《勾股定理的逆定理》勾股定理PPT課件(第2課時(shí))

第一部分內(nèi)容：學(xué)習(xí)目標(biāo)

重點(diǎn):靈活應(yīng)用勾股定理的逆定理解決實(shí)際問(wèn)題.

難點(diǎn):培養(yǎng)學(xué)生的建模思想，進(jìn)一步加深勾股定理與其逆定理之間關(guān)系的認(rèn)識(shí).?

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勾股定理的逆定理PPT，第二部分內(nèi)容：溫故知新

上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了有關(guān)互逆定理的知識(shí)，勾股定理的逆定理是什么?你能準(zhǔn)確的區(qū)分這兩個(gè)定理嗎?

判斷以a,b,c為邊長(zhǎng)的三角形是不是直角三角形？如果是那么哪一個(gè)角是直角？

(1) a=25 ? b=20 ?c=15 ? ? ?____ ? ? ?_____ ;

(2) a=1 ?b=2 ? c=√3 ? ? ? ?____ ? ? ? _____ ;

(3) a:b: c=2:3:4 ? ? ? ? ? ?_____ ? ? _____ ;

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勾股定理的逆定理PPT，第三部分內(nèi)容：探究新知

一個(gè)零件的形狀如圖所示，工人師傅量得這個(gè)零件各邊尺寸如下(單位：dm)：AB=3，AD=4，BC=12，CD=13.且∠DAB=90°.你能求出這個(gè)零件的面積嗎？

點(diǎn)A是一個(gè)圓形森林公園的中心,在森林公園附近有 B .C 兩個(gè)村莊,現(xiàn)要在 B.C 兩村莊之間修一條長(zhǎng)為 1000 m 的筆直公路將兩村連通,經(jīng)測(cè)得AB=600m,AC=800m,問(wèn)此公路是否會(huì)穿過(guò)該森林公園?

影響因素：

1.公園的半徑

2.點(diǎn)A到公路的距離

例2　如圖，某港口P位于東西方向的海岸線上.“遠(yuǎn)航”號(hào)、“海天”號(hào)輪船同時(shí)離開(kāi)港口，各自沿一固定方向航行，“遠(yuǎn)航”號(hào)每小時(shí)航行16海里，“海天”號(hào)每小時(shí)航行12海里.它們離開(kāi)港口一個(gè)半小時(shí)后分別位于點(diǎn)Q、R處，且相距30海里.如果知道“遠(yuǎn)航”號(hào)沿東北方向航行，能知道“海天”號(hào)沿哪個(gè)方向航行嗎？

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勾股定理的逆定理PPT，第四部分內(nèi)容：當(dāng)堂小結(jié)

歸納：如何有效解決實(shí)際問(wèn)題。

1、構(gòu)建對(duì)應(yīng)幾何圖形。

2、標(biāo)注有用信息（或添加必要的輔助線），明確已知和所求。

3、應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題。

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勾股定理的逆定理PPT，第五部分內(nèi)容：課堂作業(yè)

A 層作業(yè)

1.已知三角形的三邊長(zhǎng)為 9 ,12 ,15 ,則這個(gè)三角形的最大角是＿度;

2.△ABC的三邊長(zhǎng)為 9 ,40 ,41 ,則△ABC的面積為＿＿＿＿;

3.三角形的三邊長(zhǎng)為 8 ,15 ,17 ,那么最短邊上的高為＿＿;

4.長(zhǎng)度分別為 3 , ?4 , 5 , 12 ,13 的五根木棒能搭成(首尾連接)直角三角形的個(gè)數(shù)為( ? ? ? ?)

A ?1個(gè) ? ? ? ? B ?2個(gè) ? ? ? ? C ?3個(gè) ? ? ? ? ?D ?4個(gè)

B層作業(yè)

5.在Rt△ABC中,斜邊AB=1 ,則 AB2 + BC2 + CA2 =＿＿＿＿;

6.在Rt△ABC中,∠C=90°,CD 是高,AB=1,則2 CD2 + AD2 +BD2 =＿＿＿＿;

7.三角形的三邊長(zhǎng) a, b, c 滿(mǎn)足a2 +b2 +c2 +338 = 10a + 24b +26c,此三角形為＿＿三角形.

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