《數(shù)據(jù)的代表》數(shù)據(jù)的分析PPT課件3

日常生活中，我們常用平均數(shù)表示一組數(shù)據(jù)的“平均水平”

概念一：

?一般地，對于n個數(shù)x1,x2,…,xn，我們把(x1+x2+…+xn)/n叫做這n個數(shù)的算術平均數(shù)，簡稱平均數(shù)。記為x

想一想

小明是這樣計算東方大鯊魚隊隊員的平均年齡的：

平均年齡=（16×1+18×2+21×4+23×1+24×3+26×1+29×2+34×1）÷（1+2+4+1+3+1+2+1）≈23.3（歲）

你能說說小明這樣做的道理嗎？

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例一、某廣告公司欲招聘廣告策劃人員一名，對A,B,C三名候選人進行了三項素質測試，他們的各項測試成績如下表所示：

（1）如果根據(jù)三項測試的平均成績決定錄用人選，那么誰將被錄用？ ? ? ? ? ? ?

（2）根據(jù)實際需要，公司將創(chuàng)新、綜合知識和語言三項測試得分按4∶3∶1的比例確定各人測試成績，此時誰將被錄用？

解：（1）A的平均成績?yōu)椋?2+50+88）/3=70分。

B的平均成績?yōu)椋?5+74+45）/3=68分。

C的平均成績?yōu)椋?7+70+67）/3=68分。

由70>68，故A將被錄用。

（2）根據(jù)題意， A的測試成績?yōu)椋?2×4+50×3+88×1）/（4+3+1）=65.75分。

B的測試成績?yōu)椋?5×4+74×3+45×1）/（4+3+1）=75.875分。

C的測試成績?yōu)椋?7×4+70×3+67×1）/（4+3+1）=68.125分。

因此候選人B將被錄用

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概念二：

在實際問題中，一組數(shù)據(jù)里的各個數(shù)據(jù)的“重要程度”未必相同。因而，在計算這組數(shù)據(jù)時，往往給每個數(shù)據(jù)一個“權 ”。

如例一中的4就是創(chuàng)新的權、3是綜合知識的權、1是語言的權。而稱（72×4+50×3+88×1）/（4+3+1）為A的三項測試成績的 加權平均數(shù) 。

鞏固練習

1、某班10名學生為支援希望工程，將平時積攢的零花錢捐獻給貧困地區(qū)的失學兒童。每人捐款金額如下（單位：元）：

10， 12， 13.5， 21， 40.8， 19.5， 20.8， 25， 16， 30。這10名同學平均捐款多少元？

解：這10名同學平均捐款為（10+12+13.5+21+40.8+19.5+20.8+25+16+30）/10 = 20.86元

答：這10名同學平均捐款多少元。

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延伸與提高

1、選擇

（1）某次考試，5名學生的平均分是82，除甲外，其余4名學生的平均分是80，那么甲的得分是( ? ?)?

?(A)84 ? ? ? (B) 86 ? ? ? ?(C) 88 ? ? ? ? ?(D) 90

2、若m個數(shù)的平均數(shù)為x，n個數(shù)的平均數(shù)為y，則這(m+n)個數(shù)的平均數(shù)是( ? ?)?

A:(x+y)/2 ? ? ? ? ? ?B:(x+y)/(m+n) ? ?

C:(mx+ny)/(x+y) ? ? ? ? D:(mx+ny)/(m+n)

3、已知數(shù)據(jù)a1,a2,a3的平均數(shù)是a，那么數(shù)據(jù)2a1+1,2a2+1,2a3+1 的平均數(shù)是( ? ?)

(A) a ? ? ? (B)2a ? ? ? ? ?(C) 2a+1 ? ? ? (D) 2a/3+1 ?

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