《平行四邊形的性質(zhì)》平行四邊形PPT課件(第2課時)

第一部分內(nèi)容：新課導(dǎo)入

一位飽經(jīng)滄桑的老人經(jīng)過一輩子的辛勤勞動，到晚年的時候，終于擁有了一塊平行四邊形的土地.由于年邁體弱，他決定把這塊土地平分給他的四個孩子，他是這樣分的：當(dāng)四個孩子看到時，爭論不休，都認(rèn)為自己分的地少，同學(xué)們：老人這樣分地合理嗎？

合理不合理關(guān)鍵看平行四邊形的對角線有什么性質(zhì).這節(jié)課我們就來繼續(xù)研究平行四邊形的性質(zhì).

知識回顧

在□ABCD中，AB________CD，AD________BC；

∠A________∠C，∠B________ ∠D.

平行四邊形的對邊相等且平行，對角相等.

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平行四邊形的性質(zhì)PPT，第二部分內(nèi)容：新知探究

如圖，a∥b，c∥d，c，d與a，b分別相交于A，B，C，D四點(diǎn)，請?zhí)骄緼B與CD的數(shù)量關(guān)系？并說明理由.

解：∵AB∥CD，AC∥BD，

∴四邊形ABCD是平行四邊形.

∴AB=CD.

請用一句話總結(jié)你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論：

兩條平行線之間的任何兩條平行線段都相等.

如圖，直線a∥b，A，B為直線a上任意兩點(diǎn)，點(diǎn)A到直線b的距離和點(diǎn)B到直線b的距離相等嗎？

兩條平行線之間的距離：

兩條平行線中，一條直線上任意一點(diǎn)到另一條直線的距離，叫做這兩條平行線之間的距離. ? ?

探究證明：平行四邊形的對角線互相平分.

已知：在□ABCD中，對角線AC和BD相交于O.

求證：OA=OC，OB=OD.?

證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，AD=BC.

∴∠1=∠2，∠3=∠4，

∴△AOD≌△COB.

∴OA=OC，OD=OB.

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平行四邊形的性質(zhì)PPT，第三部分內(nèi)容：例題精析

例1 ?如圖，□ABCD的對角線AC，BD交于點(diǎn)O，若AD＝8，BD＝12，AC＝6，則△OBC的周長為_________.

例2 ?若□ABCD的周長為100 cm，兩條對角線相交于點(diǎn)O，△AOB的周長比△BOC的周長多10 cm，則AB＝________ cm，BC＝________ cm.

例3 ?如圖，在□ABCD中，AB=10，AD=8，AC⊥BC. 求BC，CD，AC，OA的長，以及□ABCD的面積．

例4 ?在□ABCD中，對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，EF過點(diǎn)O且與AB，CD分別相交于點(diǎn)E，F(xiàn)．求證：OE=OF．

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平行四邊形的性質(zhì)PPT，第四部分內(nèi)容：課堂精練

1.如圖，a∥b，AB∥CD，CE⊥b，F(xiàn)G⊥b，E，G為垂足，則下列說法不正確的是( ? ?)

A．AB＝CD

B．EC＝FG

C．A，B兩點(diǎn)的距離就是線段AB的長度

D．a(chǎn)與b的距離就是線段CD的長度

2．(2019·柳州)如圖，在?ABCD中，全等三角形的對數(shù)共有( ? ? ? ?)

A．2對 ? ?B．3對 ? ?C．4對 ? ?D．5對

3．(麗水中考)如圖，?ABCD的對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，已知AD＝8，BD＝12，AC＝6，則△OBC的周長為( ? ? ? ? )

A．13 ? ?B．17 ? ?C．20 ? ?D．26

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平行四邊形的性質(zhì)PPT，第五部分內(nèi)容：課堂小結(jié)

1.平行四邊形的邊、角和對角線各有什么性質(zhì)？

平行四邊形的對邊相等且平行；

平行四邊形的對角相等；

平行四邊形的對角線互相平分.

2.研究平行四邊形常用的方法是什么？

研究平行四邊形常常把它轉(zhuǎn)化為三角形問題，體現(xiàn)了化歸的數(shù)學(xué)思想.

3.什么是兩條平行線之間的距離？

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