《勾股定理》PPT課件(第1課時)

第一部分內(nèi)容：學(xué) 習(xí) 目 標(biāo)

能說出勾股定理的內(nèi)容，會用面積法來證明勾股定理. （重點）

會用勾股定理進(jìn)行簡單的計算. (難點）

新課導(dǎo)入

問題引入?

問題： 國際數(shù)學(xué)大會是最高水平的全球性數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)術(shù)會議，被譽為數(shù)學(xué)界的“奧運會”.2002年在北京召開了第24界國際數(shù)學(xué)家大會.下圖就是大會會徽的圖案.你見過這個圖案嗎？它由哪些我們學(xué)過的基本圖形組成？這個圖案有什么特別的含義？

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勾股定理PPT，第二部分內(nèi)容：知識講解

勾股定理的認(rèn)識及驗證

相傳2500多年前，畢達(dá)哥拉斯有一次在朋友家做客，發(fā)現(xiàn)他朋友家用等腰三角形磚鋪成的地面（如圖）：

問題1： 正方形A、B、C的面積有什么關(guān)系？

小正方形A、B的面積之和等于大正方形C的面積，即

問題2： 圖中由正方形A、B、C的邊長構(gòu)成的等腰直角三角形三邊之間有怎樣的特殊關(guān)系？

問題3： 在網(wǎng)格中的一般的直角三角形，如下圖，以它的三邊為邊長的三個正方形A、B、C 是否也有類似的面積關(guān)系？觀察下邊兩幅圖(每個小正方形的面積為單位1)：

利用勾股定理進(jìn)行計算

例1 ? ?如圖，在Rt△ABC中， ∠C=90°.

（1）若a=b=5,求c;

（2）若a=1,c=2,求b.

例2 ? 在Rt△ABC中，AB＝4，AC＝3，求BC的長.

解：本題斜邊不確定，需分類討論：

當(dāng)AB為斜邊時，如圖?，

當(dāng)BC為斜邊時，如圖?，

歸納：當(dāng)直角三角形中所給的兩條邊沒有指明是斜邊或直角邊時，其中一較長邊可能是直角邊，也可能是斜邊，這種情況下一定要進(jìn)行分類討論，否則容易丟解.

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勾股定理PPT，第三部分內(nèi)容：隨堂訓(xùn)練

1.已知直角三角形兩邊的長為3和4，則此三角形的周長為（ ? ? ?）

A.12 ? ? ? B.7＋√7 ? ? ? ? C.12或7+ √7 ? ? ?D.以上都不對

2.三角形的兩邊長為6和8，要使這個三角形為直角三角形，則第三邊長為( ? ? ?)

A.9 ? ? ? ? B.10 ? ? ? ? ?C.2 或9 ? ? ? ? D.2 或10

3.圖中陰影部分是一個正方形，則此正方形的面積為________.

4.在△ABC中，∠C=90°.

（1）若a=15，b=8，則c=________ . ?

（2）若c=13，b=12，則a= ________.

（3）若BC=11，AB=61，則AC=_______．

5.在△ABC中，∠C=90°，∠A，∠B，∠C的對邊分別為a，b，c，若c﹣a=4，b=12，求a，c．

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勾股定理PPT，第四部分內(nèi)容：課堂小結(jié)

內(nèi)容

在Rt△ABC中， ∠C=90°,a,b為直角邊，c為斜邊，則有a2+b2=c2.

注意

在直角三角形中

看清哪個角是直角

已知兩邊沒有指明是直角邊還是斜邊時一定要分類討論

關(guān)鍵詞：人教版八年級下冊數(shù)學(xué)PPT課件免費下載，勾股定理PPT下載，.PPT格式；