人比B型機(jī)器人每小時(shí)多搬運(yùn)40千克，A型機(jī)器人搬運(yùn)1200千克所用時(shí)間與B型機(jī)器人搬運(yùn)800千克所用時(shí)間相等．設(shè)B型機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)化工原料x千克，根據(jù)題意可列的方程為( ? ? ?)

說一說

1.解分式方程的基本思路是？

2.解分式方程有哪幾個(gè)步驟？

3.驗(yàn)根有哪幾種方法？

有兩種方法：第一種是代入最簡公分母；第二種代入原分式方程.通常使用第一種方法.

4.我們現(xiàn)在所學(xué)過的應(yīng)用題有哪幾種類型？每種類型的基本公式是什么？

基本上有5種：

（1）行程問題： 路程=速度×?xí)r間以及它的兩個(gè)變式；

（2）數(shù)字問題： 在數(shù)字問題中要掌握十進(jìn)制數(shù)的表示法；

（3）工程問題： 工作量=工時(shí)×工效以及它的兩個(gè)變式；

（4）順逆問題： 順?biāo)?靜速+水速；逆速=靜速-水速；

（5）利潤問題： 批發(fā)成本=批發(fā)數(shù)量×批發(fā)價(jià)；批發(fā)數(shù)量=批發(fā)成本÷批發(fā)價(jià)；打折銷售價(jià)=定價(jià)×折數(shù)；銷售利潤=銷售收入一批發(fā)成本；每本銷售利潤=定價(jià)一批發(fā)價(jià)；每本打折銷售利潤=打折銷售價(jià)一批發(fā)價(jià)，利潤率=利潤÷進(jìn)價(jià).

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分式方程的應(yīng)用PPT，第三部分內(nèi)容：典型例題

列分式方程解決實(shí)際問題

例1 ?兩個(gè)工程隊(duì)共同參與一項(xiàng)筑路工程，甲隊(duì)單獨(dú)施工1個(gè)月完成總工程的三分之一，這時(shí)增加了乙隊(duì)，兩隊(duì)又共同工作了半個(gè)月，總工程全部完成.哪個(gè)隊(duì)的施工速度快？

議一議

想一想：本題的等量關(guān)系還可以怎么找？

甲隊(duì)單獨(dú)完成的工作總量+兩隊(duì)合作完成的工作總量=“1”

此時(shí)表格怎么列，方程又怎么列呢？

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分式方程的應(yīng)用PPT，第四部分內(nèi)容：知識(shí)要點(diǎn)

工程問題

1.題中有“單獨(dú)”字眼通?？芍ぷ餍?；

2.通常間接設(shè)元，如× ×單獨(dú)完成需 x（單位時(shí)間），則可表示出其工作效率；

3.弄清基本的數(shù)量關(guān)系.如本題中的“合作的工效=甲乙兩隊(duì)工作效率的和”.

4.解題方法：可概括為“321”，即3指該類問題中三量關(guān)系，如行程問題有工作效率，工作時(shí)間，工作量；2指該類問題中的“兩個(gè)主人公”如甲隊(duì)和乙隊(duì)，或“甲單獨(dú)和兩隊(duì)合作”；1指該問題中的一個(gè)等量關(guān)系.如工程問題中等量關(guān)系是：兩個(gè)主人公工作總量之和=全部工作總量.

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分式方程的應(yīng)用PPT，第五部分內(nèi)容：隨堂檢測

1．A、B兩地相距160千米，甲車和乙車的平均速度之比為4∶5，兩車同時(shí)從A地出發(fā)到B地，乙車比甲車早到30分鐘．若求甲車的平均速度，設(shè)甲車平均速度為4x千米/時(shí)，則所列方程是( ? ? ? )

2.某小區(qū)為了排污，需鋪設(shè)一段全長為720米的排污管道，為減少施工對居民生活的影響，需縮短施工時(shí)間，實(shí)際施工時(shí)每天的工作效率比原計(jì)劃提高20%，結(jié)果提前2天完成任務(wù)．設(shè)原計(jì)劃每天鋪設(shè)x米，則所列方程是__________________.

3.某工程隊(duì)需要在規(guī)定日期內(nèi)完成.若甲隊(duì)單獨(dú)做正好按時(shí)完成；若乙隊(duì)單獨(dú)做，超過規(guī)定日期三天才能完成.現(xiàn)由甲、乙合作兩天，余下工程由乙隊(duì)單獨(dú)做，恰好按期完成，問規(guī)定日期是多少天？

4.一輪船往返于A、B兩地之間，順?biāo)饶嫠?小時(shí)到達(dá).已知A、B兩地相距80千米，水流速度是2千米/小時(shí)，求輪船在靜水中的速度.

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分式方程的應(yīng)用PPT，第六部分內(nèi)容：課堂小結(jié)

類型

行程問題、工程問題、數(shù)字問題、順逆問題、利潤問題等

步驟

一審二設(shè)三找四列五解六驗(yàn)七寫

方法

列表法或321法

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