《勾股定理》PPT課件(第2課時)

第一部分內(nèi)容：學(xué) 習(xí) 目 標(biāo)

會運用勾股定理求線段長及解決簡單的實際問題. （重點）

能從實際問題中抽象出勾股定理的數(shù)學(xué)模型，并能利用勾股定理建立已知邊與未知邊長度之間的聯(lián)系，進(jìn)一步求出未知邊長. (難點）

新課導(dǎo)入

知識回顧

勾股定理:直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方.

幾何語言：

∵在Rt△ABC中 ，∠C=90°，

∴a2+b2=c2（勾股定理）.

勾股定理揭示了直角三角形三邊之間的關(guān)系.

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勾股定理PPT，第二部分內(nèi)容：知識講解

勾股定理的簡單實際應(yīng)用

問題1： ?一個門框的尺寸如圖所示，一塊長3m,寬2.2m的長方形薄木板能否從門框內(nèi)通過?為什么?

分析：可以看出木板無論橫著，還是豎著都不能通過，所以只能考慮斜著.觀察可以發(fā)現(xiàn) AC的長度是斜著能通過的最大長度，所以只要AC的長大于木板的寬就能通過.

問題2：如圖，一架2.6m長的梯子AB斜靠在一豎直的墻AO上，這時AO為2.4m. 如果梯子的頂端A沿墻下滑0.5m,那么梯子底端B也外移0.5m嗎?

歸納總結(jié)

利用勾股定理解決實際問題的一般步驟：

（1）讀懂題意，分析已知、未知間的關(guān)系；

（2）構(gòu)造直角三角形；

（3）利用勾股定理等列方程；

（4）解決實際問題.

例1 ?如圖，有兩棵樹，一棵高8米，另一棵2米，兩棵對相距8米.一只鳥從一棵樹的樹梢飛到另一棵的樹梢，問小鳥至少飛行多少？ ?

利用勾股定理求兩點間距離

例2 ? ? 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有兩點A(-3,5),B(1,2)求A,B兩點間的距離.

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勾股定理PPT，第三部分內(nèi)容：隨堂訓(xùn)練

1．如圖，一棵大樹被臺風(fēng)刮斷，若樹在離地面3m 處折斷，樹頂端落在離樹底部4m處，則樹折斷之前高( ? )

A.5m ? ? ? ? B.7m ? ? ? ? ?C.8m ? ? ? ? ? D.10m?

2.如圖，一支鉛筆放在圓柱體筆筒中，筆筒的內(nèi)部底面直徑是9cm，內(nèi)壁高12cm，則這只鉛筆的長度可能是（　?。?/p>

A.9cm ? ? ? ? B.12cm ? ? ? ? ?C.15cm ? ? ? ? ? D.18cm?

3．甲、乙兩人同時從同一地點出發(fā)，已知甲往東走了4km，乙往南走了3km，此時甲、乙兩人相距______km．

4.已知點(3,4),(-5,-4)，則這兩點的距離為_______.

5.如圖，是一個三級臺階，它的每一級的長、寬和高分別等于55cm，10cm和6cm，A和B是這個臺階的兩個相對的端點，A點上有一只螞蟻，想到B點去吃可口的食物.這只螞蟻從A點出發(fā)，沿著臺階面爬到B點，最短線路是多少？

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勾股定理PPT，第四部分內(nèi)容：課堂小結(jié)

利用勾股定理解決實際問題

利用勾股定理求兩點間的距離

利用勾股定理求最短距離

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