《中位數(shù)與眾數(shù)》數(shù)據(jù)的分析PPT課件2

復(fù)習(xí)引入

什么叫中位數(shù)？

一、中位數(shù)：將一組數(shù)據(jù)按照由小到大（或由大到?。┑捻樞蚺帕?，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；

如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。

什么叫眾數(shù)？

二、眾數(shù)：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)就是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。

求中位數(shù)的一般步驟：

1、將這一組數(shù)據(jù)從大到小（或從小到大）排列

2、若該數(shù)據(jù)含有奇數(shù)個數(shù)，位于中間位置的數(shù)是中位數(shù)；

若該數(shù)據(jù)含有偶數(shù)個數(shù)，位于中間兩個數(shù)的平均數(shù)就是中位數(shù)。

中位數(shù)的作用：

中位數(shù)也是用來描述數(shù)據(jù)的集中趨勢的,中位數(shù)是一個位置代表值。如果已知一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，那么可以知道，小于等于或大于等于這個中位數(shù)的數(shù)據(jù)各占一半。

眾數(shù)的作用：

眾數(shù)也常作為一組數(shù)據(jù)的代表，用來描述數(shù)據(jù)的集中趨勢。當(dāng)一組數(shù)據(jù)有較多的重復(fù)數(shù)據(jù)時，眾數(shù)往往是人們所關(guān)心的一個量。

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試一試你的身手

1.數(shù)據(jù)11, 8, 2, 7, 9, 2, 7, 3, 2, 0, 5的眾數(shù)是______,中位數(shù)是______.

2.數(shù)據(jù)15, 20, 20, 22,30,30的眾數(shù)是______ ,中位數(shù)是 ______

3.在數(shù)據(jù)-1, ?0, ?4, ?5, ?8中插入一個數(shù)據(jù)x ,使得這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是3,則x= ______

4.數(shù)據(jù)8, 8, x, 6的眾數(shù)與平均數(shù)相同,那么它們的中位數(shù)是 ______ ?

5.(中考鏈接)5個正整數(shù)從小到大排列,若這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是3,眾數(shù)是7且唯一,則這5個正整數(shù)的和是( ? ? ? ? ?)

A.20 ? ? ? B.21 ? ? ?C.22 ? ? ? D.23 ?

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自學(xué)指導(dǎo)

1.某商場服裝部為了調(diào)動營業(yè)員的積極性,決定實(shí)行目標(biāo)管理,即確定一個月的銷售目標(biāo),根據(jù)目標(biāo)完成的情況對營業(yè)員進(jìn)行適當(dāng)?shù)莫剳?為了確定一個適當(dāng)?shù)哪繕?biāo),商場統(tǒng)計(jì)了30位營業(yè)員在某月的銷售額,數(shù)據(jù)如下:(單位萬元)

17 ?18 ?16 ?13 ?24 ?15 ?28 ?26 ?18 ?19 ? 22

17 16 ?19 ?32 ?30 ?16 ?14 ?15 ?26 ?15 ?32

23 ?17 ?15 ?15 ?28 ?28 ?16 ?19?

(2)如果想讓一半左右的營業(yè)員都能達(dá)到目標(biāo),你認(rèn)為月銷售額定為多少合適?說明理由.

(3)如果想確定一個較高的銷售目標(biāo),你認(rèn)為月銷售額定為多少合適?說明理由.

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嘗試練習(xí)

1、某公司銷售部有營銷人員15人，銷售部為了制定某種商品的月銷售定額，統(tǒng)計(jì)了這15人某月銷售量如下：

（1）求這15位營銷人員該月銷售量的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)

（2）假定銷售部負(fù)責(zé)人把每位營銷員的月銷售額定為320件，你認(rèn)為是否合理？為什么？如不合理，請你給出一個較合理的銷售定額。

解（1）平均數(shù)：320件，眾數(shù)210件，中位數(shù)：210件

（2）不合理。因?yàn)?5人中只有2個銷售額超過了320件，而有13人達(dá)不到320件，盡管320件是平均數(shù)，但它卻不能反映營銷人員的一般水平，銷售額定為210件更合適，因?yàn)?10既是眾數(shù)，又是中位數(shù)，是大部分人都能達(dá)到的定額

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精講點(diǎn)撥

1.平均數(shù)的計(jì)算要用到所有的數(shù)據(jù),它能夠充分利用數(shù)據(jù)提供的信息,在現(xiàn)實(shí)生活中較為常用.但它受極端值的影響較大.

2.當(dāng)一組數(shù)據(jù)中某些數(shù)據(jù)多次重復(fù)出現(xiàn)時,眾數(shù)往往是人們關(guān)心的一個量,眾數(shù)不受極端值的影響,這是它的一個優(yōu)勢.

3.中位數(shù)只需很少的計(jì)算,不受極端值的影響,這在有些情況下是一個優(yōu)點(diǎn).

自我小結(jié)

這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了眾數(shù)的概念，了解了它們在描述一組數(shù)據(jù)“平均水平” 時的不同角度和適用范圍。那么你能聯(lián)系實(shí)際說出平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)各自各反映數(shù)據(jù)的什么特征嗎？

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平均數(shù)、眾數(shù)及中位數(shù)都是描述一組數(shù)據(jù)的集中趨勢的特征數(shù)，但描述的角度和適用范圍有所不同。

1、平均數(shù)的計(jì)算要用到所有的數(shù)據(jù)，它能夠充分利用數(shù)據(jù)提供的信息，因此在現(xiàn)實(shí)生活中較為常用，但它受極端值的影響較大；

2、眾數(shù)著眼于對各數(shù)據(jù)出現(xiàn)的頻數(shù)的考察，其大小只與這組數(shù)據(jù)中的部分?jǐn)?shù)據(jù)有關(guān)。當(dāng)一組數(shù)據(jù)中有不少數(shù)據(jù)多次重復(fù)出現(xiàn)時，其眾數(shù)往往是我們關(guān)心的一種統(tǒng)計(jì)量，眾數(shù)不受極端值的影響，這是它的一個優(yōu)點(diǎn)；

3、中位數(shù)則僅與數(shù)據(jù)的排列位置有關(guān)，某些數(shù)據(jù)的變動對它的中位數(shù)沒有影響。當(dāng)一組數(shù)據(jù)中的個別數(shù)據(jù)變動較大時，可用它來描述其集中趨勢，中位數(shù)不受極端值的影響，只需很少的計(jì)算，這是它的優(yōu)點(diǎn)。

4、平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)都可以作為一組數(shù)據(jù)的代表，它們各有自己的特點(diǎn)，能夠從不同的角度提供信息。

在實(shí)際應(yīng)用中，需要分析具體問題的情況，選擇適當(dāng)?shù)牧縼泶頂?shù)據(jù)。

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