《變量與函數(shù)》一次函數(shù)PPT課件4

情境引入

(1) 你坐過(guò)摩天輪嗎？你坐在摩天輪上時(shí),隨著時(shí)間t的變化,你離開(kāi)地面的高度h是如何變化的？

變量

刻畫(huà)摩天輪轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程的量是時(shí)間t和高度h,高度h隨著時(shí)間t的變化而變化,它們都會(huì)取不同的數(shù)值．

像這樣在某一變化過(guò)程中,可以取不同數(shù)值的量,叫做變量.?

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隨著存期x的增長(zhǎng)，相應(yīng)的年利率y也隨著長(zhǎng)．

在以上變化過(guò)程中存在著兩個(gè)變量存期x和年利率y,

對(duì)于存期x每取一個(gè)值,年利率 y都有唯一的值與之對(duì)應(yīng).

我們就說(shuō)存期x是自變量, 年利率 y是因變量.

也稱年利率y是存期x的函數(shù).

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概括

變量：在某一變化過(guò)程中，可以取不同數(shù)值的量，叫做變量(variable)．

常量：在問(wèn)題的研究過(guò)程中，還有一種量，它的取值始終保持不變，我們稱之為常量 。如問(wèn)題三中的300 000，問(wèn)題四中的π。

函數(shù)的概念

上面各個(gè)問(wèn)題中，都出現(xiàn)了兩個(gè)變量，它們互相依賴，密切相關(guān)．

一般地，如果在一個(gè)變化過(guò)程中，有兩個(gè)變量，例如x和y，對(duì)于x的每一個(gè)值，y都有惟一的值與之對(duì)應(yīng)，我們就說(shuō)x是自變量，y是因變量，此時(shí)也稱y是x的函數(shù)．?

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思考

1. 在上面“試一試”中所出現(xiàn)的各個(gè)函數(shù)中，自變量的取值有限制嗎？如果有，寫(xiě)出它的取值范圍。

y=10-x ?(x取1到9的自然數(shù))

y=180°-2x(0＜x＜90°)

y=1/2x2(0≤x≤10)

2.在上面問(wèn)題1中，當(dāng)涂黑的格子橫向的加數(shù)為3時(shí)，縱向的加數(shù)是多少？當(dāng)縱向的加數(shù)為6時(shí)，橫向的加數(shù)是多少？?

對(duì)于問(wèn)題1中的函數(shù)，當(dāng)自變量x=3時(shí)，對(duì)應(yīng)的函數(shù)y?

的值y=10-3=7 ，則把7做這個(gè)函數(shù)當(dāng)x=3時(shí)的函數(shù)值?

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例1 求下列函數(shù)中自變量x的取值范圍：

（1） y＝3x－1；（2） y＝2x2＋7； ?

（3） y=1/x+2； ? ? ?（4） y＝√x-2．?

解：（1）（2）中x取任意實(shí)數(shù)，3x－1, 2x2+7都有意義?

（3）中，x≠－2時(shí)，原式有意義．?

（4）中x≥2時(shí)，原式有意義．?

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說(shuō)一說(shuō)

這節(jié)課我的收獲是……

1、用一個(gè)變量表示另一個(gè)變量。

2、變量、常量和函數(shù)的概念。

3、自變量的取值范圍和函數(shù)值。

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