《勾股定理的逆定理》勾股定理PPT下載(第2課時(shí))

第一部分內(nèi)容：學(xué) 習(xí) 目 標(biāo)

靈活應(yīng)用勾股定理及其逆定理解決實(shí)際問(wèn)題. （重點(diǎn)）

能將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化成用勾股定理的逆定理解決的數(shù)學(xué)問(wèn)題.(難點(diǎn)）

新課導(dǎo)入

知識(shí)回顧

前面的學(xué)習(xí)讓我們對(duì)勾股定理及其逆定理的知識(shí)有了一定的認(rèn)識(shí)，你能說(shuō)出它們的內(nèi)容嗎?

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勾股定理的逆定理PPT，第二部分內(nèi)容：知識(shí)講解

勾股定理的逆定理的應(yīng)用

例1 ?如圖，某港口P位于東西方向的海岸線上. “遠(yuǎn)航”號(hào)、“海天”號(hào)輪船同時(shí)離開(kāi)港口，各自沿一固定方向航行,“遠(yuǎn)航”號(hào)每小時(shí)航行16海里,“海天”號(hào)每小時(shí)航行12海里.它們離開(kāi)港口一個(gè)半小時(shí)后分別位于點(diǎn)Q,R處，且相距30海里.如果知道“遠(yuǎn)航”號(hào)沿東北方向航行,能知道“海天”號(hào)沿哪個(gè)方向航行嗎？

分析：已知是什么？要解決的問(wèn)題是什么？

“遠(yuǎn)航”號(hào)的航向、兩艘船的一個(gè)半小時(shí)后的航程及距離已知，如圖.

實(shí)質(zhì)是要求出兩艘船航向所成角.

由于我們現(xiàn)在所能得到的都是線段長(zhǎng)，要求角，由此你聯(lián)想到了什么？

總結(jié)：解決實(shí)際問(wèn)題的步驟：構(gòu)建幾何模型(從整體到局部)；標(biāo)注有用信息,明確已知和所求；應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)求解.

例2 ?一個(gè)零件的形狀如圖所示,按規(guī)定這個(gè)零件中∠A和∠DBC都應(yīng)為直角,工人師傅量得這個(gè)零件各邊的尺寸如圖所示,這個(gè)零件符合要求嗎?

勾股定理及其逆定理的綜合應(yīng)用

例3 ?如圖，四邊形ABCD中，∠B＝90°，AB＝3，BC＝4，CD＝12，AD＝13,求四邊形ABCD的面積.

例4 ?如圖，四邊形ABCD中，AB⊥AD，已知AD=3cm，AB=4cm，CD=12cm，BC=13cm，求四邊形ABCD 的面積.

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勾股定理的逆定理PPT，第三部分內(nèi)容：隨堂訓(xùn)練

1.A、B、C三地的兩兩距離如圖所示，A地在B地的正東方向，C在B地的什么方向？

解：∵ BC2+AB2=52+122=169，

AC2 =132=169，

∴BC2+AB2=AC2，

即△ABC是直角三角形，

∠B=90°.

答：C在B地的正北方向．

2.如圖，在四邊形ABCD中，AC⊥DC，△ADC的面積為30 cm2，DC＝12 cm，AB＝3cm，BC＝4cm，求△ABC的面積.?

3.如圖，在一次夏令營(yíng)中，小明從營(yíng)地A出發(fā)，沿北偏東53°方向走了400m到達(dá)點(diǎn)B，然后再沿北偏西37°方向走了300m到達(dá)目的地C.求A、C兩點(diǎn)之間的距離．

4.如圖，在△ABC中，AB：BC：CA=3：4：5且周長(zhǎng)為36cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A開(kāi)始沿AB邊向B點(diǎn)以每秒2cm的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)C沿CB邊向點(diǎn)B以每秒1cm的速度移動(dòng)，如果同時(shí)出發(fā)，則過(guò)3s時(shí)，求PQ的長(zhǎng)．

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勾股定理的逆定理PPT，第四部分內(nèi)容：課堂小結(jié)

勾股定理的逆定理的應(yīng)用

應(yīng)用

航海問(wèn)題

與勾股定理結(jié)合解決不規(guī)則圖形等問(wèn)題

方法

認(rèn)真審題,畫(huà)出符合題意的圖形,熟練運(yùn)用勾股定理及其逆定理來(lái)解決問(wèn)題

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