《二次根式》PPT(第1課時二次根式的概念)
admin 發(fā)布于2020-06-11 八年級數(shù)學(xué)下冊 429 0
第一部分內(nèi)容：學(xué)習(xí)目標(biāo)
1.理解二次根式的概念.（重點）
2.掌握二次根式有意義的條件.（重點）
3.會利用二次根式的非負(fù)性解決相關(guān)問題.（難點）?
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二次根式PPT，第二部分內(nèi)容：講授新課
二次根式的概念及有意義的條件
在學(xué)習(xí)中，我們會遇到這樣的表達(dá)式：
問題：這些式子有什么共同特征？
①根指數(shù)都為2;
②被開方數(shù)為非負(fù)數(shù).
歸納總結(jié)
一般地，我們把形如√a(a ≥0)的式子叫做二次根式. “√”稱為二次根號.
注意：a可以是數(shù)，也可以是式.
典例精析
例1 ?下列各式中，哪些是二次根式？哪些不是？
例2 ? 當(dāng)x是怎樣的實數(shù)時,√x-2在實數(shù)范圍內(nèi)有意義?
【變式題1】當(dāng)x是怎樣的實數(shù)時，下列各式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義？
【變式題2】當(dāng)x是怎樣的實數(shù)時，下列各式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義？
二次根式的雙重非負(fù)性
二次根式的實質(zhì)是表示一個非負(fù)數(shù)（或式）的算術(shù)平方根.對于任意一個二次根式√a，我們知道：
（1）a為被開方數(shù)，為保證其有意義，可知a≥0；
（2）√a表示一個數(shù)或式的算術(shù)平方根，可知√a ≥0. ?
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二次根式PPT，第三部分內(nèi)容：當(dāng)堂練習(xí)
1. 下列式子中，不屬于二次根式的是（ ? ?）
2.式子2/√3x-6有意義的條件是（ ? ?）?
3.當(dāng)x=____時，二次根式√x+1取最小值，其最小值為______．
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二次根式PPT，第四部分內(nèi)容：課堂小結(jié)
定義
帶有二次根號
被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)
在有意義條件下求字母的取值范圍
抓住被開方數(shù)必須為非負(fù)數(shù)，從而建立不等式求出其解集.
二次根式的雙重非負(fù)性
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