《矩形》平行四邊形PPT教學課件(第2課時矩形的判定)
admin 發(fā)布于2020-06-12 八年級數(shù)學下冊 477 0
第一部分內(nèi)容：新課導入
回顧平行四邊形判定定理的探究過程，想想我們是如何由性質(zhì)定理猜想出判定定理的？
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矩形PPT，第二部分內(nèi)容：新知探究
小華想要制作一個矩形相框送給媽媽做生日禮物，于是找來兩根長度相等的短木條和兩根長度相等的長木條制作，你有什么辦法可以檢測他制作的是矩形相框嗎？看看誰的方法可行？
矩形的性質(zhì)定理有哪些？
能否通過研究矩形性質(zhì)的逆命題，得到判定矩形的方法呢？?
猜想1：對角線相等的平行四邊形是矩形．
猜想2：有三個角是直角的四邊形是矩形．
請同學們證明上面兩個猜想.
(1)對角線相等的平行四邊形是矩形.
幾何語言：
∵四邊形ABCD是平行四邊形，AC＝BD，
∴四邊形ABCD是矩形. ? ? ??
請同學們證明上面兩個猜想.
(1)對角線相等的平行四邊形是矩形.
已知：在平行四邊形ABCD中，AC＝DB.
求證：平行四邊形ABCD是矩形.
(2)有三個角是直角的四邊形是矩形.
幾何語言：
∵四邊形ABCD是平行四邊形，∠A＝∠B＝∠C＝90°，
∴四邊形ABCD是矩形.
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矩形PPT，第三部分內(nèi)容：例題精析
例1 ? 如圖，在?ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，且OA=OD，∠OAD=50°.求∠OAB的度數(shù).
例2 ? 如圖，?ABCD的四個內(nèi)角的平分線分別相交于點E，F(xiàn)，G，H.求證：四邊形EFGH是矩形.
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矩形PPT，第四部分內(nèi)容：課堂精練
練習1 ?下列各句判定矩形的說法是否正確？為什么？
(1)有一個角是直角的四邊形是矩形；( ? ?)
(2)有四個角是直角的四邊形是矩形；( ? ?)
(3)四個角都相等的四邊形是矩形；( ? ?)
(4)對角線相等的四邊形是矩形；( ? ?)
(5)對角線相等且互相垂直的四邊形是矩形；( ? ?)
(6)對角線互相平分且相等的四邊形是矩形；( )
(7)對角線相等，且有一個角是直角的四邊形是矩形；( )
(8)一組鄰邊垂直，一組對邊平行且相等的四邊形是矩形；( ? ?)
(9)兩組對邊分別平行，且對角線相等的四邊形是矩形.( )
2．如圖，四邊形ABCD的對角線互相平分，要使它變?yōu)榫匦?，需要添加的條件是( ? ? ? ?)
A．AB＝CD
B．AD＝BC
C．AB＝BC
D．AC＝BD
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