《矩形》平行四邊形PPT(第1課時(shí)矩形的性質(zhì))

第一部分內(nèi)容：課標(biāo)解讀

1.理解矩形的定義，能夠把矩形的定義作為性質(zhì)和判定進(jìn)行運(yùn)用。

2.掌握矩形的性質(zhì)定理，并能靈活運(yùn)用這些性質(zhì)定理解決問題。

3.理解并掌握直角三角形斜邊上的中線的性質(zhì)，并能利用這一性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)的計(jì)算和證明。

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矩形PPT，第二部分內(nèi)容：知識(shí)梳理

1.矩形的定義：有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形，也稱為長方形

溫馨提示：矩形的定義有兩個(gè)要素：

①四邊形是平行四邊形 ? ??

②有一個(gè)角是直角，二者缺一不可。

矩形是特殊的平行四邊形，因此它具有平行四邊形的所有性質(zhì)，但它也有自己獨(dú)特的性質(zhì)。

2.矩形的性質(zhì)（從邊、角、對(duì)角線三個(gè)方面總結(jié)）

(1)邊：①兩組對(duì)邊分別平行 ② 兩組對(duì)邊分別相等

幾何語言：∵四邊形ABCD是矩形

∴AB//CD,AD//BC

AB=CD,AD=BC

(2)角：矩形的四個(gè)角都是直角

幾何語言：∵四邊形ABCD是矩形

∴∠BAD=∠ADC=∠DCB=∠DCB=90°

(3)對(duì)角線：矩形的對(duì)角線互相平分且相等

幾何語言：∵四邊形ABCD是矩形

∴OA=OC,OB=OD,AC=BD

(4)對(duì)稱性：既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形，有兩條對(duì)稱軸，其對(duì)稱軸為兩組對(duì)邊的垂直平分線，對(duì)稱中心為其對(duì)角線的交點(diǎn)

3.直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半

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矩形PPT，第三部分內(nèi)容：基礎(chǔ)訓(xùn)練

1. 下面性質(zhì)中，矩形不一定具有的是（ ? ）?

A．對(duì)角線相等 ? ? ? ? ? B．四個(gè)角都相等?

C．是軸對(duì)稱圖形 ? ? ? ?D．對(duì)角線垂直

2. 過四邊形的各個(gè)頂點(diǎn)分別作對(duì)角線的平行線，若這四條平行線圍成一個(gè)矩形，則原四邊形一定是（ ? ? ? ? ）?

A．對(duì)角線相等的四邊形 ? ? ??

B．對(duì)角線互相平分且相等的四邊形

C．對(duì)角線互垂直平分的四邊形 ? ? ?

D．對(duì)角線垂直的四邊形

3. 已知矩形的一條對(duì)角線與一邊的夾角是40°，則兩條對(duì)角線所夾銳角的度數(shù)為（ ? ? ? ?）?

A．50° ? ? ?B．60° ? ? ? C．70° ? ? ? ?D．80°

歸納總結(jié)：

矩形的兩條對(duì)角線將矩形分成兩對(duì)全等的等腰三角形，并且分成的四個(gè)等腰三角形面積相等。

平行四邊形的兩條條對(duì)角線將平行四邊形分為兩對(duì)全等的三角形且分成的四個(gè)三角形面積相等。

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矩形PPT，第四部分內(nèi)容：拓展提升

1．如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線AC的垂直平分線EF分別交BC，AD于點(diǎn)E，F(xiàn).若BE＝3，AF＝5，則AC的長為(　　)

A．4 ?B．4

C．10 ?D．8

2．如圖，在矩形ABCD中，AB＝8，AD＝6，點(diǎn)O是對(duì)角線BD的中點(diǎn)，過點(diǎn)O的直線分別交邊AB，CD于點(diǎn)E，F(xiàn).

(1)求證：四邊形DEBF是平行四邊形；

(2)當(dāng)DE＝DF時(shí)，求EF的長．

3．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°.點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)E為邊AC上一點(diǎn)，連接CD，DE，以DE為邊在DE的左側(cè)作等邊△DEF，連接BF.

判斷△BCD的形狀；

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