《函數(shù)的圖象》一次函數(shù)PPT課件(第2課時)

第一部分內(nèi)容：溫故知新

1．解析式法表示函數(shù)：

汽車以60千米/時的速度勻速行駛，行駛路程為s千米，行駛時間為t小時，s與t的函數(shù)解析式是s=60t(t＞0)．

2．列表法表示函數(shù)：

在下面的我國人口數(shù)統(tǒng)計表中，年份與人口數(shù)可以記作兩個變量x與y．對于表中每個確定的年份x，都對應(yīng)著一個確定的人口數(shù)y．

3．圖象法表示函數(shù)：

如下圖是自動測溫儀記錄的圖象，它反映了北京的春季某天氣溫T隨時間t變化而變化的規(guī)律．

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函數(shù)的圖象PPT，第二部分內(nèi)容：探究新知

從上面的三個例子來看，你認(rèn)為三種表示函數(shù)的方法各有什么優(yōu)點？在遇到具體問題時，該如何選擇適當(dāng)?shù)谋硎痉椒兀?/p>

解析式法：準(zhǔn)確地反映了函數(shù)與自變量之間的數(shù)量關(guān)系；

列表法：具體地反映了函數(shù)與自變量的數(shù)值對應(yīng)關(guān)系；

圖象法：直觀地反映了函數(shù)隨自變量的變化而變化的規(guī)律．

從所填表中可以清楚看到三種表示方法各有優(yōu)缺點．在遇到實際問題時，就要要根據(jù)具體情況選擇適當(dāng)?shù)姆椒?，有時為全面地認(rèn)識問題，需要幾種方法同時使用．

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函數(shù)的圖象PPT，第三部分內(nèi)容：例題解析

例1.水庫的水位在最近5 h 內(nèi)持續(xù)上漲，下表記錄了這5 h 內(nèi)6 個時間點的水位高度，其中 t 表示時間，y表示水位高度．

（1）在平面直角坐標(biāo)系中描出表中數(shù)據(jù)對應(yīng)的點，這些點是否在一條直線上？由此你發(fā)現(xiàn)水位變化有什么規(guī)律？

每小時水位上升0.3 m．

在這個時間段內(nèi)水位可能是始終以同一速度均勻上升的．

（2）水位高度 y 是否為時間 t 的函數(shù)？如果是，試寫出一個符合表中數(shù)據(jù)的函數(shù)解析式，并畫出函數(shù)圖象．這個函數(shù)能表示水位的變化規(guī)律嗎？

y=0.3t＋3(0≤t≤5)

它表示經(jīng)過t ?h水位上升0.3t m，即水位y為(0.3t＋3) m．

（3）據(jù)估計這種上漲規(guī)律還會持續(xù)2 h，預(yù)測再過2 h水位高度將達(dá)到多少米?

再過2 h，水位高度

y=0.3×7＋3=5.1（m）．

把線段AB向右延伸到t=7所對應(yīng)的位置，也能看出這時的 ? ?水位高度約為5.1 m．

例2.如圖，一個面積為12 m2的矩形菜地，該菜地的一邊長 為x ?m，周長為 y m．

（1）變量 y 是變量 x 的函數(shù)嗎？如果是，寫出自變量的取值范圍；

（2）能求出這個問題的函數(shù)解析式嗎？

（3）當(dāng)x的值分別為1，2，3，4，5，6時，請列表表示變量之間的對應(yīng)關(guān)系；

（4）能畫出函數(shù)的圖象嗎？

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函數(shù)的圖象PPT，第四部分內(nèi)容：課堂練習(xí)

1.“漏壺”是一種古代計時器．在它內(nèi)部盛一定量的水，水從壺下的小孔漏出．壺內(nèi)壁有刻度，人們根據(jù)壺中水面的位置計算時間．用x表示漏水時間，y表示壺底到水面的高度．下面的哪個圖象適合表示y與x的對應(yīng)關(guān)系？（不考慮水量變化對壓力的影響）（ ? ?）．

2.用列表法與解析式法表示n邊形的內(nèi)角和m（單位：度）

是邊數(shù)n的函數(shù)．

解：因為n表示的是多邊形的邊數(shù)，所以n是大于等于3的自然數(shù)，列表如下：

所以m＝（n-2）·180°（n≥3，且n為自然數(shù)）．

3.甲、乙兩車沿直路同向行駛，甲車速度為20米／秒，乙車速度為25米／秒．現(xiàn)甲車在乙車前面500米處，設(shè)x秒后兩車之間的距離為y米．求y隨x(0≤x≤100)變化的函數(shù)解析式，并畫出函數(shù)圖象．

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函數(shù)的圖象PPT，第五部分內(nèi)容：課堂小結(jié)

（1）函數(shù)有哪幾種表示方法？這些表示方法分別有哪些優(yōu)勢和不足？

（2）三種方法綜合運用，全面分析數(shù)量關(guān)系、對應(yīng)關(guān)系以及圖像的變化趨勢.

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