《菱形》平行四邊形PPT課件(第2課時(shí)菱形的判定)

第一部分內(nèi)容：學(xué) 習(xí) 目 標(biāo)

探究菱形的判定定理，并識記菱形的判定定理.（重點(diǎn)）

會用菱形的判定方法進(jìn)行有關(guān)的證明和計(jì)算．（難點(diǎn)）

... ... ...

菱形PPT，第二部分內(nèi)容：知識講解

根據(jù)菱形的定義,可得菱形的第一個(gè)判定方法：

有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形.

數(shù)學(xué)語言

∵四邊形ABCD是平行四邊形，

AB=AD，

∴四邊形ABCD是菱形.

思考 ? ?還有其他的判定方法嗎？

用一長一短兩根細(xì)木條,在它們的中點(diǎn)處固定一個(gè)小釘,做成一個(gè)可以轉(zhuǎn)動的十字,四周圍上一根橡皮筋,做成一個(gè)平行四邊形.那么轉(zhuǎn)動木條,這個(gè)平行四邊形什么時(shí)候變成菱形?對此你有什么猜想？

猜想：對角線互相垂直的平行四邊形是菱形.

已知：如圖，四邊形ABCD是平行四邊形,對角線AC與BD相交于點(diǎn)O ，AC⊥BD.

求證：□ABCD是菱形.

菱形的判定定理：

對角線互相垂直的平行四邊形是菱形

幾何語言描述：

∵在□ABCD中，AC⊥BD,

∴ □ABCD是菱形.

例1 ? 如圖，ABCD的兩條對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，AB=5，AO=4，BO=3.

求證：四邊形ABCD是菱形.

菱形的判定定理：

四條邊都相等的四邊形是菱形.

幾何語言描述：

∵在四邊形ABCD中，AB=BC=CD=AD，

∴四邊形 ABCD是菱形.

例2 ?如圖,在△ABC中, AD是角平分線,點(diǎn)E、F分別在AB、 AD上,且AE=AC,EF = ED.

求證：四邊形CDEF是菱形. ? ? ?

... ... ...

菱形PPT，第三部分內(nèi)容：隨堂訓(xùn)練

1、判斷下列說法是否正確？

(1)對角線互相垂直的四邊形是菱形；（ ?）

(2)對角線互相垂直平分的四邊形是菱形；（ ?）

(3)對角線互相垂直,且有一組鄰邊相等的四邊形是菱形；（ ?）

(4)兩條鄰邊相等，且一條對角線平分一組對角的四邊形是菱形．（ ?）

2.如圖，將△ABC沿BC方向平移得到△DCE，連接AD，下列條件能夠判定四邊形ACED為菱形的是（　?。?/p>

A．AB=BC ? ? ?B．AC=BC ? ?

C．∠B=60° ? ? D．∠ACB=60°?

3.一邊長為5cm平行四邊形的兩條對角線的長分別為 24cm和26cm，那么這個(gè)平行四邊形的面積是______.?

4.在四邊形ABCD中，對角線AC，BD互相平分，若添加一個(gè)條件使得四邊形ABCD是菱形，則這個(gè)條件可以是（ 　 ）

A．∠ABC=90°

B．AC⊥BD

C．AB=CD?

D．AB∥CD?

5. ?如圖,矩形ABCD的對角線AC的垂直平分線與邊AD、BC分別交于點(diǎn)E、F,求證：四邊形AFCE是菱形．?

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菱形PPT，第四部分內(nèi)容：課堂小結(jié)

定義法

有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形.

判定定理

對角線互相垂直的平行四邊形是菱形.

四邊相等的四邊形是菱形.

運(yùn)用定理進(jìn)行計(jì)算和證明

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