《二次根式的加減》二次根式PPT（第1課時）

第一部分內(nèi)容：學(xué) 習(xí) 目 標(biāo)

了解二次根式的加、減運算法則.（重點）

會用二次根式的加、減運算法則進(jìn)行簡單的運算.（難點）

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二次根式的加減PPT，第二部分內(nèi)容：新 課 導(dǎo) 入

知識回顧

1.同類項的概念：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項叫做同類項.

2.合并同類項的概念：把多項式中的同類項合并成一項，叫做合并同類項.

3.合并同類項法則：合并同類項后，所得項的系數(shù)是合并前各同類項的系數(shù)的和，且字母連同它的指數(shù)不變.

問題引入

問題1 ? 滿足什么條件的根式是最簡二次根式?

（1）被開方數(shù)不含分母；

（2）被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式.

問題2 ? 化簡下列兩組二次根式，每組化簡后有什么共同特點?

問題3 ? 現(xiàn)有一塊長為7.5 dm、寬為5 dm的木板，能否采用如教材圖16.3-1的方式，在這塊木板上截出兩個面積分別是8 dm2和18 dm2的正方形木板？?

思考1：面積是8 dm2和18 dm2的正方形木板的邊長分別是多少？還能化簡嗎？

面積是8 dm2和18 dm2的正方形木板的邊長分別是

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二次根式的加減PPT，第三部分內(nèi)容：知 識 講 解

在二次根式的加減運算中可以合并的二次根式

一般地，二次根式加減時，可以先將二次根式化成最簡二次根式，再將被開方數(shù)相同的二次根式進(jìn)行合并.

注意：判斷幾個二次根式是否可以合并，一定都要化為最簡二次根式再判斷.

合并的方法與合并同類項類似，把根號外的因數(shù)(式)相加，根指數(shù)和被開方數(shù)(式)不變.如：m√a+n√a=(m+n) √a.

加減法的運算步驟：

(1)化——將非最簡二次根式的二次根式化簡；?

(2)找——找出被開方數(shù)相同的二次根式；?

(3)合——把被開方數(shù)相同的二次根式合并.?

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二次根式的加減PPT，第四部分內(nèi)容：隨 堂 訓(xùn) 練

1.下列各式中，與 √3 ?是同類二次根式的是（ ? ? ）

A. √2 ? ? ?　B. √5 ? ? ?　C. √8 ? ? ? ? ? ? ?D. √12?

2.下列計算正確的是（　　）

3. √8與最簡二次根式√(m+1) ?能合并，則m=_____.

4.下列二次根式，不能與√12 ?合并的是________(填 序號）.

5.已知一個長方形的長為√48 ,寬為√12，則其周長為______.

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二次根式的加減PPT，第五部分內(nèi)容：課 堂 小 結(jié)

法則

一般地，二次根式相加減時，可以先將二次根式化成最簡二次根式，再將被開方數(shù)相同的二次根式進(jìn)行合并

注意

運算原理

運算律同適用

運算順序

與實數(shù)的運算順序一樣

布 置 作 業(yè)

教科書第13頁練習(xí)第2，3題.

第15頁習(xí)題16.3第1－3題 ．

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