《解分式方程》分式PPT

第一部分內容：學習目標

知道解分式方程的一般步驟和檢驗的必要性.

會熟練解分式方程和檢驗方程的根.

培養(yǎng)學生努力尋找解決問題的進取心，體會數(shù)學的應用價值..

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解分式方程PPT，第二部分內容：自主學習反饋

完成自主學習檢測的題目.

1. 解分式方程的步驟:

(1)在方程的兩邊都乘以最簡公分母，約去分母，化成整式方程. （轉化思想）

(2)解這個整式方程.

(3)檢驗 .

(4)寫出原方程的根.

2. 在方程變形時，有時可能產生不適合原方程的根，這種根叫做原方程的______

憶一憶

1.什么是分式方程?

分母里含有未知數(shù)的方程叫做分式方程.

2.還記得解一元一次方程的步驟嗎?

(1)去分母，(2)去括號，(3)移項，(4)合并同類項，(5)系數(shù)化為1.

那么如何解分式方程該呢？

這就是我們本節(jié)課要學習的內容.

試一試

你能試著解這個分式方程嗎？

（1）如何把它轉化為整式方程呢？

（2）怎樣去分母？

（3）在方程兩邊乘什么樣的式子才能把每一個分母都約去？

（4）這樣做的依據是什么？

解分式方程最關鍵的問題是什么？

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解分式方程PPT，第三部分內容：知識歸納

歸納：解分式方程①的基本思路：是將分式方程化為整式方程，具體做法是“去分母” 即方程兩邊同乘最簡公分母.這也是解分式方程的一般方法.

議一議

增根產生的原因：

對于分式方程，當分式中分母的值為零時無意義，所以分式方程不允許未知數(shù)取那些使分母的值為零的值，即分式方程本身就隱含著分母不為零的條件.當把分式方程轉化為整式方程以后，這種限制取消了，換言之，方程中未知數(shù)的取值范圍擴大了，如果轉化后的整式方程的根恰好是原方程未知數(shù)的允許值之外的值，那么就會出現(xiàn)增根.

分式方程解的檢驗------必不可少的步驟

解分式方程時，去分母后所得整式方程的解有可能使原方程的分母為0，所以分式方程的解必須檢驗．

檢驗方法：

將整式方程的解代入最簡公分母，如果最簡公分母的值不為0，則整式方程的解是原分式方程的解；否則，這個解不是原分式方程的解.

知識要點

“去分母法”解分式方程的步驟

1.在方程的兩邊都乘以最簡公分母，約去分母，化成整式方程.

2.解這個整式方程.

3.把整式方程的解代入最簡公分母，如果最簡公分母的值不為0，則整式方程的解是原分式方程的解，否則須舍去.?

4.寫出原方程的根.

簡記為：“一化二解三檢驗”.

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解分式方程PPT，第四部分內容：隨堂檢測

1. 要把方程化為整式方程，方程兩邊可以同乘以（ ? ? ? ）

A. ? ?3y-6 ? ? ? ? ? ? ? B. 3y ? ? ? ? ? C. ? 3 (3y-6) ? ? ? ? ? ?D. ?3y (y-2)

2. 解分式方程時，去分母后得到的整式方程是（ ? ? ?）

A.2（x-8)+5x=16(x-7)

B.2(x-8)+5x=8

C.2(x-8)-5x=16(x-7)

D.2(x-8)-5x=8

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解分式方程PPT，第五部分內容：課堂小結

步驟（去分母法）

一化（分式方程轉化為整式方程）；

二解（整式方程）；

三檢驗（代入最簡公分母看是否為零）

注意

(1)去分母時，原方程的整式部分漏乘．

(2)約去分母后，分子是多項式時，沒有添括號．(因分數(shù)線有括號的作用） ??

(3)忘記檢驗

數(shù)學思想

轉化思想

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