《菱形》平行四邊形PPT(第1課時(shí)菱形的性質(zhì))

第一部分內(nèi)容：課標(biāo)解讀

1.理解菱形的定義，能夠分辨平行四邊形與菱形的區(qū)別和聯(lián)系。

2.掌握菱形的性質(zhì)定理，并能運(yùn)用菱形的性質(zhì)定理進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算與證明

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菱形PPT，第二部分內(nèi)容：知識(shí)梳理

1.菱形的定義：有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形

溫馨提示：菱形的定義有兩個(gè)要素：

①四邊形是平行四邊形 ? ??

②有一組鄰邊相等，二者缺一不可。

菱形是特殊的平行四邊形，因此它具有平行四邊形的所有性質(zhì)，但它也有自己獨(dú)特的性質(zhì)。

2.菱形的性質(zhì)（從邊、角、對(duì)角線、對(duì)稱性四個(gè)方面總結(jié)）

(1).邊：①兩組對(duì)邊分別平行 ②四條邊都相等

幾何語(yǔ)言：∵四邊形ABCD是菱形

∴AB//CD,AD//BC

AB=CD=AD=BC

命題1：菱形的四條邊都相等.

(2)角：菱形的兩組對(duì)角相等，鄰角互補(bǔ)。

幾何語(yǔ)言：∵四邊形ABCD是菱形

∴∠BAD=∠BCD,∠CBA=∠ADC

∠BAD+∠ADC=180°

∠BCD+∠CBA=180°

∠BAD+∠CBA=180°

∠BCD+∠ADC=180°

(3)對(duì)角線：菱形的對(duì)角線互相垂直，并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角.

幾何語(yǔ)言：∵四邊形ABCD是菱形

∴AC⊥BD, AC平分∠BAD,∠BCD, BD平分∠ABC,∠ADC

命題2：菱形的兩條對(duì)角線互相垂直，并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角.

(4)對(duì)稱性：菱形既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形，有兩條對(duì)稱軸，其對(duì)稱軸為兩條對(duì)角線所在直線，對(duì)稱中心為其對(duì)角線的交點(diǎn)。

3.菱形的面積：

（1）面積=底×高

（2）面積=兩條對(duì)角線的長(zhǎng)的乘積的一半

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菱形PPT，第三部分內(nèi)容：同步練習(xí)

1.四邊形ABCD是菱形，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，且AB=5，AO=4. ?求AC和BD的長(zhǎng).

2.菱形ABCD的兩條對(duì)角線BD、AC長(zhǎng)分別是6cm和8cm，求菱形的周長(zhǎng)和面積.

3. 如圖，已知菱形ABCD的邊長(zhǎng)為2，∠DAB＝60°，則對(duì)角線BD的長(zhǎng)是(　　)

A. 1　　　B. 　　　C. 2　　　D. 2

4. 如圖，?ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，請(qǐng)你添加一個(gè)適當(dāng)?shù)臈l件________________________________，使其成為菱形( 只填一個(gè)即可)．

5. 如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，OC＝3，OD＝4，則菱形ABCD的面積為_(kāi)_______；周長(zhǎng)為_(kāi)_______．

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菱形PPT，第四部分內(nèi)容：拓展提升

1.菱形的兩條對(duì)角線的長(zhǎng)的比為3∶4，面積為24cm2，求菱形的周長(zhǎng).

2.如圖所示，把一張矩形紙片按如圖所示對(duì)折兩次，然后剪下一部分，若得到一個(gè)鈍角為120°的菱形，則剪口與第二次折痕所成角的度數(shù)應(yīng)為(　 ?　)

A．30°或50° ?B．40°或50°

C．30°或60° ?D．40°或60°

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