《勾股定理》PPT(第2課時(shí)勾股定理的應(yīng)用)

第一部分內(nèi)容：知識(shí)要點(diǎn)

1.利用勾股定理解決實(shí)際問(wèn)題

2.構(gòu)造直角三角形解決實(shí)際問(wèn)題

新知導(dǎo)入

看一看：觀察下圖中物體的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，試著計(jì)算其運(yùn)動(dòng)路程.

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勾股定理PPT，第二部分內(nèi)容：課程講授

利用勾股定理解決實(shí)際問(wèn)題

例1 一個(gè)門(mén)框的尺寸如圖所示，一塊長(zhǎng)3 m，寬2.2 m的長(zhǎng)方形薄木板能否從門(mén)框內(nèi)通過(guò)？為什么？

分析：可以看出，木板橫著或豎著都不能從門(mén)框內(nèi)通過(guò)，只能試試斜著能否通過(guò).門(mén)框?qū)蔷€AC的長(zhǎng)度是斜著能通過(guò)的最大長(zhǎng)度.求出AC，再與木板的寬比較，就能知道木板能否通過(guò).

例2 如圖, 一架2. 6 m長(zhǎng)的梯子AB斜靠在一豎直的墻AO上，這時(shí)AO為2. 4 m.如果梯子的頂端A沿墻下滑0.5 m，那么梯子底端B也外移0.5 m嗎？

解：可以看出，BD=OD-OB.

在Rt△AOB中，根據(jù)勾股定理，得 OB2=AB2-OA2=2.62-2.42 = 1，OB= ? ? =1.

在Rt△COD中，根據(jù)勾股定理，得OD2=CD2-OC2=2.62-(2.4- 0.5)2=3.15，?

OD = ? ? ? ? ? ?≈1. 77, ? BD=OD-OB≈l.77-1=0.77.

所以梯子的頂端沿墻下滑0.5m時(shí)，梯子底端并不是也外移0.5 m，而是外移約0.77 m.

利用勾股定理解決實(shí)際問(wèn)題

練一練：

如圖是一個(gè)滑梯示意圖，若將滑道AC水平放置，則剛好與AB一樣長(zhǎng).已知滑梯的高度 CE=3m, ?CD=1m,試求滑道AC的長(zhǎng).

構(gòu)造直角三角形解決實(shí)際問(wèn)題

歸納：利用勾股定理解決實(shí)際問(wèn)題的一般步驟：

（1）讀懂題意，分析已知、未知間的關(guān)系；

（2）構(gòu)造直角三角形；

（3）利用勾股定理等列方程；

（4）解決實(shí)際問(wèn)題.

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勾股定理PPT，第三部分內(nèi)容：隨堂練習(xí)

1.如圖，一輪船以16海里/時(shí)的速度從港口A出發(fā)向東北方向航行，另一輪船以12海里/時(shí)的速度同時(shí)從港口A出發(fā)向東南方向航行，離開(kāi)港口2小時(shí)后，則兩船相距（ ? ? ?）

A.25海里

B.30海里

C.40海里

D.50海里

2.(中考·紹興)如圖，小巷左右兩側(cè)是豎直的墻，一架梯子斜靠在左墻時(shí)，梯子底端到左墻腳的距離為0.7米，頂端距離地面2.4米，如果保持梯子底端位置不動(dòng)，將梯子斜靠在右墻時(shí)，頂端距離地面2米，則小巷的寬度為(　　)

A．0.7米 ? ? ? ? ? ? B．1.5米 ? ? ? ? ? ? C．2.2米 ? ? ? ? ? ? D．2.4米

3. (中考·廈門(mén))已知A，B，C三地位置如圖所示，∠C＝90°，A，C兩地的距離是4 km，B，C兩地的距離是3 km，則A，B兩地的距離是________；若A地在C地的正東方向，則B地在C地的________方向．

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勾股定理PPT，第四部分內(nèi)容：課堂小結(jié)

利用勾股定理解決實(shí)際問(wèn)題

構(gòu)造直角三角形解決實(shí)際問(wèn)題

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