《正比例函數(shù)》一次函數(shù)PPT課件3

學習目標

1.掌握正比例函數(shù)的概念.

2.弄清正比例函數(shù)解析式中字母的意義.

3.會求正比例函數(shù)的解析式.

自學指導

閱讀課本P110—111 頁思考以下問題：

1.思考并解決110頁的問題.

2.閱讀并解決111頁思考所提出的問題.

3.觀察所列的解析式有什么共同特征？

... ... ...

問題研討

問題：1996年，鳥類研究者在芬蘭給一只燕鷗（候鳥）套上標志環(huán)；大約128天后，人們在25600千米外的澳大利亞發(fā)現(xiàn)了它。?

（1）這只百余克重的小鳥大約平均每天飛行多少千米？

25600÷128=200（km）

（2）這只燕鷗的行程y（單位：千米）與飛行的時間x（單位：天）之間有什么關系？

y=200x ? ?（0≤x≤128）

（3）這只燕鷗飛行1個半月（一個月按30天計算）的行程大約是多少千米？

當x=45時，y=200×45=9000

開動腦筋

下列問題中的變量對應規(guī)律可用怎樣的函數(shù)表示？這些函數(shù)有什么共同點？

（1）圓的周長L隨半徑r 大小變化而變化；

L=2πr

（2）鐵的密度為7.8g/cm3，鐵塊的質(zhì)量m（單位g）隨它的體積V（單位cm3）大小變化而變化；

m=7.8V

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必做題

判斷下列各題中所指的兩個量是否成正比例。

（是在括號內(nèi)打“√” ，不是在括號內(nèi)打“×”)

（1）圓周長C與半徑r（ ? ? ? ?）

（2）圓面積S與半徑r （ ? ? ? ）

（3）在勻速運動中的路程S與時間t （ ? ? ? ）

（4）底面半徑r為定長的圓錐的側(cè)面積S與母線長l（ ? ? ? ?）

（5）已知y=3x-2，y與x ?（ ? ? ?）

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應用新知

例1 ?（1）若y=5x3m-2是正比例函數(shù)，m=_______。

（2）若y=(m-2)xm2-3是正比例函數(shù)，m=_______。

例2 ? 已知△ABC的底邊BC=8cm，當BC邊上的高線從小到大變化時， △ABC的面積也隨之變化。

（1）寫出△ABC的面積y（cm2）與高線x的函數(shù)解析式，并指明它是什么函數(shù)；

（2）當x=7時，求出y的值。

解：（1）y=1/2×BC×X=1/2×8×X=4X

（2）當x=7時，y=4×7=28

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小測驗

某學校準備添置一批籃球，已知所購籃球的總價y（元）與個數(shù)x（個）成正比例，當x=4（個）時，y=100（元）。

（1）求正比例函數(shù)關系式及自變量的取值范圍；

（2）求當x=10（個）時，函數(shù)y的值；

（3）求當y=500（元）時，自變量x的值。

解（1）設所求的正比例函數(shù)的解析式為y=kx，

∵當x =4時，y =100，∴100=4k。解得 k= 25。

∴所求正比例函數(shù)的解析式是y=25x。

自變量x的取值范圍是所有自然數(shù)。

（2）當x=10（個）時，y=25x=25×10=250（元）。

（3）當y=500（元）時，x=y/25=500/25=20（個）。

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本課小結(jié)

1、正比例函數(shù)的定義

函數(shù)y= kx（k是不等于零的常數(shù)）叫做正比例函數(shù)。

2、求正比例函數(shù)解析式的兩種方法：

（1）直接根據(jù)已知的比例系數(shù)求出解析式

（2）待定系數(shù)法

3、在知道正比例函數(shù)解析式的前提下

函數(shù)的值與取值范圍---自變量的值與取值范圍

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