《菱形》平行四邊形PPT課件(第1課時(shí)菱形的性質(zhì))

第一部分內(nèi)容：學(xué) 習(xí) 目 標(biāo)

探索并證明菱形的性質(zhì)定理.（重點(diǎn)）

應(yīng)用菱形的性質(zhì)定理解決相關(guān)計(jì)算或證明問(wèn)題．（難點(diǎn)）

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菱形PPT，第二部分內(nèi)容：知識(shí)講解

思考:如果從邊的角度,將平行四邊形特殊化,內(nèi)角大小保持不變僅改變邊的長(zhǎng)度讓它有一組鄰邊相等,這個(gè)特殊的平行四邊形叫什么呢??

歸納總結(jié)

定義：有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形.

菱形是特殊的平行四邊形.

平行四邊形不一定是菱形.

1.菱形的性質(zhì)

將一張長(zhǎng)方形的紙對(duì)折、再對(duì)折，然后沿圖中的虛線剪下，打開(kāi)即可得到一個(gè)菱形.

畫(huà)出菱形的兩條折痕,并通過(guò)折疊手中的圖形回答以下問(wèn)題：

1.菱形是軸對(duì)稱(chēng)圖形嗎？

2.菱形有幾條對(duì)稱(chēng)軸？

3.對(duì)稱(chēng)軸之間有什么關(guān)系？

4.你能看出圖中哪些線段和角相等？

由此我們可以得到菱形的性質(zhì)：

菱形是特殊的平行四邊形，具有平行四邊形的所有性質(zhì).

菱形是軸對(duì)稱(chēng)圖形, 對(duì)稱(chēng)軸有兩條,是菱形兩條對(duì)角線所在的直線.

問(wèn)題:猜想菱形的四條邊在數(shù)量上有什么關(guān)系?菱形的兩條對(duì)角線有什么關(guān)系??

猜想1 ?菱形的四條邊都相等.?

猜想2 ?菱形的兩條對(duì)角線互相垂直，并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角.?

2.菱形的面積

問(wèn)題1 ? 菱形是特殊的平行四邊形,那么能否利用平行四邊形面積公式計(jì)算菱形ABCD的面積嗎?

思考 ? 前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了菱形的對(duì)角線互相垂直,那么能否利用對(duì)角線來(lái)計(jì)算菱形ABCD的面積呢?

問(wèn)題2 ? 如圖，四邊形ABCD是菱形，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O,試用對(duì)角線表示出菱形ABCD的面積.

菱形的面積 = 底×高 = 對(duì)角線乘積的一半

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菱形PPT，第三部分內(nèi)容：隨堂訓(xùn)練

1.如圖，在菱形ABCD中，已知∠A＝60°，AB＝5，則△ABD的周長(zhǎng)是(　　)

A.10 ? ? ? ? ? ?B.12 ? ? ? ? ? ?C.15 ? ? ? ? ? D.20

2.如圖，菱形ABCD的周長(zhǎng)為48cm，對(duì)角線AC、BD相交于O點(diǎn)，E是AD的中點(diǎn)，連接OE，則線段OE的長(zhǎng)為_(kāi)______.

3.如圖，已知菱形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別為6cm和8cm，則這個(gè)菱形的高DE為（　?。?/p>

A.2.4cm ? ? ?B.4.8cm ? ? ?C.5cm ? ? ? ?D.9.6cm?

4.如圖,四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為13cm的菱形,其中對(duì)角線BD長(zhǎng)10cm.

求:(1)對(duì)角線AC的長(zhǎng)度;(2)菱形ABCD的面積.

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菱形PPT，第四部分內(nèi)容：課堂小結(jié)

菱形的性質(zhì)

邊

1.兩組對(duì)邊平行且相等；

2.四條邊相等

角

兩組對(duì)角分別相等，鄰角互補(bǔ)

對(duì)角線

1.兩條對(duì)角線互相垂直平分；

2.每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角

有關(guān)計(jì)算

1.周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)的四倍

2.面積=底×高=兩條對(duì)角線乘積的一半

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