《二次根式的乘除》二次根式PPT課件

教學(xué)目標(biāo)

【知識(shí)與能力】

理解√a×√b=√ab（a≥0，b≥0），

√ab=√a√b（ a≥0，b≥0），并利用它們進(jìn)行計(jì)算和化簡(jiǎn)。

理解√a/√b=√a/b（a≥0，b > 0） 和 √a/b=√a/√b（a≥0，b > 0），及利用它們進(jìn)行運(yùn)算。

理解最簡(jiǎn)二次根式的概念，并運(yùn)用它化簡(jiǎn)二次根式?！　?

【過程與方法】

利用具體數(shù)據(jù)探究，不完全歸納法得出二次根式的乘（除）法規(guī)律。

使用逆向思維，得出二次根式乘（除）法規(guī)律的逆向等式。

分析結(jié)果，抓住它們的共同點(diǎn)，給出最簡(jiǎn)二次根式的概念。

【情感態(tài)度與價(jià)值觀】?

利用規(guī)定準(zhǔn)確計(jì)算和化簡(jiǎn)的嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)精神。

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知識(shí)要點(diǎn)

二次根式的乘法規(guī)定：√a×√b=√ab（ a≥0，b≥0）a、b必須都是非負(fù)數(shù)！

逆向等式：√ab=√a√b（ a≥0，b≥0）可以進(jìn)行二次根式的化簡(jiǎn)。

二次根式的除法規(guī)定：√a/√b=√a/b（a≥0，b > 0）

逆向等式：√a/b=√a/√b（a≥0，b > 0）可以進(jìn)行二次根式的化簡(jiǎn)。

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分母有理化

把分母中的根號(hào)化去,使分母變成有理數(shù)，這個(gè)過程叫做分母有理化。

注意

1. 在二次根式的運(yùn)算中，一般先觀察把能化簡(jiǎn)的二次根式化簡(jiǎn)，再考慮如何化去分母中的根號(hào)。

2. 分母有理化的關(guān)鍵是要搞清分式的分子和分母都乘什么。

知識(shí)要點(diǎn)

這樣的二次根式，叫做最簡(jiǎn)二次根式。

最簡(jiǎn)二次根式的特點(diǎn)

被開方數(shù)不含分母。

被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式。

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化簡(jiǎn)二次根式的步驟

1.將被開方數(shù)盡可能分解成幾個(gè)平方數(shù).

2.應(yīng)用√ab=√a√b（ a≥0，b≥0）

3.將平方式（或平方數(shù)）應(yīng)用√a2=a（a≥0）把這個(gè)因式（或因數(shù)）開出來，將二次根式化簡(jiǎn)。

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隨堂練習(xí)

1. 判斷下列算法是否正確，不正確的請(qǐng)予以改正。

2. 等式√(m-3)/√(m-5)=√(m-3)/(m-5)成立的條件是____________。

3. 已知：√3＝1.732，如何求出 ? 的近似值?

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課件中含有豐富的例題，充分詮釋了二次根式的定義和性質(zhì)，對(duì)于難點(diǎn)、重點(diǎn)內(nèi)容進(jìn)行了加強(qiáng)，非常適合初中數(shù)學(xué)教學(xué)。

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