《勾股定理》PPT(第1課時(shí))

第一部分內(nèi)容：知識(shí)要點(diǎn)

1.勾股定理

2.勾股定理與圖形面積

新知導(dǎo)入

相傳2500年前，一次畢達(dá)哥拉斯去朋友家作客，發(fā)現(xiàn)朋友家用磚鋪成的地面反映直角三角形三邊的某種數(shù)量關(guān)系，同學(xué)們，我們也來觀察下面的圖案，看看你能發(fā)現(xiàn)什么？

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勾股定理PPT，第二部分內(nèi)容：課程講授

勾股定理

問題1：觀察正方形瓷磚鋪成的地面.完成下列內(nèi)容，并試著探究其中規(guī)律.

（1）正方形P的面積是______平方厘米；

（2）正方形Q的面積是______平方厘米；

（3）正方形R的面積是______平方厘米.

上面三個(gè)正方形的面積之間有什么關(guān)系？

直角三角形ABC三邊長(zhǎng)度之間存在什么關(guān)系嗎？

SP=AC2 ? SQ=BC2 ? SR=AB2

由上面的例子，我們猜想：

命題1 ? 如果直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)分別為a,b，斜邊長(zhǎng)為c,那么a2+b2=c2.兩直角邊的平方和等于斜邊的平方.?

歸納：由前面的探索可以發(fā)現(xiàn)：對(duì)于任意的直角三角形，如果它的兩條直角邊分別為a，b，斜邊為c，那么一定有a2+b2=c2.

勾股定理:直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方.

勾股定理與圖形面積

例 ?觀察如圖所示的圖形，回答問題：

(1)如圖①，△DEF為直角三角形，正方形 P 的面積為9，正方形Q 的面積為15，則正方形M 的面積為______；

(2)如圖②，分別以直角三角形ABC 的三邊長(zhǎng)為直徑向三角形外作三個(gè)半圓，則這三個(gè)半圓形的面積之間的關(guān)系式是_______________.(用圖中字母表示)

歸納：與直角三角形三邊相連的正方形、半圓及正多邊形、圓都具有相同的結(jié)論：兩直角邊上圖形面積的和等于斜邊上圖形的面積．本例考查了勾股定理及半圓面積的求法，解答此類題目的關(guān)鍵是仔細(xì)觀察所給圖形，面積與邊長(zhǎng)、直徑有平方關(guān)系，就很容易聯(lián)想到勾股定理．

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勾股定理PPT，第三部分內(nèi)容：隨堂練習(xí)

1.圖中陰影部分是一個(gè)正方形，則此正方形的面積為_________.

2.在△ABC中, ∠C=90°,AC=6,CB=8,則△ABC面積為_____,斜邊為上的高為______.

3.在△ABC中，邊AB＝15，AC＝13，高AD＝12，則△ABC的周長(zhǎng)是(　　)

A．42 ? ? ? ?B．32 ? ? ? C．42或32 ? ? ?D．不能確定

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勾股定理PPT，第四部分內(nèi)容：課堂小結(jié)

適用條件

直角三角形；它反映了直角三角形三邊關(guān)系．

內(nèi)容及基本關(guān)系式

直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方:a2+b2=c2

關(guān)鍵詞：人教版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)PPT課件免費(fèi)下載，勾股定理PPT下載，.PPT格式；