《勾股定理》PPT下載(第1課時)
admin 發(fā)布于2020-06-12 八年級數(shù)學(xué)下冊 393 0
《勾股定理》PPT下載(第1課時)
第一部分內(nèi)容：學(xué)習(xí)目標(biāo)
1.掌握勾股定理的內(nèi)容，會用面積法加以證明.（重點）
2.會用勾股定理進行簡單的計算 .（難點）?
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勾股定理PPT，第二部分內(nèi)容：導(dǎo)入新課
穿越畢達哥拉斯做客現(xiàn)場
我們一起穿越回到2500年前，跟隨畢達哥拉斯再去他那位老朋友家做客，看到他朋友家用磚鋪成的地面（如下圖所示）：
問題1 ?試問A、B、C面積之間有什么樣的數(shù)量關(guān)系？
問題2 ?你能發(fā)現(xiàn)圖中的等腰直角三角形有什么性質(zhì)嗎？
問題3 ?圖中每個小方格的面積均為1，請分別計算出圖①、②中A、B、C的面積，看看能得出什么結(jié)論？
問題4 ?圖中的這個直角三角形有三邊有什么樣的數(shù)量關(guān)系呢？
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勾股定理PPT，第三部分內(nèi)容：講授新課
勾股定理
猜一猜 ?一般直角三角形三邊還有這樣的數(shù)量關(guān)系（即a2+b2=c2)嗎？
勾股定理的驗證
拼一拼 ?請同學(xué)們準(zhǔn)備四個完全相同的直角三角形，跟著我國漢代數(shù)學(xué)家趙爽拼圖.
歸納總結(jié)
如果直角三角形的兩直角邊長分別為a,b,斜邊長為c,那么a2+b2=c2.
典例精析
例1 在Rt△ABC中， ∠C=90°
（1）已知a=b=5,求c;
（2）已知a=1,c=2,求b;
（3）已知a：b=1：2 ，c=5,求a;
（4）已知b=15，∠A=30°,求a,c.
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勾股定理PPT，第四部分內(nèi)容：當(dāng)堂練習(xí)
1.如圖所示，字母B所代表的正方形的面積是（ ? ?）
A.12 ? ? ? ? ? B.13 ? ? ? ? ? ? C.144 ? ? ? ? ? ? ? ?D.194
2.下列說法中正確的是（ ? ?）
A.已知a,b,c是三角形的三邊，則a2+b2=c2
B.在直角三角形中兩邊和的平方等于第三邊的平方
C.在Rt△ABC中，∠C=90°,所以a2+b2=c2
D.在Rt△ABC中，∠B=90°,所以a2+b2=c2
3.已知一個直角三角形的兩邊長分別為3和4，則第三邊長的平方是_______.
4.直角三角形的兩條直角邊的長分別為5，12，則斜邊上的高線的長為_______ .
5. 在△ABC中，AB=15,BC=14,AC=13,求△ABC的面積.
某學(xué)習(xí)小組經(jīng)過合作交流，給出了下面的解題思路，請你按照他們的解題思路完成解答過程.
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勾股定理PPT，第五部分內(nèi)容：課堂小結(jié)
內(nèi)容
在Rt△ABC中， ∠C=90°,a,b為直角邊，c為斜邊，則有a2+b2=c2.
注意
在直角三角形中
看清哪個角是直角
已知兩邊沒有指明是直角邊還是斜邊時一定要分類討論
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