《勾股定理》PPT下載

第一部分內(nèi)容：學(xué)習(xí)目標(biāo)

1.經(jīng)歷勾股定理的探究過程，了解關(guān)于勾股定理的一些文化歷史背景，會(huì)用面積法來證明勾股定理，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想。（重點(diǎn)也是難點(diǎn)）?

2.會(huì)用勾股定理進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算 。（重點(diǎn)）

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勾股定理PPT，第二部分內(nèi)容：勾股定理的歷史

勾股定理有著悠久的歷史：古巴比倫人和古代中國(guó)人看出了這個(gè)關(guān)系（即直角三角形三邊關(guān)系），古希臘的畢達(dá)哥拉斯學(xué)派首先證明了這個(gè)關(guān)系。 ? ?

勾股定理被譽(yù)為“人類最偉大的十個(gè)科學(xué)發(fā)現(xiàn)之一”，是初等幾何中的一個(gè)基本定理。在我們今后的幾何計(jì)算題和推理題中都有著廣泛的應(yīng)用。

勾股定理也有很多別稱，也叫畢達(dá)哥拉斯定理、百牛定理、商高定理、驢橋定理和埃及三角形等。

迄今為止，勾股定理大約有500多種證明方法，是證明方法最多的定理之一。

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勾股定理PPT，第三部分內(nèi)容：探究新知

勾股定理的認(rèn)識(shí)及驗(yàn)證

相傳2500多年前，畢達(dá)哥拉斯在朋友家做客時(shí)，看到朋友家用磚鋪成的地面圖案，發(fā)現(xiàn)了直角三角形三邊的某種關(guān)系（如圖）：

問題1 ?試問正方形A、B、C面積之間有什么樣的數(shù)量關(guān)系？

問題2 ?圖中正方形A、B、C所圍成的等腰直角三角形三邊之間有什么數(shù)量關(guān)系？

等腰直角三角形三邊的關(guān)系為：兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。

問題3 ? 網(wǎng)格中為一般的直角三角形，以它的三邊為邊長(zhǎng)的三個(gè)正方形A、B、C 是否也有類似的面積關(guān)系？(每個(gè)小正方形的面積為單位1)：

方法1：補(bǔ)形法(把正方形C補(bǔ)成各邊都在網(wǎng)格線上的正方形）：?

方法2：分割法(把正方形C分割成易求出面積的三角形和四邊形）：?

由上面的幾個(gè)例子，我們不難得到這樣的猜想：

命題1 ? 如果直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)分別為a、b，斜邊長(zhǎng)為c,那么a2+b2=c2.（即直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方.）

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勾股定理PPT，第四部分內(nèi)容：歸納總結(jié)

現(xiàn)在，我們已經(jīng)證明了命題1的正確性，在數(shù)學(xué)上，經(jīng)過證明被確認(rèn)為正確的命題叫做定理，所以我們剛剛猜想的命題1在我國(guó)叫做勾股定理.

勾股定理: 如果直角三角形兩直角邊長(zhǎng)分別為a，b，斜邊長(zhǎng)為c，那么a2+b2=c2．（即直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方）.?

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勾股定理PPT，第五部分內(nèi)容：新知應(yīng)用

例1 ? ?如圖，在Rt△ABC中， ∠C=90°.

（1）若a=b=5,求c;

（2）若a=1,c=2,求b.

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勾股定理PPT，第六部分內(nèi)容：當(dāng)堂練習(xí)

1.下列說法中,正確的是 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（ ? ? ? ? ?）

A.已知a,b,c是三角形的三邊，則a2+b2=c2

B.在直角三角形中兩邊和的平方等于第三邊的平方

C.在Rt△ABC中，∠C=90°,所以a2+b2=c2

D.在Rt△ABC中，∠B=90°,所以a2+b2=c2

2.圖中陰影部分是一個(gè)正方形，則此正方形的面積為_______.

3.在△ABC中，∠C=90°.

（1）若a=15，b=8，則c=_________. ?

（2）若c=13，b=12，則a=_________ .

4.若直角三角形中，有兩邊長(zhǎng)是5和7，則第三邊長(zhǎng)

的平方為_________.

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勾股定理PPT，第七部分內(nèi)容：當(dāng)堂小結(jié)

通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)你有哪些收獲呢？

1.內(nèi)容及方法

本節(jié)課學(xué)習(xí)了著名的勾股定理并會(huì)運(yùn)用勾股定理求直角三角形的邊長(zhǎng)，還知道從特殊到一般的探索方法.

2.數(shù)學(xué)思想

借助于圖形的面積來探索、驗(yàn)證數(shù)學(xué)結(jié)論的數(shù)形結(jié)合思想。

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勾股定理PPT，第八部分內(nèi)容：作業(yè)布置

基礎(chǔ)題：1.在Rt△ABC中，∠Ｃ=90°.

(1) 已知：a=6，ｂ=8，求c；　

(2) 已知：a=40，c=41，求b；

(3) 已知：c=13，b=5，求a；

(4) 已知: a:b=3:4, ?c=15,求a、b.

能力題：2.已知：Rt△ＡBC中，AB＝4，AC＝３,則BC的長(zhǎng)為多少？

綜合題：3.如圖，在△ABC中，AD⊥BC，∠B=45°，∠C=30°，AD=1，求△ABC的周長(zhǎng)．

關(guān)鍵詞：人教版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)PPT課件免費(fèi)下載，勾股定理PPT下載，.PPT格式；