《平行四邊形的性質(zhì)》平行四邊形PPT(第1課時)

第一部分內(nèi)容：學(xué)習(xí)目標(biāo)

1．理解并掌握平行四邊形的概念和平行四邊形對邊、對角相等的性質(zhì)．

2．會用平行四邊形的性質(zhì)解決簡單的平行四邊形的計算問題，并會進行有關(guān)的論證．

3．初步體會幾何研究的一般思路與方法．

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平行四邊形的性質(zhì)PPT，第二部分內(nèi)容：探究新知

平行四邊形是我們常見的圖形，你還能舉出平行四邊形在生活中應(yīng)用的例子嗎？

兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形．

表示：如圖，在四邊形ABCD中，AB//DC，AD//BC，那么四邊形ABCD是平行四邊形．

幾何語言：

因為AB∥CD，AD∥BC　

所以四邊形ABCD是平行四邊形

因為四邊形ABCD是平行四邊形

所以AB∥CD，AD∥BC　

注意：平行四邊形中對邊是指無公共點的邊，對角是指不相鄰的角，鄰邊是指有公共端點的邊，鄰角是指有一條公共邊的兩個角．而三角形對邊是指一個角的對邊，對角是指一條邊的對角．

平行四邊形的有關(guān)概念

平行四邊形相對的邊稱為對邊, 相對的角稱為對角．

對邊：AB與CD; ?BC與DA．

對角：∠ABC與∠CDA; ∠BAD與∠DCB．

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平行四邊形的性質(zhì)PPT，第三部分內(nèi)容：合作探究

平行四邊形是一種特殊的四邊形，它除具有四邊形的性質(zhì)和兩組對邊分別平行外，它的邊之間還有什么關(guān)系？它的角之間還有什么關(guān)系？我們一起來探究一下．

提出猜想：

平行四邊形的對邊相等、對角相等．

驗證猜想：已知：ABCD

求證：AB=CD，BC=DA；∠B=∠D，∠A=∠C．

證明:連接AC．

因為四邊形ABCD是平行四邊形,所以AB∥CD，AD∥BC．

所以∠1=∠2，∠3=∠4．

平行四邊形的性質(zhì)定理

性質(zhì)定理1：平行四邊形的對邊相等．

幾何語言：因為四邊形ABCD是平行四邊形，所以AB=CD，AD=BC．　

性質(zhì)定理2：平行四邊形的對角相等．

幾何語言：因為四邊形ABCD是平行四邊形，所以∠A＝∠C，∠B＝∠D．　

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平行四邊形的性質(zhì)PPT，第四部分內(nèi)容：應(yīng)用新知

例1 ?如圖，在 ABCD中，DE⊥AB，BF ⊥CD，垂足分別為E、F．求證： AE=CF．?

證明：?

因為 四邊形ABCD是平行四邊形，

所以∠A=∠C，AD=CB．

又∠AED=∠CFB=90°，

所以 △ ADE≌ △ CBF．

所以 ? AE=CF．

例2 ? 求證:（1）夾在兩平行直線間的平行線段相等．

（2）如果兩條直線平行，那么一條直線上各點到另一條直線的距離相等．

（1）已知：如圖，直線EF∥MN，A，D是直線EF上的任意兩點，過點 A，D 作AB∥CD， 分別交MN于點B，C．

求證：AB=CD．

證明：因為 AD∥BC，AB∥CD，所以四邊形ABCD是平行四邊形，所以AB=CD．

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平行四邊形的性質(zhì)PPT，第五部分內(nèi)容：隨堂檢測

1．如圖，在ABCD中，

A：基礎(chǔ)知識：

若∠A=130°，則∠B=______ 、∠C=______ 、∠D=______．

B：變式訓(xùn)練：

（1）若∠A+ ∠C= 200°，則∠A=______ 、∠B=______；

（2）若∠A：∠B= 5：4，則∠C=______ 、∠D=______．

C:拓展延伸：

如圖，在ABCD中，

（1）∠A：∠B ： ∠C ： ∠D的度數(shù)可能是( ? ? ? ? ?)?

A． 1 ： 2 ： 3 ： 4 ? ? ? ? ? ?B．3 ： 2 ： 3 ： 2 ? ? ?

C．2 ： 3 ： 3 ： 2 ? ? ? ? ? ? D．2 ： 2 ： 3 ： 3

（2）連接AC， 若∠D=60°， ∠DAC=40°，則 ∠B=____， ∠BAC=____．

2．如圖，△ABC是等腰三角形，P是底邊BC上一動點，且PE//AB，PF//AC．求證：PE+PF=AB．

證明：因為PE//AB，PF//AC，

所以四邊形AEPF為平行四邊形，∠C=∠FPB．

所以PE=AF．

因為△ABC是等腰三角形，

所以∠B=∠C．所以∠B=∠FPB．

所以PF=BF．所以PE+PF=AF+BF=AB．

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平行四邊形的性質(zhì)PPT，第六部分內(nèi)容：課堂小結(jié)

本節(jié)課主要學(xué)習(xí)了哪些知識?

1.本節(jié)課研究了什么圖形的性質(zhì)？

2.什么是平行四邊形？

3.平行四邊形有哪些性質(zhì)？

性質(zhì)定理1：平行四邊形的對邊相等．

性質(zhì)定理2：平行四邊形的對角相等．

4.什么是兩條平行線之間的距離？

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