《勾股定理的逆定理》勾股定理PPT

第一部分內(nèi)容：學(xué) 習(xí) 目 標(biāo)

1．理解勾股定理逆定理的具體內(nèi)容及原命題、逆命題、勾股數(shù)的概念．

2．能根據(jù)所給三角形三邊的條件判斷三角形是否是直角三角形．

3．經(jīng)歷一般規(guī)律的探索過程，發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力；經(jīng)歷從實(shí)驗(yàn)到驗(yàn)證的過程，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)歸納能力．

... ... ...

勾股定理的逆定理PPT，第二部分內(nèi)容：預(yù)習(xí)反饋

閱讀教材P31～33，體會(huì)例1、例2的解答過程，并完成下列預(yù)習(xí)內(nèi)容：

1．古埃及人畫直角的方法是：在一根繩子上打上等距離的13個(gè)結(jié)，然后以3個(gè)結(jié)、4個(gè)結(jié)、5個(gè)結(jié)的長(zhǎng)度為邊長(zhǎng)，然后用木樁釘成一個(gè)三角形，其中一個(gè)角是直角．

2．互逆命題：在一對(duì)命題中，第一個(gè)命題的題設(shè)恰好為第二個(gè)命題的結(jié)論，而第一個(gè)命題的結(jié)論恰好是第二個(gè)命題的題設(shè)，像這樣的兩個(gè)命題叫做互逆命題．我們把其中一個(gè)叫做原命題，那么另一個(gè)就叫做它的逆命題．

3．如果一個(gè)定理的逆命題經(jīng)過證明是正確的，那么它也是一個(gè)定理，這兩個(gè)定理為互逆定理．

4．勾股定理是：如果直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)分別為a，b，斜邊為c，那么a2＋b2＝c2.

它的逆定理是：如果三角形的三邊長(zhǎng)a，b，c滿足a2＋b2＝c2，那么這個(gè)三角形是直角三角形．

5．能夠成為直角三角形三條邊長(zhǎng)的三個(gè)正整數(shù)，稱為勾股數(shù)(或勾股弦數(shù))．

... ... ...

勾股定理的逆定理PPT，第三部分內(nèi)容：名校講壇

例1　(教材P32例1)判斷由線段a，b，c組成的三角形是不是直角三角形．

(1)a＝15，b＝8，c＝17； ? ? ? ? ??

(2)a＝13，b＝14，c＝15.

【解答】(1)因?yàn)?52＋82＝225＋64＝289，172＝289，

所以152＋82＝172，這個(gè)三角形是直角三角形．

(2)因?yàn)?32＋142＝169＋196＝365，152＝225，

所以132＋142≠152，這個(gè)三角形不是直角三角形．

【點(diǎn)撥】根據(jù)勾股定理逆定理，判斷一個(gè)三角形是不是直角三角形，只要看兩條較小線段的平方和是否等于最大邊長(zhǎng)的平方．大邊對(duì)的是大角，即大邊對(duì)的角是直角．

【跟蹤訓(xùn)練1】　如圖，D是BC邊上的一點(diǎn)，若AB＝10，AD＝8，AC＝17，BD＝6，求BC的長(zhǎng)．

例2　古希臘的哲學(xué)家柏拉圖曾指出，如果m表示大于1的整數(shù)，a＝2m，b＝m2－1，c＝m2＋1，那么a，b，c為勾股數(shù)．你認(rèn)為對(duì)嗎？如果對(duì)，你能利用這個(gè)結(jié)論得出一些勾股數(shù)嗎？

【解答】　對(duì)．

因?yàn)閍2＋b2＝(2m)2＋(m2－1)2＝4m2＋m4－2m2＋1＝m4＋2m2＋1＝(m2＋1)2，

而c2＝(m2＋1)2，所以a2＋b2＝c2，即a，b，c是勾股數(shù)．

m＝2時(shí)，勾股數(shù)為4，3，5；m＝3時(shí)，勾股數(shù)為6，8，10；m＝4時(shí)，勾股數(shù)為8，15，17.

【跟蹤訓(xùn)練2】　下列各組數(shù)據(jù)是勾股數(shù)的是( ?A ? )

A．5，12，13 ? ? ? ? ? ?B．6，9，12

C．12，15，18 ? ? ? ? ?D．12，35，36

... ... ...

勾股定理的逆定理PPT，第四部分內(nèi)容：鞏固訓(xùn)練

1．以下各組數(shù)為邊長(zhǎng)，能組成直角三角形的是( ?C ?)

A．5，6，7 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?B．10，8，4

C．7，25，24 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?D．9，17，15

2．下列各命題的逆命題成立的是( ?B ?)

A．對(duì)頂角相等 ? ? ? ? ? ? ? ? ? B．兩直線平行，同位角相等

C．若a＝b，則|a|＝|b| ? ? ? ?D．全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等

3．如圖，正方形網(wǎng)格中有△ABC，若小正方形的面積為1，則△ABC的形狀為( ?A ?)

A．直角三角形 ? ?B．銳角三角形

C．鈍角三角形 ? ?D．以上答案都不對(duì)

4．如圖，在四邊形ABCD中，AB＝BC＝2，CD＝3，DA＝1，且∠B＝90°，求∠DAB的度數(shù)．

... ... ...

勾股定理的逆定理PPT，第五部分內(nèi)容：課堂小結(jié)

1．什么是勾股定理的逆定理？如何表述？

2．什么是命題？什么是原命題？什么是逆命題？

關(guān)鍵詞：人教版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)PPT課件免費(fèi)下載，勾股定理的逆定理PPT下載，勾股定理PPT下載，.PPT格式；