《正比例函數(shù)》一次函數(shù)PPT課件4

復(fù)習(xí)舊知

1.函數(shù)的定義：一般的，在一個(gè)變化過(guò)程中有兩個(gè)變量x與y，并且對(duì)于x的每一個(gè)確定的值，y都有唯一確定的值與其對(duì)應(yīng)，那么我們就說(shuō)x是自變量，y是x的函數(shù)．

2.函數(shù)圖象的定義：一般的，對(duì)于一個(gè)函數(shù)，如果把自變量與函數(shù)的每對(duì)對(duì)應(yīng)值分別作為點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)，那么坐標(biāo)平面內(nèi)由這些點(diǎn)組成的圖形，就是這個(gè)函數(shù)的圖象．

3.函數(shù)的三種表示方法：

①列表法　　?、趫D象法　　　③解析式法

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問(wèn)題研討

問(wèn)題：1996年，鳥類研究者在芬蘭給一只燕鷗（候鳥）套上標(biāo)志環(huán)；大約128天后，人們?cè)?5600千米外的澳大利亞發(fā)現(xiàn)了它。?

（1）這只百余克重的小鳥大約平均每天飛行多少千米？

25600÷128＝200（km）

（2）這只燕鷗的行程y（單位：千米）與飛行的時(shí)間x（單位：天）之間有什么關(guān)系？

y=200x ? ?（0≤x≤128）

（3）這只燕鷗飛行1個(gè)半月(一個(gè)月按30天計(jì)算)的行程大約是多少千米？

當(dāng)x=45時(shí)，y=200×45=9000

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歸納

1. 定義：一般地，形如y=kx（k是常數(shù)，k≠0）的函數(shù)，叫做正比例函數(shù)，其中k叫做比例系數(shù)。

注意:這里強(qiáng)調(diào)k是常數(shù)，k≠0.

（1）你能舉出一些正比例函數(shù)的例子嗎？

（2）下列函數(shù)中哪些是正比例函數(shù)？

比較上面的兩個(gè)函數(shù)的圖象的相同點(diǎn)與不同點(diǎn)，考慮兩個(gè)函數(shù)的變化規(guī)律，填寫你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律 ：

兩函數(shù)圖象都是經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的______，

函數(shù) y = 2x 的圖象從左向右______，經(jīng)過(guò)第______象限； ?

函數(shù) y = -2x 的圖象從左向右______，經(jīng)過(guò)第______象限．

2.圖像： 正比例函數(shù)y= kx (k 是常數(shù)，k≠0) 的圖象是經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的一條直線，我們稱它為直線y= kx 。

3.性質(zhì)：當(dāng)k>0時(shí),直線y= kx經(jīng)過(guò)第一、三象限，從左向右上升，即y隨著x的增大而增大；

當(dāng)k<0時(shí),直線y= kx經(jīng)過(guò)第二、四象限，從左向右下降，即y隨著 x的增大而減小。

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小結(jié)

１、這節(jié)課你學(xué)到了些什么知識(shí)？

２、你有什么收獲？

1、正比例函數(shù)的概念和一般解析式；

2、正比例函數(shù)的簡(jiǎn)單應(yīng)用；

3、正比例函數(shù)的圖象和簡(jiǎn)單性質(zhì)。

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