《菱形》平行四邊形PPT(第2課時(shí)菱形的判定)

第一部分內(nèi)容：課標(biāo)解讀

1.理解菱形的定義，能夠利用定義法判定四邊形是菱形。

2.掌握菱形的判定定理，并能靈活運(yùn)用菱形的判定定理進(jìn)行菱形的判定。

3.掌握各種判定方法的特點(diǎn)，能夠根據(jù)題中特點(diǎn)選擇一個(gè)恰當(dāng)?shù)姆椒ā?/p>

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菱形PPT，第二部分內(nèi)容：內(nèi)容解析

命題1：對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形.

已知：四邊形ABCD 是平行四邊形，且AC⊥BD，

求證：平行四邊形ABCD 是菱形.

命題2：四條邊都相等的四邊形是菱形.

已知：四邊形ABCD中，AB=BC=CD=AD.

求證：四邊形ABCD是菱形.

菱形的判定定理

(1)有一組________相等的平行四邊形是菱形；

(2)________條邊相等的四邊形是菱形；

(3)對(duì)角線__________的平行四邊形是菱形；

(4)對(duì)角線互相垂直且平分的四邊形是菱形．(證明過(guò)程中不能直接應(yīng)用，可轉(zhuǎn)換到判定(3))

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菱形PPT，第三部分內(nèi)容：同步練習(xí)

1. 如圖，在平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，AB＝5，OA＝4，OB＝3.

求證：四邊形ABCD是菱形．

證明：∵AB＝5，OA＝4，OB＝3，

∴AB2＝AO2＋BO2，

∴△ABO為直角三角形，

∴______________，

∵四邊形ABCD為平行四邊形，

∴四邊形ABCD為菱形．

(依據(jù)：___________________________________)

2. 如圖所示，下列條件中能說(shuō)明四邊形ABCD是菱形的有（ ? ? ?）

3．(2019·寧夏)如圖，四邊形ABCD的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)O，且互相平分．添加下列條件，仍不能判定四邊形ABCD為菱形的是(　　)

A．AC⊥BD ?B．AB＝AD

C．AC＝BD ?D．∠ABD＝∠CBD

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菱形PPT，第四部分內(nèi)容：拓展提升

如圖，已知四邊形ABCD，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O.現(xiàn)給出四個(gè)條件：①AC⊥BD；②AC平分BD；③AD∥BC；④∠OAD=∠ODA.

請(qǐng)你以其中的三個(gè)作為題設(shè)，以“四邊形ABCD是菱形”作為結(jié)論.

（1）寫出一個(gè)真命題，并證明；

（2）寫出一個(gè)假命題，并舉出一個(gè)反例加以說(shuō)明.

2.一個(gè)平行四邊形的一條邊長(zhǎng)是9，兩條對(duì)角線的長(zhǎng)分別是12和6√5，這是一個(gè)特殊的平行四邊形嗎？為什么？求出它的面積.

3. 如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，且DE∥AC，CE∥BD.

(1)求證：四邊形OCED是菱形；

(2)若∠BOC＝120°，AB＝4，求△BEC的面積．

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