《勾股定理》PPT課件(第3課時)

第一部分內(nèi)容：學(xué) 習(xí) 目 標

會運用勾股定理確定數(shù)軸上表示實數(shù)的點及解決網(wǎng)格問題. （重點）

能靈活運用勾股定理進行計算，并會解決相應(yīng)的折疊問題. (難點）

新課導(dǎo)入

知識回顧

說出下列數(shù)軸上各字母所表示的實數(shù)：

我們知道數(shù)軸上的點有的表示有理數(shù)，有的表示無理數(shù)，你能在數(shù)軸上表示出√2 ?的點嗎？

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勾股定理PPT，第二部分內(nèi)容：知識講解

勾股定理與數(shù)軸

問題1： 你能在數(shù)軸上表示出√2 ?的點嗎？?√2 呢？

提示：可以構(gòu)造直角三角形作出邊長為無理數(shù)的邊，就能在數(shù)軸上畫出表示該無理數(shù)的點.

問題2 ：長為√13 ?的線段能是直角邊的長都為正整數(shù)的直角三角形的斜邊嗎？

思考：根據(jù)上面問題你能在數(shù)軸上畫出表示√13的點嗎？

歸納總結(jié)

利用勾股定理表示無理數(shù)的方法:

（1）利用勾股定理把一個無理數(shù)表示成直角邊是兩個正整數(shù)的直角三角形的斜邊.

（2）以原點為圓心，以無理數(shù)斜邊長為半徑畫弧與數(shù)軸存在交點，在原點左邊的點表示是負無理數(shù)，在原點右邊的點表示是正無理數(shù).

勾股定理與網(wǎng)格

畫一畫 ：在5×5的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都為1，請在給定網(wǎng)格中從A出發(fā)畫出長度分別為√2，√5，√8 ?的線段AB．

例2 ?如圖，每個小方格都是邊長為1的正方形，求△ABC的周長.?

分析：利用正方形網(wǎng)格中有90°角的特點，把△ABC的三邊分別作為三個直角三角形的斜邊， 利用勾股定理求出△ABC的三邊長，進而求出其周長.?

歸納總結(jié)：勾股定理與網(wǎng)格的綜合求線段長時，通常是把線段放在與網(wǎng)格構(gòu)成的直角三角形中，利用勾股定理求其長度.

勾股定理與圖形的計算

例3 ? 如圖，折疊長方形ABCD的一邊AD，使點D落在BC邊的F點處，若AB=8cm，BC=10cm，求EC的長.?

歸納總結(jié)

折疊問題中結(jié)合勾股定理求線段長的方法:

(1)設(shè)一條未知線段的長為x(一般設(shè)所求線段的長為x)；

(2)用已知線段長或含x的代數(shù)式表示出其他線段長；

(3)在一個直角三角形中應(yīng)用勾股定理列出一個關(guān)于x的方程；

(4)解這個方程，從而求出所求線段長.

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勾股定理PPT，第三部分內(nèi)容：隨堂訓(xùn)練

1.如圖所示：數(shù)軸上點A所表示的數(shù)為a，則a的值是（　?。?/p>

?A．√5 ?+1 ? ? B． √5 ?-1 ? ?C．- √5 ?+1 ? ?D．- √5 ?-1

2.如圖所示，△ABC的頂點A、B、C在邊長為1的正方形網(wǎng)格的格點上，BD⊥AC于點D，則BD的長為（　?。?/p>

3.如圖，在一張長方形ABCD紙張中，一邊BC折疊后落在對角線BD上，點E為折痕與邊CD的交點，若AB=5，BC=12，求圖中陰影部分的面積。

4.如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD=8cm，∠A=60°，∠ADC=150°，已知四邊形ABCD的周長為32cm，求△BCD的面積．

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勾股定理PPT，第四部分內(nèi)容：課堂小結(jié)

利用勾股定理作圖或計算

在數(shù)軸上表示無理數(shù)的點

利用勾股定理解網(wǎng)格中的問題

利用勾股定理解折疊問題或其他圖形問題

關(guān)鍵詞：人教版八年級下冊數(shù)學(xué)PPT課件免費下載，勾股定理PPT下載，.PPT格式；